2014届高三数学（基础+难点）《第22讲 简单的三角恒等变换课时训练卷 理 新人教A版.doc

第22讲简单的三角恒等变换(时间：45分钟分值：100分)12013·绥化一模 若tan3，则的值为()A2 B3C4 D622013·金华十校期末 设，均为锐角，且cos()sin()，则tan的值为()A2 B.C1 D.3已知等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为()A. BC. D4在ABC中，A，B，C成等差数列，则tantantan·tan的值是()A± BC. D.5在ABC中，若sinAsinBcos2，则ABC是()A等边三角形B等腰三角形C直角三角形D既非等腰又非直角的三角形62013·豫南六校联考 若，且sin，则sincos()A. BC. D7若tan，则sin的值为()A B. C. D.82013·吉林模拟 已知函数f(x)2sin(x)，xR，其中>0，<，若f(x)的最小正周期为6，且当x时，f(x)取得最大值，则()Af(x)在区间2，0上是增函数Bf(x)在区间3，上是增函数Cf(x)在区间3，5上是减函数Df(x)在区间4，6上是减函数92013·哈尔滨检测 已知为ABC的一个内角，且sincosm，若m(0，1)，则关于ABC的形状的判断，正确的是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D以上都有可能10已知tan()，sin，则tan_11若2 014，则tan2_12计算：_132013·山西四校联考 已知函数f(x)sin2xsinx·cosx，xR，又f()，f()，若|的最小值为，则正数的值为_14(10分)2013·银川检测 设函数f(x)sinxcosxcos(x)cosx(xR)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yf(x)的图象向右平移个单位，向上平移个单位后，按b平移后得到函数yg(x)的图象，求yg(x)在上的最大值15(13分)已知tan，cos，(0，)(1)求tan()的值；(2)求函数f(x)sin(x)cos(x)的最大值16(12分)如图K221，点P在以AB为直径的半圆上移动，且AB1，过点P作圆的切线PC，使PC1.连接BC，当点P在什么位置时，四边形ABCP的面积等于？图K221课时作业(二十二)【基础热身】1D解析 2tan6.2C解析 由已知得coscossinsinsincoscossin，所以cos(cossin)sin(cossin)，因为为锐角，所以sincos0，所以sincos，即tan1，故选C.3C解析 设该等腰三角形的顶角为，底角为，则有2，0<<，2cos21cos，sinsincos，故选C.4C解析 A，B，C成等差数列，2BAC，又ABC，B，AC，tantantan·tantantantan，故选C.【能力提升】5B解析 sinAsinBcos2，cos(AB)cos(AB)(1cosC)，cos(AB)cos(C)1cosC，cos(AB)1，<AB<，AB0，ABC为等腰三角形6D解析 sin，<<，cos，sincoscos.7A解析 由tan(tan3)(3tan1)0得tan3或tan，由得tan>1，故tan舍去，而sin××，将分式分子与分母同除以cos2得sin×.8A解析 由题意可得，由题知f2sin2，解得，所以f(x)2sinx，当x，即x时函数是增函数，故选A.9B解析 msincossin(0，1)，所以0<sin<.因为为ABC的一个内角，所以<<，即<<，故选B.10.解析 根据已知cos，tan，tantan().112 014解析 tan22 014.124解析 4.13.解析 f(x)sin2xsin2xcos2xsin.又由f()，f()，且|的最小值为，可知T3，于是.14解：(1)f(x)sin2xcos2xsin2x(1cos2x)sin2xcos2xsin.故f(x)的最小正周期为T.(2)依题意g(x)fsinsin.当x时，2x，g(x)为增函数，所以g(x)在上的最大值为g.15解：(1)由cos，(0，)，得sin，tan2，所以tan()1.(2)因为tan，(0，)，所以sin，cos.又因为f(x)sinxcosxcosxsinxsinx，所以f(x)的最大值为.【难点突破】16解：设PAB，连结PB.AB是直径，APB90°.又AB1，PAcos，PBsin.PC是切线，BPC.又PC1，S四边形ABCPSAPBSBPCPA·PBPB·PC·sincossinsin2sin2(1cos2)(sin2cos2)sin.由已知，sin，sin.又，2.2，.故当点P位于AB的中垂线与半圆的交点时，四边形ABCP的面积等于.6