湖南省邵阳县黄亭市镇中学2015_2016学年九年级数学上第二次月考试题.doc

湖南省邵阳县黄亭市镇中学2015-2016学年九年级数学上第二次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程为一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2若，则的值是()A. B C4 D43.若,则必有一个根是( )A.0 B.1 C. 1 D. 2yxOCyxOAyxODyxOB4. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） 5. 如图，DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（）A. B. C. D. 6.若关于x的一元二次方程x2 2x + m = 0 没有实数根，则实数m的取值范围是 （ ） A、m 1 B、m 1 C、 m 1 D、m 17.对于一元二次方程ax2+bx+c=0，有9a+3b+c=0和4a2b+c=0成立，则的值为（ ）A、7B、7 C、5D、58在RtABC中，其中两边的长恰好是方程x214x480的两个根，则这个直角三角形的斜边长是()A10 B48 C36 D10或89如图，正比例函数y1k1x和反比例函数y2的图象交于A(1，2)，B两点，给出下列结论：k1<k2；当x<1时，y1<y2；当y1>y2时，y2随x的增大而减小；当x<0时，y2随x的增大而减小其中正确的有() A0个 B1个 C2个 D3个10如图，在ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，SDOE12 cm2，则SAOB等于()A24 cm2 B36 cm2 C48 cm2 D60 cm2OxyA3二、填空题（每小题3分，共30分）11. 如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A(1，3)，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为 .12已知一个函数的图象与y的图象关于y轴对称，则该函数的表达式为 13.已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程的两个实根，则m的值为 。14.如图,在ABC中,边AB的垂直平分线交AC于E, ABC与BEC的周长分别为24和14,则AB_ _.15已知2，3，5，x是成比例线段，则x_16如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC.若AD4，DB2，则的值为_17一块矩形菜地的面积是120 m2，如果它的长减少2 m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是_ _m.18在ABC和DEF中，若，且ABC与DEF的周长之差为10 cm，则ABC的周长为_ _cm.19.已知关于的方程,若是一元二次方程,则的值是 ;若是一元一次方程,则的值是 。20.关于的方程：的解是；的解是； 的解是； 请观察上述方程与解的特征，归纳，猜想：关于的方程的解是 ；关于的方程的解是 。三、解答题(共60分)21、解下列方程（10分）（1）、 （2）、 22(8分)如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上(1)求反比例函数的关系式；(2)直接写出菱形OABC的面积23(10分)电动自行车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？ 24(10分)如图，路灯(P点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？25. (本小题满分12分)已知：如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，AED=B （1）求证：ABEDEA； （2）若AB=4，求的值26. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数与反比例函数的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为-2（1） 求反比例函数的解析式；（2）点B的坐标为(-3,0)，若点P在y轴上，且AOB的面积与AOP的面积相等，直接写出点P的坐标 27(8分)已知关于的方程。 （1）若方程有两个相等的实数根，求的值，并求出方程的根； （2）设方程的两根为.是否存在正数,使得?若存在请求出满足条件的的值，若不存在，请说明理由 参考答案一、1、D；2、D； 3、B； 4、B；5、B；6、C；7、B； 8、D； 9、D； 10、C；二、 11. 答案不唯一, 、满足，且、即可；12、 y133 或 4 1410 15、7.5 16、 17、12；18、25192，20， 三、21、（1）、 （2）、 : 22、解：(1)反比例函数y的图象经过点(1，4)，4，即k4.反比例函数的关系式为y(2)S菱形=823、解：(1)设月增长率为x，则150(1x)2216，解得x120%或x2220%(舍去)，即：月增长率为20%(2)二月份销售150×(120%)180(辆)，(28002300)×(150180216)273000(元)，该经销商1至3月共盈利273000元24. 解：变短了MACMOP90°，AMCOMP，MACMOP.，即.解得MA5.同理由NBDNOP可求得NB1.5.MANB51.53.5(米)即小明的身影变短了3.5米25. （1）证明： 四边形ABCD是菱形， ADBC 又 B=AED， ABEDEA（2）解： ABEDEA ， 四边形ABCD是菱形，AB = 4， AB =DA = 4 26. （1）正比例函数的图象经过点A，且点A的横坐标为， 点A的纵坐标为3. 反比例函数的图象经过点A（）， . . （2）点P的坐标为或. 27. 解:原方程可化为 即: (2)设直角三角形的面积为则 当 时,以为直角边长的面积最大,最大面积为或.5