【三维设计】2014届高考数学一轮复习 教师备选作业 第六章 第一节 不等关系与不等式 理.doc

第六章 第一节 不等关系与不等式一、选择题1设a，bR，若b|a|>0，则下列不等式中正确的是 ()Aab>0Bab>0Ca2b2>0 Da3b3<02设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3若a>b，则下列不等式正确的是 ()A.< Ba3>b3Ca2>b2 Da>|b|4设a，b为正实数，则“a<b”是“a<b”成立的 ()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5已知0a，且M，N，则M、N的大小关系是()AMN BMNCMN D不能确定6若x>y>1，且0<a<1，则ax<ay；logax>logay；xa>ya；logxa<logya.其中不成立的个数是 ()A1 B2C3 D4二、填空题7已知ab0，则与的大小关系是_8以下四个不等式：a<0<b，b<a<0，b<0<a，0<b<a，其中是<成立的充分条件有_9已知，则的取值范围是_；的取值范围是_三、解答题10比较x3与x2x1的大小11若a>b>0，c<d<0，e<0，求证：>.12设x，y为实数，满足3xy28,49，求的最大值详解答案一、选择题1解析：由b>|a|，可得b<a<b.由a<b，可得ab<0，所以选项A错误由b<a，可得ab>0，所以选项B正确由b>|a|，两边平方得b2>a2，则a2b2<0，所以选项C错误由b<a，可得b3<a3，则a3b3>0，所以选项D错误答案：B2解析：因为x2且y2x2y24易证，所以充分性满足，反之，不成立，如xy，满足x2y24，但不满足x2且y2，所以x2且y2是x2y24的充分而不必要条件答案：A3解析：若a1，b3，则>，a2<b2，a<|b|，知A、C、D错误；函数f(x)x3，f(x)3x20，函数f(x)x3为增函数，若a>b，则a3>b3.答案：B4解析：a>0，b>0，a<b，>，由不等式的性质a<b.由a<b可得出a<b；当a<b时，可得(ab)()<0，即(ab)(1)<0.又a>0，b>0，ab<0.a<b，故由a<b可得出a<b.“a<b”是“a<b”成立的充要条件答案：C5解析：0a，1a0,1b0,1ab0，MN0.答案：A6解析：x>y>1,0<a<1，ax<ay，logax<logay，故成立，不成立xa>ya>0，xa<ya，不成立又logax<logay<0，>.即logxa>logya，也不成立答案：C二、填空题7解析：()(ab)().ab0，(ab)20，0.答案：解析：a<0<b<，但<a<0<b，故符合要求；b<a<0<，但<b<a<0，故符合要求；b<0<a<，因此不是<成立的充分条件；0<b<a<0<b<a，因此正确答案：9解析：，.，.又0，0.答案：(，)，0)三、解答题10解：x3(x2x1)x3x2x1x2(x1)(x1)(x1)(x21)x21>0，当x>1时，(x1)(x21)>0，即x3>x2x1；当x1时，(x1)(x21)0，即x3x2x1；当x<1时，(x1)(x21)<0，即x3<x2x1.11证明：c<d<0，c>d>0.又a>b>0，ac>bd>0.(ac)2>(bd)2>0.0<<.又e<0，>.12解：法一：由题设知，实数x，y均为正实数，则条件可化为lg3lgx2lgylg8，lg42lgxlgylg9，令lgxa，lgyb，则有，又设t，则lgt3lgx4lgy3a4b，令3a4bm(a2b)n(2ab)，解得m1，n2，即lgt(a2b)2(2ab)lg34lg3lg27，的最大值是27.法二：将49两边分别平方得，1681，又由3xy28可得，由×得，227，即的最大值是27.- 5 -