2014届高考数学一轮 知识点各个击破 第一章 课时跟踪检测（二）命题及其关系、充分条件与必要条件 文（含解析）新人教A版.doc

课时跟踪检测(二)命题及其关系、充分条件与必要条件1(2012·福建高考)已知向量a(x1,2)，b(2,1)，则ab的充要条件是()AxBx1Cx5 Dx02命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B“若一个数的平方是正数，则它是负数”C“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”3(2013·武汉适应性训练)设a，bR，则“a>0，b>0”是“>”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知p：“a”，q：“直线xy0与圆x2(ya)21相切”，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5(2012·广州模拟)命题：“若x2<1，则1<x<1”的逆否命题是()A若x21，则x1或x1B若1<x<1，则x2<1C若x>1或x<1，则x2>1D若x1或x1，则x216(2011·天津高考)设集合AxR|x20，BxR|x0，CxR|x(x2)0，则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7下列命题中为真命题的是()A命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题B命题“x>1，则x2>1”的否命题C命题“若x1，则x2x20”的否命题D命题“若x2>0，则x>1”的逆否命题8对于函数yf(x)，xR，“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9命题“若x>0，则x2>0”的否命题是_命题(填“真”或“假”)10已知集合Ax|ylg(4x)，集合Bx|x<a，若P：“xA”是Q：“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_11(2013·绍兴模拟)“3<a<1”是“方程1表示椭圆”的_条件12若“x2>1”是“x<a”的必要不充分条件，则a的最大值为_13下列命题：若ac2>bc2，则a>b；若sin sin ，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_14已知集合A，Bx|log4(xa)<1，若xA是xB的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_1在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，则“A<B”是“cos 2A>cos 2B”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是()Axy2 Bxy>2Cx2y2>2 Dxy>13已知不等式|xm|<1成立的充分不必要条件是<x<，则m的取值范围是_4在“a，b是实数”的大前提之下，已知原命题是“若不等式x2axb0的解集是非空数集，则a24b0”，给出下列命题：若a24b0，则不等式x2axb0的解集是非空数集；若a24b<0，则不等式x2axb0的解集是空集；若不等式x2axb0的解集是空集，则a24b<0；若不等式x2axb0的解集是非空数集，则a24b<0；若a24b<0，则不等式x2axb0的解集是非空数集；若不等式x2axb0的解集是空集，则a24b0.其中是原命题的逆命题、否命题、逆否命题和命题的否定的命题的序号依次是_(按要求的顺序填写)5设条件p：2x23x10，条件q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数a的取值范围6已知集合Mx|x<3，或x>5，Px|(xa)·(x8)0(1)求MPx|5<x8的充要条件；(2)求实数a的一个值，使它成为MPx|5<x8的一个充分但不必要条件答 题 栏A级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ 7. _ 8. _B级1._ 2._ 3._ 4._ 9. _ 10. _ 11. _ 12. _ 13. _ 14. _ 答 案课时跟踪检测(二)A级1D2.B3.D4.A5选Dx2<1的否定为：x21；1<x<1的否定为x1或x1，故原命题的逆否命题为：若x1或x1，则x21.6选CABxR|x0，或x2，CxR|x0，或x2，ABC，xAB是xC的充分必要条件7选A对于A，其逆命题是：若x>|y|，则x>y，是真命题，这是因为x>|y|y，必有x>y；对于B，否命题是：若x1，则x21，是假命题如x5，x225>1；对于C，其否命题是：若x1，则x2x20，由于x2时，x2x20，所以是假命题；对于D，若x2>0，则x>0或x<0，不一定有x>1，因此原命题与它的逆否命题都是假命题8选B若yf(x)是奇函数，则f(x)f(x)，|f(x)|f(x)|f(x)|，y|f(x)|的图象关于y轴对称，但若y|f(x)|的图象关于y轴对称，如yf(x)x2，而它不是奇函数9解析：其否命题为“若x0，则x20”，它是假命题答案：假10解析：Ax|x<4，由题意得AB结合数轴易得a>4.答案：(4，)11解析：方程表示椭圆时，应有解得3<a<1且a1，故“3<a<1”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件答案：必要不充分12解析：由x2>1，得x<1或x>1，又“x2>1”是“x<a”的必要不充分条件，知由“x<a”可以推出“x2>1”，反之不成立，所以a1，即a的最大值为1.答案：113解析：对于，ac2>bc2，c2>0，a>b正确；对于，sin 30°sin 150°/ 30°150°，所以错误；对于，l1l2A1B2A2B1，即2a4aa0且A1C2/ A2C1，所以正确；显然正确答案：14解析：由x2x6<1，即x2x6>0，解得x<2或x>3，故Ax|x<2，或x>3；由log4(xa)<1，即0<xa<4，解得a<x<4a，故Bx|a<x<4a，由题意，可知BA，所以4a2或a3，解得a6或a3.答案：(，36，)B级1选C由大边对大角可知，A<Ba<b.由正弦定理可知，故a<bsin A<sin B.而cos 2A12sin2A，cos 2B12sin2B，又sin A>0，sin B>0，所以sin A<sin Bcos 2A>cos 2B.所以a<bcos 2A>cos 2B，即“A<B”是“cos 2A>cos 2B”的充要条件2选B命题“x、y中至少有一个数大于1”等价于“x>1或y>1”若xy>2，必有x>1或y>1，否则xy2；而当x2，y1时，211<2，所以x>1或y>1不能推出xy>2.对于xy2，当x1，且y1时，满足xy2，不能推出x>1或y>1.对于x2y2>2，当x<1，y<1时，满足x2y2>2，故不能推出x>1或y>1.对于xy>1，当x<1，y<1时，满足xy>1，不能推出x>1或y>1，故选B.3解析：由题意知：“<x<”是“不等式|xm|<1”成立的充分不必要条件所以是x|xm|<1的真子集而x|xm|<1x|1m<x<1m，所以有解得m.所以m的取值范围是.答案：4解析：“非空集”的否定是“空集”，“大于或等于”的否定是“小于”，根据命题的构造规则，题目的答案是.答案：5解：条件p为：x1，条件q为：axa1.綈p对应的集合A，綈q对应的集合Bx|x>a1，或x<a綈p是綈q的必要不充分条件，BA，a1>1且a或a11且a<.0a.故a的取值范围是.6解：(1)由MPx|5<x8，得3a5，因此MPx|5<x8的充要条件是3a5；(2)求实数a的一个值，使它成为MPx|5<x8的一个充分但不必要条件，就是在集合a|3a5中取一个值，如取a0，此时必有MPx|5<x8；反之，MPx|5<x8未必有a0，故a0是MPx|5<x8的一个充分不必要条件5