2009年四川省泸州市初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试--初中数学 .doc

20092009 年四川省泸州市初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试年四川省泸州市初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试数学试卷数学试卷（考试时间：只完成 A 卷 90 分钟，完成 A、B 卷 120 分钟）说明：1本次考试试卷分为 A、B 卷，只参加毕业考试的考生只需完成 A 卷，要参加升学考试的学生必须加试 B 卷。2A 卷分为第 I 卷和第卷两部分，第 I 卷为选择题，第卷为非选择题，满分 100分；B 卷为非选择题，满分 50 分。A、B 卷满分共 150 分。3本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要的文字说明、演算步骤或推理证明。A 卷第 I 卷 选择题（共 30 分）注意事项：1第卷共 2 页，答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案。不能答在试卷上。一、选择题（本大题 10 个小题，共 30 分，每小题 3 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在0，2，1，21这四个数中，最小的数是A0B2C1D212化简：322)3(xx的结果是A56xB53xC52xD56x3如图，P 是正ABC 内的一点，若将PBC 绕点 B 旋转到PBA，则PBP的度数是A45B60C90D1204在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是A9.2B9.3C9.4D9.55已知O1与O2的半径分别为 5cm 和 3cm，圆心距 O2O=7cm，则两圆的位置关系为A外离B外切C相交D内切6不等式组2131xx 的解集是A2x B1xC12x D无解7已知反比例函数xky 的图象经过点 P（一 l，2），则这个函数的图象位于A第二、三象限B第一、三象限C第三、四象限D第二、四象限8如图，是一个物体的俯视图，它所对应的物体是9在平面直角坐标系中，将二次函数22xy 的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为A222xyB222xyC2)2(2xyD2)2(2xy10将棱长是 lcm 的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是A36cm2B33cm2C30cm2D27cm2第卷（非选择题共 70 分）注意事项：1第卷共 4 页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题（本大题 4 个小题，共 16 分，每小题 4 分）把答案填在题中的横线上11分解因式：ayax12如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=2，AB=3，BC=4，则梯形 ABCD的面积是13关于 x 的方程xkx21的解为正实数，则 k 的取值范围是14如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，若大圆半径为10cm，小圆半径为 6cm，则弦 AB 的长为cm三、（本大题 2 个小题，共 16 分，每小题 8 分）15计算：30sin29)2009()21(0116化简：xxxxx2)242(2）四、（本大题 2 个小题，共 18 分，每小题 9 分）17某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分学生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中测试成绩在 90100 分为 A 级，7589 分为 B 级，6074 分为 C 级，60 分以下为 D 级。甲同学计算出成绩为 C 的频率是 0.2，乙同学计算出成绩为 A、B、C 的频率之和为 0.96，丙同学计算出成绩为 A 的频数与成绩为 B 的频数之比为 7：12 结合统计图回答下列问题：（1）这次抽查了多少人?（2）所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？（3）若该校九年级学生共有 500 人，请你估计这次体育测试成绩为 A 级和 B 级的学生共有多少人?18如图，已知ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且 AE=CD，AD 与BE 相交于点 F（1）求证：ABECAD；（2）求BFD 的度数五（本题满分 10 分）19 已知一次函数baxy的图象经过点 A（），320，B（），341，C（)4,cc（1）求 c；（2）求bcacabcba222的值六、（本题满分 10 分）20在某段限速公路 BC 上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过 60 千米时（即350米秒），并在离该公路 100 米处设置了一个监测点 A。在如图所示的直角坐标系中，点 A 位于y轴上，测速路段 BC 在x轴上，点 B 在 A 的北偏西 60方向上，点 C 在 A 的北偏东 45方向上，另外一条高等级公路在y轴上，AO 为其中的一段（1）求点 B 和点 C 的坐标；（2）一辆汽车从点 B 匀速行驶到点 C 所用的时间是 15 秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速?（参考数据：7.13）（3）若一辆大货车在限速路上由 C 处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由 A 处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的 2 倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少?B 卷一、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分把答案填在题中的横线上1计算：3)23(22某商店一套服装的进价为 200 元，若按标价的 80销售可获利 72 元，则该服装的标价为元3如图，在边长为 1 的等边ABC 中，中线 AD 与中线 BE 相交于点 O，则 OA 长度为4已知方程11xx的两根为1x、2x，则21xx5如图，已知 RtABC 中，AC=3，BC=4，过直角顶点 C 作 CA1AB，垂足为 A1，再过A1作 A1C1BC，垂足为 C1，过 C1作 C1A2AB，垂足为 A2，再过 A2作 A2C2BC，垂足为 C2，这样一直做下去，得到了一组线段 CA1，A1C1，12C A，则 CA1=，5554CAAC二、解答题：（本大题共 3 题，共 30 分）解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤6（本题满分 8 分）有 A、B 两个黑布袋，A 布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B 布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字 0，1，2小明先从 A 布袋中随机取出个小球，用 m 表示取出的球上标有的数字，再从 B 布袋中随机取出一个小球，用 n 表示取出的球上标有的数字（1）若用（m，n）表示小明取球时 m 与 n 的对应值，请画出树状图并写出（m，n）的所有取值；（2）求关于 x 的一元二次方程0212nmxx有实数根的概率7（本题满分 10 分）如图，在ABC 中，AB=BC，以 AB 为直径的O 与 AC 交于点 D，过 D 作 DFBC，交 AB 的延长线于 E，垂足为 F（1）求证：直线 DE 是O 的切线；（2）当 AB=5，AC=8 时，求 cosE 的值8（本题满分 12 分）如图，已知二次函数cbxxy221(0)c 的图象与x 轴的正半轴相交于点A、B，与 y 轴相交于点 C，且OBOAOC2（1）求 c 的值；（2）若ABC 的面积为 3，求该二次函数的解析式；（3）设 D 是（2）中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线 AC 上是否存在一点 P 使PBD 的周长最小?若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由