2014届高考数学一轮 知识点各个击破 第十章 课时跟踪检测（五十六）随机抽样 文（含解析）新人教A版.doc

课时跟踪检测(五十六)随 机 抽 样1(2013·江西模拟)在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，99，从中抽出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个则()A不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率都是B两种抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率都是，并非如此C两种抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率都是，并非如此D采用不同的抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率各不相同2某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查这种抽样方法是()A简单随机抽样法B抽签法C随机数法 D分层抽样法3(2012·忻州一中月考)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的编号为003.这600名学生分住在3个营区，从001到300住在第1营区，从301到495住在第2营区，从496到600住在第3营区，则3个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,16,9C25,17,8 D24,17,94(2013·潍坊模拟)为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是()A1 000名运动员是总体B每个运动员是个体C抽取的100名运动员是样本D样本容量是1005(2012·濮阳调研)甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应该在这三校分别抽取的学生人数是()A30,30,30 B30,45,15C20,30,10 D30,50,106某学校在校学生2 000人，为了加强学生的锻炼意识，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，按分层抽样的方式从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参加跑步的学生中应抽取()A15个 B30人C40人 D45人7(2012·浙江高考)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_8(2012·湖北高考)一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有_人9(2012·江西模拟)某市有A、B、C三所学校，共有高三文科学生1 500人，且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为n的样本，进行成绩分析，若从B校学生中抽取40人，则n_.10(2012·开封模拟)某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体；如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.11(2012·聊城联考)某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201 200共计1603204801 0402 000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对某运动会筹备情况的了解，则应怎样抽样？12一个城市有210家百货商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本，按分层抽样方法抽取样本时，各类百货商店要分别抽取多少家？写出抽样过程1从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是()A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,322最近网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_3(2012·山西四校联考)调查某高中1 000名学生的身高情况，得下表已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏低男生的概率为0.15.偏低正常偏高女生100173y男生x177z(1)求x的值；(2)若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在偏高学生中抽多少名；(3)已知y193，z193，求偏高学生中男生不少于女生的概率 答 题 栏 A级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B级1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(五十六)A级1A2.D3.C4.D5选B抽取比例是，故三校分别抽取的学生人数为3 600×30,5 400×45,1 800×15.6选D由题意，全校参加跑步的人数占总人数的，所以高三年级参加跑步的总人数为×2 000×450，由分层抽样的特征，得高三年级参加跑步的学生中应抽取的人数为×45045.7解析：由分层抽样得，此样本中男生人数为560×160.答案：1608解析：分层抽样的特点是按照各层占总体的比相等抽取样本，设抽取的女运动员有x人，则，解得x6.答案：69解析：设A、B、C三所学校学生人数分别为x，y，z，由题知x，y，z成等差数列，所以xz2y，又xyz1 500，所以y500，用分层抽样方法抽取B校学生人数为×50040，得n120.答案：12010解：总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为×6，技术员人数为×12，技工人数为×18，所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18.当样本容量为(n1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6.即样本容量n6.11解：(1)用分层抽样，并按老年4人，中年12人，青年24人抽取(2)用分层抽样，并按管理2人，技术开发4人，营销6人，生产13人抽取(3)用系统抽样，对2 000人随机编号，号码从00012 000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100,200，1 900，得到容量为20的样本12解：21210110，2，4，15.应从大型商店中抽取2家，从中型商店中抽取4家，从小型商店中抽取15家抽样过程：(1)计算抽样比；(2)计算各类百货商店抽取的个数：2，4，15；(3)用简单随机抽样方法依次从大、中、小型商店中抽取2家、4家、15家；(4)将抽取的个体合在一起，就构成所要抽取的一个样本B级1选B间隔距离为10，故可能编号是3,13,23,33,43.2由最小的两个编号为03,09可知，抽样间距为6，因此抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为3(101)×657.答案：573解：(1)由题意可知，0.15，故x150.(2)由题意可知，偏高学生人数为yz1 000(100173150177)400.设应在偏高学生中抽m名，则，故m20.应在偏高学生中抽20名(3)由(2)知yz400，且y193，z193，满足条件的(y，z)有(193,207)，(194,206)，(207,193)，共有15组设事件A：“偏高学生中男生不少于女生”，即yz，满足条件的(y，z)有(193,207)，(194,206)，(200,200)，共有8组，所以P(A).偏高学生中男生不少于女生的概率为.5