【2013版中考12年】浙江省宁波市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题11 圆.doc

宁波市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题11 圆一、选择题1. （2003年浙江宁波3分）如图，PA切O于点A，割线PBC交O于点B、C，已知PB=BC=3，则PA的长是【 】2. （2004年浙江宁波3分）如图，PA切O于A，割线PBC经过圆心O，交O于B、C两点，若PA=4，PB=2，则tanP的值为【 】【答案】B。【考点】切线的性质，切割线定理，锐角三角函数定义。【分析】PA，PB分别是O的切线和割线，PA2=PBPC。PA=4，PB=2，PC=8，BC=6。OB=3。连接OA，则OAP=90°。故选B。3. （2005年浙江宁波3分）如图，圆和圆的位置关系是【 】4. （2005年浙江宁波3分）边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为【 】A.15 B.25 C.35 D.455. （2006年浙江宁波大纲卷3分）已知BAC=45°，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是【 】6. （2007年浙江宁波3分）已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是【 】 (A)内切 (B)外切 (C)相交 (D)相离7. （2008年浙江宁波3分）已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是【 】A1cmB3cm C10cmD15cm8. （2010年浙江宁波3分）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是【 】 A、内切 B、相交 C、外切 D、外离9. （2011年浙江宁波3分）如图，O1 的半径为，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2 =8若将O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现【 】【答案】B。10.（2013年浙江宁波3分）两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是【 】A内含 B内切 C相交 D外切二、填空题1. （2002年浙江宁波3分）(02宁波)如图，A、B是O上两点，且AOB70°，C是O上不与点A、B重合的任一点，则ACB的度数是 若点C劣弧AB上，则ACB与350角是圆内接四边形的对角，故。2. （2003年浙江宁波3分）如图，四边形ABCD内接于O，BCD=120°，则，BOD= 度3. （2003年浙江宁波3分）如图，AB是半圆O的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为 cm在RtADC中，AC=6cm，CD=4cm，。4. （2004年浙江宁波3分）如图，DB切O于A，AOM=66°，则DAM= _度5. （2005年浙江宁波3分）如图，ABC内接于O，B=300，AC=2cm，则O半径长为 cm.6. （2006年浙江宁波大纲卷3分）如图，O1与O2相交于A、B两点，连接AB，并在其延长线上取点P，过P作O1、O2的切线PC、PD，切点分别为C、D，若PC=6，则PD= 7. （2007年浙江宁波3分）如图，AB切O于点B，AB=4 cm，AO=6 cm，则O的半径为 cm8.（2013年浙江宁波3分）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为 三、解答题1. （2002年浙江宁波12分）(02宁波)如图，O经过 O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO交O于点Q、D，交O于点P，交E F于点C，且 （1）求证PE是O的切线；（2）求O和O的半径的长；（3）点A在劣弧上运动（与点Q、F不重合），.连结PA交弧DF于点B，连结BC并延长交O于点G，设CGx, PAy，求y关于x的函数关系式（3）按题意画图，连接OA， OEP=900，CEOP，CPEEPO。 。 又PE是O的切线，。 2. （2003年浙江宁波6分）已知：如图，ABC中，AB=BC=CA=6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线l绕A点转动(与线段BC没有交点)设与AB、l、x轴相切的O1的半径为r1，与AC、l、x轴相切的O2的半径为r2 （1）当直线l绕点A转动到何位置时，O1、O2的面积之和最小，为什么?（2）若r1r2=，求图象经过点Ol、O2的一次函数解析式直线O1O2的解析式为。【考点】一次函数综合题，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，切线长定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，二次函数的最值。【分析】（1）设切点分别为M、N、D、G由切线长定理得MN=DG=AB+BC+AC=18，DB+CG=3连接O1D、O1B，可求得DB=r1，同理CG= r2，则r1+r2=3 。从而可得互O1、O2的面积之和，根据二次函数的性质，得当r1=r2= ，即lx轴时，S最小。 （2）由（1）得r1+r2=3 ，结合r1r2= ，BDH=ADC=90°可知O1(5，2 )，O2(4， )。设图象经过点O1、O2的一次函数解析式为y=kx+b，利用待定系数法可求得直线O1、O2的解析式。3. （2006年浙江宁波大纲卷8分）如图，在O中，弦AB与CD相交于点M，AD=BC，连接AC（1）求证：MAC是等腰三角形；（2）若AC为O直径，求证：AC2=2AMAB。AOAC=AMAB。AC2=2AMAB。【考点】圆心角、弧、弦的关系，等腰三角形的判定和性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质。【分析】（1）由等弧对等角可得MCA=MAC，再由等角对等边得AM=MC。（2）连接OM，求证AOMABC、有AOAC=AMAB，而AC=2AO，故有AC2=2AMAB。4. （2006年浙江宁波课标卷8分）已知：如图，在O中，弦AB与CD相交于点M（1）若AD=CB，求证：ADMCBM（2）若AB=CD，ADM与CBM是否全等，为什么？5. （2007年浙江宁波6分）如图，AB是O的直径，弦BC=5，BOC=50°，OEAC，垂足为E （1）求OE的长（2）求劣弧AC的长(结果精确到0.1)6. （2008年浙江宁波9分）如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PCAB于C点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD=PE（1）求证：PD是O的切线；（2）若O的半径为，PC= ，设OC=x，PD2=y求y关于x的函数关系式；当x= 时，求tanB的值7. （2009年浙江宁波8分）已知：如图，O的直径AB与弦CD相交于E， ，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：CDBF（2）连接BC，若O的半径为4，cosBCD= ，求线段AD、CD的长8. （2010年浙江宁波9分）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2 ，DPA=45°。（1）求O的半径;（2）求图中阴影部分的面积。9. （2011年浙江宁波10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在RtABC中，ACB90°，AB=，AC=，BC=，且，若RtABC是奇异三角形，求； （3）如图，AB是O的直径，C是O上一点(不与点A、B重合)，D是半圆ADB的中点， C、D在直径AB两侧，若在O内存在点E，使得AE=AD，CB=CE 求证：ACE是奇异三角形； 当ACE是直角三角形时，求AOC的度数（）当时，即。，。的度数为。 【考点】勾股定理，等边三角形的性质，圆周角定理。【分析】（1）根据“奇异三角形”的定义与等边三角形的性质，求证即可。（2）根据勾股定理与奇异三角形的性质，可得与，用表示出与，即可求得答案。（3）AB是O的直径，即可求得ACB=ADB=90°，然后利用勾股定理与圆的性质即可证得。利用（2）中的结论，分别从与去分析，即可求得结果。10. （2012年浙江宁波8分）如图，在ABC中，BE是它的角平分线，C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F（1）求证：AC是O的切线；（2）已知sinA=，O的半径为4，求图中阴影部分的面积