云南省大理州宾川县第四高级中学2014届高三数学8月月考试题 理 新人教A版.doc

2014届高三8月月考数学（理）试题 考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。 第I卷（选择题，共60分） 一、 单项选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将答案填写在答题卡的相应位置）1复数z满足方程z=（z2）i（i为虚数单位），则z=（）A1+iB1iC1+iD1i2已知集合A=x|x21，B=x|log2x1，则（RA）B=（ ）A（0，1B（0，1）C0，1D1，13甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（）ABCD4下列选项中叙述错误的是（）A命题“若x=1，则x2x=0”的逆否命题为真命题¬B若p：xR，则 p：R， C“x1”是“x2x0”的充分不必要条件D若“pq”为假命题，则“pq”为真命题5设，则a，b，c的大小关系是（）AacbBabcCcabDbca6要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度7已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为（ ）A5 B40 C20 D108已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为( )A B C D9如图所示，在边长为l的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（ ） A B C D10执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A4 B C D-111设x，y满足约束条件，则的取值范围是（ ）A1，5B2，6C3，11D3，1012.已知集合M=，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”给出下列四个集合： M=；M=； M=；其中是“垂直对点集”的序号是 （ ） A B C D 第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每空5分，共20分。把正确答案填写在答题卡的相应位置。）13.若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 .14过双曲线=1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 15已知三棱锥PABC，点P，A，B，C都在球面上，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=2，PC=3，则此球的表面积为 11已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为 .三、计算题（共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。）17. (12分)已知的三个内角、的对边分别为、，且() 求的值；()若，求周长的最大值 18(12分)如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点()求证：/平面；()若平面，求平面与平面夹角的余弦值19. (12分)某品牌汽车4S店对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数402010 已知分3期付款的频率为0.2，4s店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元，分4期或5期付款，其利润为2万元，用Y表示经销一辆汽车的利润。 ()求上表中的值; ()若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有一位采用3期付款”的概率; （）求Y的分布列及数学期望EY20（ 12分）设椭圆D：的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足且ABAF2 （I）若过A、B、F2三点的圆C恰好与直线l：相切，求圆C方程及椭圆D的方程； （II）若过点T（3，0）的直线与椭圆D相交于两点M、N，设P为椭圆上一点，且满足 （O为坐标原点），求实数t取值范围20（ 12分）已知函数.()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.22(10分)已知直线C1：(t为参数)，圆C2：(为参数)(1)当时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O作C1的垂线，垂足为A，P为OA的中点当变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线2013年8月月考答案一选择题123456789101112BABDACCDBDCD二填空题13 14. 15.1716. 三、解答题：，,，. ()，所以， 平面，平面. ()平面，即，即.21解：. -2分（），解得.（）. 当时， 在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. 当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. 当时， 故的单调递增区间是. 当时， 在区间和上，；在区间上，C2的普通方程为x2y21.联立方程组解得C1与C2的交点坐标为(1,0)，.(2)C1的普通方程为xsin ycos sin 0.A点坐标为(sin2 ，cos sin )，故当变化时，P点轨迹的参数方程为(为参数)，P点轨迹的普通方程为2y2.故P点轨迹是圆心为，半径为的圆9