【名师伴你行】2016高考物理二轮复习 专题限时训练14 电磁感应定律的综合应用(二)（含解析）.doc

电磁感应定律的综合应用(二)(限时45分钟)计算题(每小题20分，共80分)1(2015·浙江理综)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡线圈的水平边长L0.1 m，竖直边长H0.3 m，匝数为N1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B01.0 T，方向垂直线圈平面向里线圈中通有可在02.0 A 范围内调节的电流I.挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量(重力加速度取g10 m/s2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N2100匝、形状相同的线圈，总电阻R10 .不接外电流，两臂平衡如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直于纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d0.1 m当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率.甲乙答案：(1)25 匝(2)0.1 T/s解析：(1)线圈受到安培力FN1B0IL天平平衡mgN1B0IL代入数据得N125匝(2)由电磁感应定律得EN2即EN2Ld由欧姆定律得I线圈受到安培力FN2B0IL天平平衡mgNB0·代入数据可得0.1 T/s.2(2013·广东理综)如图甲所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件流过电流表的电流I与圆盘角速度的关系如图乙所示，其中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原点>0代表圆盘逆时针转动已知：R3.0 ，B1.0 T，r0.2 m忽略圆盘、电流表和导线的电阻则：甲乙(1)根据图乙写出ab、bc段对应的I与的关系式；(2)求出图乙中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc；(3)分别求出ab、bc段流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式答案：(1)Iab(45 rad/s15 rad/s)Ibc0.05(15 rad/s<45 rad/s)(2)Ub0.3 VUc0.9 V(3)ab段IP0bc段IP0.05解析：(1)由图象可知，在ab段I(45 rad/s15 rad/s)在bc段I0.05(15 rad/s<45 rad/s)(2)由题意可知，P两端的电压UP等于圆盘产生的电动势，UPBr2b点时b15 rad/sUbBr2b0.3 Vc点时c45 rad/sUcBr2c0.9 V.(3)由图象中电流变化规律可知电子元件P在b点时开始导通，则：在ab段IP0(0.9 VUP0.3 V)在bc段IPI而I0.05UPBr2联立可得IP0.05(0.3 V<UP0.9 V)3.如图甲所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L.导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B.开始时导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内甲乙(1)求导体棒所达到的恒定的速度v2；(2)为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？(3)导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？(4)若t0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v­t关系如图乙所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时加速度的大小答案：(1)v1(2)(3)f(v1)(4)解析：(1)磁场以恒定速度v1向右移动(设导体棒不动)，则由金属导体棒和导轨构成的回路内磁场区域的面积变小，面积变小的速率为Lv1，当导体棒随后以速率v2向右运动时，回路的面积变大，其变化速率为Lv2，最后当导体棒与磁场两者一起运动时，该回路中磁场区域的面积变小的速度为L(v1v2)，由于回路中磁通量的变化，在回路中产生的电动势为EBBL(v1v2)I(v1v2)导体棒匀速运动，安培力与阻力相等F安BIL速度恒定时有f可得v2v1.(2)由上面得出的速度值可以得到f越大，v2越小，v2最小为0，所以fm.(3)设导体棒以恒定速度v2运动，P导体棒fv2fv1P电路I2R.(4)设磁场的加速度为a，金属棒的加速度为a，当金属棒以一定速度v运动时，受安培力和阻力作用，由牛顿第二定律可得(atv)fma由题图乙可知，在t时刻导体棒的瞬时速度大小为vt，此时棒做匀加速运动，磁场与金属棒间必有v1v2为常数，即aa，则有fma可解得a.4如图甲所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距为d，右端通过导线与阻值为R的小灯泡L连接，在面积为S的CDFE矩形区域内有垂直金属导轨向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，在t0时，一阻值为R的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当tt0时恰好运动到CD位置，并开始在磁场中匀速运动求：甲乙(1)0t0时间内通过小灯泡的电流；(2)金属棒在磁场中运动的速度大小；(3)金属棒的质量m.答案：(1)(2)(3)解析：(1)0t0时间内，闭合电路产生的感应电动势E1通过小灯泡的电流I联立可得I.(2)若金属棒在磁场中匀速运动的速度为v，则金属棒产生的感应电动势E2BLvB0dv金属棒中的电流I因为金属棒做匀速运动，有FF安，即FB0Id联立解得v.(3)在0t0时间内，金属棒在恒力F作用下做匀加速运动，则由牛顿第二定律有Fma由运动学公式有a联立解得金属棒的质量为m.- 6 -