【2013版中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题07 统计与概率.doc

【2013版中考12年】浙江省嘉兴市、舟山市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题07 统计与概率一、 选择题1. （2002年浙江舟山、嘉兴4分）图甲、乙分别是我国19972000年全国初中生在校人数和全国初中学校数统计图.由图可知，从1997年至2000年，我国初中生在校人数【 】A.逐年增加，学校数也逐增加 B.逐年增加，学校数却逐年减少C.逐年减少，学校数也逐年减少 D.逐年减少，学校数却逐年增加【答案】B。【考点】条形统计图。2. （2004年浙江舟山、嘉兴4分）某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张。在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物刚好满100元，那么他中一等奖的概率是【 】A. B. C. D .【答案】B。【考点】概率。3. （2005年浙江舟山、嘉兴4分）“长三角”16个城市中，浙江省有7个城市，图1和图2分别表示2004年这7个城市GDP（国民生产总值）的总量和增长速度，则下列对嘉兴经济的评价，错误的是【 】A .GDP总量列第五位 B.GDP总量超过平均值C .经济增长速度列第二位 D.经济增长速度超过平均值【答案】B。【考点】条形统计图。4. （2007年浙江舟山、嘉兴4分）有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6那么，这组数据的中位数是【 】A3或4 B4 C3 D3.5【答案】D。【考点】中位数。5. （2007年浙江舟山、嘉兴4分）将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是【 】A B C D【答案】C。【考点】概率，勾股定理的逆定理。6. （2008年浙江舟山、嘉兴4分）已知甲、乙两组数据的平均数分别是，方差分别是，比较这两组数据，下列说法正确的是【 】A甲组数据较好B乙组数据较好C甲组数据的极差较大 D乙组数据的波动较小【答案】D。【考点】方差。7. （2009年浙江舟山、嘉兴4分）已知数据：2，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是【 】A5和7 B6和7C5和3 D6和3【答案】A。【考点】众数，极差。8. （2010年浙江舟山、嘉兴4分）李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为【 】A0.25kg，200kg B2. 5kg，100kg C0.25kg，100kg D2. 5kg，200kg【答案】C。【考点】平均数，用样本估计总体。9. （2011年浙江舟山、嘉兴3分）多多班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是【 】（A）极差是47 （B）众数是42（C）中位数是58 （D）每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C。【考点】极差，折线统计图，中位数，众数。10. （2012年浙江舟山、嘉兴4分）定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”如“947”就是一个“V数”若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是【 】A BC D【答案】C。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】画树状图得：11.（2013年浙江舟山3分嘉兴4分）在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是【 】A1.71 B1.85 C1.90 D2.31【答案】B。【考点】众数。12.（2013年浙江舟山3分）下列说法正确的是【 】A要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式 B若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖 C甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差，则甲组数据比乙组数据稳定D“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件【答案】C。【考点】全面调查与抽样调查，方差，随机事件，概率的意义。故选C。13.（2013年浙江嘉兴4分）下列说法：要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式 若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖 甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差，则甲组数据比乙组数据稳定“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件正确说法的序号是【 】ABCD【答案】C。【考点】全面调查与抽样调查，方差，随机事件，概率的意义。二、填空题1.（2003年浙江舟山、嘉兴5分）某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）。转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为 。2. （2004年浙江舟山、嘉兴5分）小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞201.6千克第二次捕捞102.2千克第三次捕捞101.8千克那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是 千克。【答案】3600。【考点】平均数，用样本估计总体。3. （2005年浙江舟山、嘉兴5分）一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是 【答案】【考点】概率。4. （2007年浙江舟山、嘉兴5分）抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如下，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160cm至165cm之间的学生大约有 人。【答案】300。【考点】频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。5. （2011年浙江舟山、嘉兴4分）从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是【答案】。【考点】概率。6. （2012年浙江舟山、嘉兴5分）如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是 【答案】9。【考点】折线统计图，众数。7.（2013年浙江舟山、嘉兴4分）一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 【答案】。【考点】概率。三、解答题1. （2003年浙江舟山、嘉兴12分）如图，某同学测量校园内的一棵树AB的高度。现已用仪器测得了三组数据，制成了仪器到树的距离BD，测量仪器的高CD的数据情况的条形统计图（如图1）和仰角情况的折线统计图（如图2）请你利用两个统计图提供的信息，完成以下任务：（1）把统计图中的相关数据填入相应的表中仪器与树之间距离BD的长测量仪器的高CD仰角的度数（2）根据测得的样本平均数计算出树高（精确到0.1米）【答案】解：（1）填表如下：仪器与树之间距离BD的长19.97 19.7020.51测量仪器的高CD1.211.231.22仰角的度数29°4030°30°20 （2）由（1）得：， ， 。 在RtAEC中， 。【考点】条形统计图，折线统计图，解直角三角形的应用（仰角俯角问题），平均数，矩形的性质，锐角三角函数定义。2. （2006年浙江舟山、嘉兴8分）学习了统计知识后，班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图1和图2是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）在扇形统计图中，计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数（2）求该班共有多少名学生（3）在图1中，将表示“乘车”的部分补充完整【答案】解：（1）（120%50%）×360°=108°， 在扇形统计图中， “步行”部分所对应的圆心角的度数为108°。 （2）20÷50%=40（人）， 该班共有40名学生。（3）乘车的人数=402012=8人，画图如下：【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，扇形圆心角。3. （2007年浙江舟山、嘉兴8分）第8中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示。（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议。【答案】 解：（1）根据扇形统计图求出频数：步行：500×6%=30人，自行车：500×20%=100人，电动车：500×12%=60人，公交车：500×56%=280人，私家车：500×6%=30人。作折线统计图如下：（2）诸如公交优先；或宣传步行有利健康等。【考点】扇形统计图，折线统计图，频数、频率和总量的关系。4. （2008年浙江舟山、嘉兴8分）如图，A，B，C，D四张卡片上分别写有四个实数，从中任取两张卡片（1）请列举出所有可能的结果（用字母A，B，C，D表示）；（2）求取到的两个数都是无理数的概率【答案】解：（1）画树状图得： 所有可能的结果是：AB，AC，AD，BA，BC，BD，CA，CB，CD，DA，DB，DC.（2）和是无理数，取到的两个数都是无理数就是取到卡片DB，BD，概率是。【考点】列表法或树状图法，概率，无理数。5. （2008年浙江舟山、嘉兴10分）某学校组织教师为汶川地震救灾捐款，分6个工会小组进行统计，其中第6工会小组尚未统计在内，如图：（1）求前5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数；（2）若全部6个小组的捐款平均数为2750元，求第6小组的捐款金额，并补全统计图【答案】解：（1）5个数据，只有2500出现2次，所以众数是2500元； 从高到低排列，2000，2500，2500，3000，3500的第3个数为2500，中位数是2500元；平均数=（3000+2500+2500+2000+3500）÷5=2700（元）；（2）第6小组的捐款金额为6×27505×2700=3000（元）。补全统计图如图：【考点】条形统计图，众数，中位数，平均数。6. （2009年浙江舟山、嘉兴8分）某工厂用A、B、C三台机器加工生产一种产品对2009年第一季度的生产情况进行统计，图1是三台机器的产量统计图，图2是三台机器产量的比例分布图（图中有部分信息未给出）（1）利用图1信息，写出B机器的产量，并估计A机器的产量；（2）综合图1和图2信息，求C机器的产量【答案】解：（1）B机器的产量为150件， A机器的产量约为210件。 （2）B机器产量为150件，百分比为25%，总产量为。C机器产量的百分比为135%25%=40%，C机器的产量为600×40%=240（件）。 【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。7. （2009年浙江舟山、嘉兴12分）如图，曲线C是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图象点Pn（x，y）（n=1，2，）在曲线C上，且x，y都是整数（1）求出所有的点Pn（x，y）；（2）在Pn中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率【答案】解：（1）x，y都是正整数，且， x=1，2，3，6。P1（1，6），P2（2，3），P3（3，2），P4（6，1）。（2）从P1，P2，P3，P4中任取两点作直线为：P1P2，P1P3，P1P4，P2P3，P2P4，P3P4，不同的直线共有6条。（3）只有直线P2P4，P3P4与抛物线有公共点，而（2）中共有6条直线，从（2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，概率。8. （2010年浙江舟山、嘉兴12分）根据2009年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报（2010年3月15日发布），2009年嘉兴市农作物种植面积的相关数据见统计表，并以此制作成扇形统计图我们将“油菜籽”、“蔬菜”和“其它”三项的种植面积统称为“非粮食种植面积”，并设k（1）写出统计图中A、B、C所代表的农作物名称，并求k的值；（2）如果今后几年内，在总种植面积有所增加的前提下，增加粮食种植面积、减少蔬菜种植面积而保持油菜籽和其它种植面积不变假设新增粮食种植面积的20%等于减少的蔬菜种植面积并且蔬菜种植面积不少于100万亩，求k的取值范围？ 【答案】解（1）A：粮食，B：蔬菜，C：油菜籽。（2）设减少的蔬菜种植面积是x万亩，则新增粮食种植面积是5x万亩，则有，解得。120x100，x20。20，解得k。又k=，k。【考点】条形统计图，扇形统计图，不等式的应用。9. （2011年浙江舟山、嘉兴8分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？【答案】解：（1）由已知和条形统计图，得小学学历的人数为： 450365518049=130（万人）。 补充条形统计图如下： （2）第五次人口普查中，该市常住人口中高中学历人数的百分比是： 13%17%38%32%=10%，第六次人口普查中，该市常住人口中高中学历人数的百分比是：×100%12.2%，第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是：12.2%10%=2.2%。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系。10. （2012年浙江舟山、嘉兴8分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数【答案】解：（1）扇形图中空气为良所占比例为64%，条形图中空气为良的天数为32天，被抽取的总天数为：32÷64%=50（天）。（2）轻微污染天数是50328311=5天。因此补全条形统计图如图所示：；扇形统计图中表示优的圆心角度数是360°=57.6°。（3）样本中优和良的天数分别为：8，32，一年（365天）达到优和良的总天数为：×365=292（天）。因此，估计该市一年达到优和良的总天数为292天。【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，求扇形圆心角度数，用样本估计总体。11.（2013年浙江舟山8分嘉兴10分）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设请估算全校学生共捐款多少元？【答案】解：（1）随机调查的学生数是：10÷25%=40（人），零花钱是20圆的人数是：40×20%=8（人）。补全条形统计图如下：（2）50元的所占的比例是：，则圆心角36°。中位数是30元。（3）样本中学生的零用钱的平均数是：（元），21