四川省宜宾市第三中学高中数学 平面向量练习题 新人教A版必修1.doc
平面向量练习题1、边ABDC,ADBC,已知点A(2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为_.2、已知平面向量，则向量 3若M(3，2)，N(5，1)，且2，则P点坐标为()A(8，1) B. C. D(8，1)4、已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若为实数，(ab)c，则()A. B. C1 D25、已知，向量与垂直，则实数的值为 6、已知向量若与平行，则实数的值是 7、设a(2,1cos )，b(1cos ，)，且ab，则锐角等于_8、已知向量(k,12)，(4,5)，(5,10)，且A、B、C三点共线，则k_.9、已知(1,1)，(3，1)，(a，b)，若A、B、C三点共线，则a，b的关系是 10、设向量,则下列结论中正确的是(A) (B) (C) (D)与垂直11、已知向量，如果，那么 A且与同向 B且与反向 C且与同向 D且与反向12、已知向量，若向量满足，则（ ）A B C D13、已知向量，则与（ ）A垂直 B不垂直也不平行C平行且同向D平行且反向14、若向量a，b，c满足ab且ac，则c·(a2b)()A4 B3 C2 D015.已知向量若向量，则实数的值是 16、已知点A(1, 2),若向量与=2,3同向, =2,则点B的坐标为 17、设向量a，b满足|a|2，b(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为 _18、已知平面向量a(1,2)，b(2，m)，且ab，则2a3b等于()A(5，10)B(4，8) C(3，6) D(2，4)19.若平面向量与向量的夹角是，且，则(A) (B) (C) (D) 20.设向量与的夹角为，且，则_21. 若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为 22.设非零向量、满足，则（A）150° （B）120° （C）60° （D）30°23.已知a、b是非零向量且满足(a2b) a，(b2a) b，则a与b的夹角是A B C D24、若向量a(1,2)，b(1，1)，则2ab与ab的夹角等于()A B. C. D.25、已知向量a，b满足（a+2b）·（a-b）=6，且，则a与b的夹角为 .26、已知a、b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a+3b|=A B C D427.若向量的夹角为，则 .28.平面向量a与b的夹角为， 则 （A） (B) (C) 4 (D)1229.已知向量a = (2,1)， a·b = 10，a + b = ，则b = （A） （B） （C）5 （D）2530、如图，正六边形ABCDEF中，()A0B. C. D.31如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()AABC0BBCD0CACC0DBBF032.设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则 （A）8 （B）4 （C） 2 （D）133、已知ABC和点M满足MMM0.若存在实数m使得AAm成立，则mA2 B3 C4 D534如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点若，其中、R，则_.35.已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么36.如图，平面内有三个向量、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且|1，|，若+（，R）,则+的值为 37.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于（A） （B） （C） (D) 38以a(1,2)，b(1，1)为基底，表示c(3，2)为()Ac4ab Bca4b Cc4b Dca4b39已知三个点A(2,1)，B(3,2)，D(1,4)，(1)求证；(2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值40、已知a(1,0)，b(1,1)，分别求使下列结论成立的实数的值：(1)(ab)a； (2)(ab)(ab)； (3)(ab)与a的夹角是60°.41、设平面上向量a(cos，sin)，(0°<360°)，b.(1)试证：向量ab与ab垂直；(2)当两个向量ab与ab的模相等时，求角.42、在ABC中，设··，(1)求证：ABC为等腰三角形；(2)若|2，且B，求·的取值范围4
