2014届高考数学一轮 知识点各个击破 第三章 课时跟踪检测（二十一）两角和与差的正弦、余弦和正切公式 文 新人教A版.doc

课时跟踪检测(二十一)两角和与差的正弦、余弦和正切公式1(2012·重庆高考)设tan ，tan 是方程x23x20的两根，则tan ()的值为()A3B1C1 D32(2012·南昌二模)已知cos，则cos xcos的值是()A B±C1 D±13(2012·乌鲁木齐诊断性测验)已知满足sin ，那么sinsin的值为()A. BC. D4已知函数f(x)x3bx的图象在点A(1，f(1)处的切线的斜率为4，则函数g(x)sin 2xbcos 2x的最大值和最小正周期为()A1， B2，C.，2 D.，25(2012·东北三校联考)设、都是锐角，且cos ，sin，则cos ()A. B.C.或 D.或6已知为第二象限角，sin cos ，则cos 2()A BC. D.7(2012·苏锡常镇调研)满足sinsin xcoscos x的锐角x_.8化简·_.9(2013·烟台模拟)已知角，的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，(0，)，角的终边与单位圆交点的横坐标是，角的终边与单位圆交点的纵坐标是，则cos _.10已知，tan ，求tan 2和sin的值11已知：0<<<<，cos，sin().(1)求sin 2的值；(2)求cos的值12(2012·衡阳模拟) 函数f(x)cossin，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若f()，求tan的值1若tan lg(10a)，tan lg，且，则实数a的值为()A1 B.C1或 D1或102化简sin2sin2sin2的结果是_3已知sin cos ，sin，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos(2)的值答 题 栏A级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(二十一)A级1选A由题意可知tan tan 3，tan ·tan 2，tan()3.2选Ccos xcoscos xcos xsin xcos xsin xcos1.3选A依题意得，sinsinsin·cossincos 2(12sin2).4选B由题意得f(x)3x2b，f(1)3b4，b1.所以g(x)sin 2xbcos 2xsin 2xcos 2x2sin，故函数的最大值为2，最小正周期为.5选A依题意得sin ，cos()±±.又、均为锐角，因此0<<<，cos >cos()，注意到>>，所以cos().cos cos()cos()cos sin()sin ××.6选A将sin cos 两边平方，可得1sin 2，sin 2，所以(sin cos )21sin 2.因为是第二象限角，所以sin 0，cos 0，所以sin cos ，所以cos 2(sin cos )·(cos sin ).7解析：由已知可得coscos xsinsin x，即cos，又x是锐角，所以x，即x.答案：8解析：原式tan(90°2)···.答案：9解析：依题设及三角函数的定义得：cos ，sin().又0<<，<<，<<，sin ，cos().cos cos()cos()cos sin()sin ××.答案：10解：tan ，tan 2，且，即cos 2sin ，又sin2cos21，5sin21，而，sin ，cos .sin 22sin cos 2××，cos 2cos2sin2，sinsin 2coscos 2sin××.11解：(1)法一：coscoscos sin cos sin ，cos sin ，1sin 2，sin 2.法二：sin 2cos2cos21.(2)0<<<<，<<<，<<，sin>0，cos()<0.cos，sin()，sin，cos().coscoscos()cos××.12解：(1)f(x)cossinsincossin，故f(x)的最小正周期T4.(2)由f()，得sincos，则22，即1sin ，解得sin ，又，则cos ，故tan ，所以tan7.B级1选Ctan()11lg2alg a0，所以lg a0或lg a1，即a1或.2解析：原式sin21sin21cos 2·cossin21.答案：3解：(1)由题意得(sin cos )2，即1sin 2，sin 2.又2，cos 2，tan 2.(2)，sin，cos，于是sin 22sincos.又sin 2cos 2，cos 2，又2，sin 2，又cos2，cos ，sin .cos(2)cos cos 2sin sin 2 ××.7