湖北省襄阳市枣阳市白水中学2015_2016学年高二数学上学期10月月考试卷文含解析.doc

2015-2016学年湖北省襄阳市枣阳市白水中学高二（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为( )Ay=0.7x+5.25By=0.6x+5.25Cy=0.7x+6.25Dy=0.7x+5.252若直线axby+2=0（a0，b0）被圆x2+y2+2x4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值为( )ABC+D+23过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为( )A2x+y3=0B2xy3=0C4xy3=0D4x+y3=04下列给出的赋值语句中正确的是( )A3=ABM=MCB=A=2Dx+y=05已知圆的方程为x2+y26x8y=0，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )A10B20C30D406某同学使用计算器求50个数据的平均数时，错将其中的一个数据150输入为15，那么由此求出的平均值与实际平均值的差是( )A2.7B2.7C3D0.37执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是( ) A8B5C3D28某校3名教师和5名学生共8人去北京参加学习方法研讨会，需乘坐两辆车，每车坐4人，则恰有两名教师在同一车上的概率( )ABCD9若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=10内（含边界）的概率为( )ABCD10为了了解某种进口茶叶的质量（单位：克），从中抽取若干包进行检查，获得样本的频率分布直方图如图所示若已知样本中质量在155.5，160.5）内的茶叶有10包，则样本容量为( )A150B100C70D5011给出下列命题，其中正确命题的个数有( )有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件次品；做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是；某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的；若P（AB）=P（A）+P（B）=1，则A，B是对立事件A0B1C2D312已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为若某同学根据上表中前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为y=bx+a，则以下结论正确的是( )ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13直线2x+3y6=0交x、y轴于A、B两点，试在直线y=x上求一点P，使|PA|+|PB|最小，则P点的坐标是_14已知直线与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点，则|AB|=_15将二进制数110011（2）化为五进制数，结果为_（5）16设直线l的方程为（a+1）x+y+2a=0（aR）（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是_；（2）若直线l不经过第二象限，则实数a的取值范围是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17如图，在ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x2y+1=0，A的平分线所在的直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标18已知直线l1：（m+2）x+（m+3）y5=0和l2：6x+2（2m1）y=5问m为何值时，有：（1）l1l2？（2）l1l2？19在平面直角坐标系xoy中，已知圆和圆（1）若直线l1经过点P（2，1）和圆C1的圆心，求直线l1的方程；（2）若点P（2，1）为圆C1的弦AB的中点，求直线AB的方程；（3）若直线l过点A（6，0），且被圆C2截得的弦长为，求直线l的方程20某科研部门现有男技术员45人，女技术员15人，为研发某新产品的需要，科研部门按照分层抽样的方法组建了一个由四人组成的新产品研发小组（1）求每一个技术员被抽到的概率及该新产品研发小组中男、女技术员的人数；（2）一年后研发小组决定选两名研发的技术员对该项研发产品进行检验，方法是先从研发小组中选一人进行检验，该技术员检验结束后，再从研发小组内剩下的三名技术员中选一人进行检验，若两名技术员检验得到的数据如下：第一次被抽到进行检验的技术员58538762787082第二次被抽到进行检验的技术员64617866747176求先后被选出的两名技术员中恰有一名女技术员的概率；请问哪位技术员检验更稳定？并说明理由21某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（2）试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由（参考下表）22某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其某科成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段后画出如下频率分布直方图，根据图形中所给的信息，回答以下问题：（1）求第四小组7执行如图的程序框图，如果输入的n是4，则输出的p是( ) A8B5C3D2【考点】循环结构【专题】图表型【分析】根据输入的n是4，然后判定k=1，满足条件k4，则执行循环体，依此类推，当k=4，不满足条件k4，则退出执行循环体，求出此时p的值即可【解答】解：k=1，满足条件k4，则执行循环体，p=0+1=1，s=1，t=1k=2，满足条件k4，则执行循环体，p=1+1=2，s=1，t=2k=3，满足条件k4，则执行循环体，p=1+2=3，s=2，t=3k=4，不满足条件k4，则退出执行循环体，此时p=3故选：C【点评】根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模8某校3名教师和5名学生共8人去北京参加学习方法研讨会，需乘坐两辆车，每车坐4人，则恰有两名教师在同一车上的概率( )ABCD【考点】等可能事件的概率【专题】计算题【分析】首先计算8人乘坐两辆车，每车坐4人的情况数目，具体为：在8个人中取出4人，坐第一辆车，剩下的坐第二辆车，由组合数公式计算可得其情况数目；再计算恰有两名教师在同一车上的情况数目，具体为：先在3名教师中任取两人，5名学生中取两人构成第一组，乘坐第一辆车，剩下的构成第二组，乘坐第二辆车，由组合数公式可得其情况数目；由等可能事件的概率计算可得答案【解答】解：根据题意，要满足8人乘坐两辆车，每车坐4人，可在8个人中取出4人，坐第一辆车，剩下的坐第二辆车，则有C84=70种情况；要满足恰有两名教师在同一车上，可先在3名教师中任取两人，5名学生中取两人构成第一组，乘坐第一辆车，剩下的构成第二组，乘坐第二辆车，则有C32×C52种分组方法，再对应到两辆车，共有2C32×C52=60种乘坐方法；则恰有两名教师在同一车上的概率为=；故选C【点评】本题考查等可能事件的概率计算，难点在于灵活运用组合数公式9若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=10内（含边界）的概率为( )ABCD【考点】几何概型【专题】计算题【分析】本题考查的知识点是古典概型的意义，关键是要找出连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标所得P点的总个数，及点P落在圆x2+y2=10内（含边界）的个数，代入古典概型计算公式即可求解【解答】解：连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标所得P点有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共36个其中落在圆x2+y2=10内（含边界）的有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1）共6个故点P落在圆x2+y2=10内（含边界）的概率P=故选A【点评】古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解10为了了解某种进口茶叶的质量（单位：克），从中抽取若干包进行检查，获得样本的频率分布直方图如图所示若已知样本中质量在【考点】直线的截距式方程；直线的一般式方程【专题】计算题【分析】（1）求出直线l在两坐标轴上的截距，利用截距相等建立方程，解出a的值即可；（2）化直线的方程为斜截式，可得，解之可得【解答】解：（1）令x=0，得y=a2 令y=0，得x=（a1）l在两坐标轴上的截距相等，a2=，解得a=2或a=0所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0（2）直线l的方程可化为 y=（a+1）x+a2l不过第二象限，解得a1a的取值范围为（，1故答案为：3x+y=0或x+y+2=0，（，1【点评】本题考查直线在坐标轴上的截距的定义，用待定系数法求直线的方程，以及确定直线位置的要素，属基础题三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17如图，在ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x2y+1=0，A的平分线所在的直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标【考点】两条直线的交点坐标【专题】计算题【分析】根据三角形的性质解A点，再解出AC的方程，进而求出BC方程，解出C点坐标逐步解答【解答】解：点A为y=0与x2y+1=0两直线的交点，点A的坐标为（1，0）kAB=1又A的平分线所在直线的方程是y=0，kAC=1直线AC的方程是y=x1而BC与x2y+1=0垂直，kBC=2直线BC的方程是y2=2（x1）由y=x1，y=2x+4，解得C（5，6）点A和点C的坐标分别为（1，0）和（5，6）【点评】本题可以借助图形帮助理解题意，将条件逐一转化求解，这是上策18已知直线l1：（m+2）x+（m+3）y5=0和l2：6x+2（2m1）y=5问m为何值时，有：（1）l1l2？（2）l1l2？【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】计算题【分析】（1）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0平行（m0，n0，d0）；（2）两直线ax+by+c=0与mx+ny+d=0垂直am+bn=0；【解答】解答：由（m+2）（2m1）=6m+18得m=4或m=；当m=4时，l1：6x+7y5=0，l2：6x+7y=5，即l1与l2重合；当m=；时，l1：x+y5=0，l2：6x6y5=0，即l1l2当m=时，l1l2（2）由6（m+2）+（m+3）（2m1）=0得m=1或m=；当m=1或m=时，l1l2【点评】本题考查两直线平行、垂直的条件，要求学生会利用代数的方法研究图象的位置关系，做此题时要牢记两直线平行、垂直的条件题为中档题19在平面直角坐标系xoy中，已知圆和圆（1）若直线l1经过点P（2，1）和圆C1的圆心，求直线l1的方程；（2）若点P（2，1）为圆C1的弦AB的中点，求直线AB的方程；（3）若直线l过点A（6，0），且被圆C2截得的弦长为，求直线l的方程【考点】直线与圆的位置关系；直线与圆相交的性质【专题】计算题；直线与圆【分析】（1）求出圆的圆心坐标，利用两点式求出直线直线l1的方程；（2）求出点P（2，1）为圆C1的连线的斜率，即可求解弦AB的斜率，然后求直线AB的方程；（3）设出直线l过点A（6，0）的方程，利用圆C2的半径、半弦长以及圆心到直线的距离满足勾股定理求出直线的斜率，然后求直线l的方程【解答】解：（1）因为在平面直角坐标系xoy中，已知圆的圆心坐标（1，0）直线l1经过点P（2，1）和圆C1的圆心，所以直线l1的方程为：，即x+y1=0；（2）点P（2，1）为圆C1的圆心的连线的斜率为：k=1，所以AB的斜率为：1，所以直线AB的方程为y+1=x2，直线AB的方程：xy3=0；（3）因为直线l过点A（6，0），且被圆C2截得的弦长为，圆的圆心坐标（4，5），半径为4，设直线l的方程为y=k（x6），弦心距为：=圆C2的半径、半弦长以及圆心到直线的距离满足勾股定理，所以16=，解得k=，所求直线的方程为：21x+20y126=0【点评】本题考查直线与圆的位置关系，圆心到直线的距离公式的应用，直线方程的求法20某科研部门现有男技术员45人，女技术员15人，为研发某新产品的需要，科研部门按照分层抽样的方法组建了一个由四人组成的新产品研发小组（1）求每一个技术员被抽到的概率及该新产品研发小组中男、女技术员的人数；（2）一年后研发小组决定选两名研发的技术员对该项研发产品进行检验，方法是先从研发小组中选一人进行检验，该技术员检验结束后，再从研发小组内剩下的三名技术员中选一人进行检验，若两名技术员检验得到的数据如下：第一次被抽到进行检验的技术员58538762787082第二次被抽到进行检验的技术员64617866747176求先后被选出的两名技术员中恰有一名女技术员的概率；请问哪位技术员检验更稳定？并说明理由【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（1）由分层抽样的方法能求出每一个技术员被抽到的概率及该新产品研发小组中男、女技术员的人数（2）由相互独立事件乘法概率公式能求出先后被选出的两名技术员中恰有一名女技术员的概率；分别求出两组数据的平均数和方并，由此能求出第二次进行检验的技术员的检验更稳定【解答】解：（1）某科研部门现有男技术员45人，女技术员15人，按照分层抽样的方法组建了一个由四人组成的新产品研发小组，每一个技术员被抽到的概率，其中男技术员抽到：45×=3人，女技术员抽到：15×=1人（2）先后被选出的两名技术员中恰有一名女技术员的概率：p=+=70，=（64+61+78+66+74+71+76）=70，=142，=35，第二次进行检验的技术员的检验更稳定【点评】本题考查分层抽样的应用，考查概率的求法，考查平均数、方差的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件乘法概率公式的合理运用21某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（2）试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由（参考下表）【考点】独立性检验【专题】综合题【分析】（1）是一古典概型问题，把基本事件的总数与满足要求的个数找出来，代入古典概率的计算公式即可（2）是独立性检验的应用，由题中的数据，计算出k2与临界值比较即可得出结论【解答】解：（1）积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，概率为；不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，概率为（2）k2=11.5，K26.635，有99%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系【点评】本题把独立性检验，概率的求法，列联表等知识联系在一起，是道综合性题，难度不大，符合新课标对于本部分的要求，希望通过本题把相关知识掌握好22某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其某科成绩（是不小于40不大于100的整数）分成六段后画出如下频率分布直方图，根据图形中所给的信息，回答以下问题：（1）求第四小组70，80）的频率；（2）求样本的众数；（3）观察频率分布直方图图形的信息，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分【考点】频率分布直方图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差【专题】概率与统计【分析】（1）由各组的频率和等于1，由此利用频率分布直方图能求出第四组的频率（2）由频率分布直方图知第四小组70，80）的小矩形最高，由此能求出样本的众数（3）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，求出频率和，由此能求出抽样学生成绩的及格率利用组中值估算抽样学生的平均分，能估计这次考试的平均分【解答】解：（1）因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：f4=1（0.025+0.015×2+0.01+0.005）×10=0.3（2）由频率分布直方图知第四小组70，80）的小矩形最高，所以样本的众数是75（3）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 （0.015+0.03+0.025+0.005）×10=0.75所以，抽样学生成绩的及格率是75%利用组中值估算抽样学生的平均分45f1+55f2+65f3+75f4+85f5+95f6=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71估计这次考试的平均分是71分【点评】本题考查频率、众数、及格率和平均分的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意频率分布直方图的合理运用15