2009年北京市顺义区九年级第一次统练--初中数学 .doc

20092009 年北京市顺义区九年级第一次统练年北京市顺义区九年级第一次统练数学试卷数学试卷一、选择题（共 8 道小题，每小题 4 分，共 32 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。115的相反数是A5B5C15D152 下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是ABCD3 已知：如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，235，则1的度数为（）A35B45C55D654下列运算正确的是A22434aaaB2333aaaC3 25(3)9aaD22(21)41aa5下列说法正确的是A“明天的降水概率为 30%”是指明天下雨的可能性是30%B连续抛一枚硬币 50 次，出现正面朝上的次数一定是 25 次C连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数D某地发行一种福利彩票，中奖概率为 1%，买这种彩票 100 张一定会中奖6把代数式3269m nm nmn分解因式,下列结果中正确的是A2(3)mn mB2(3)mn mC2(9)mn mD(3)(3)mn mm7抛物线2241yxx的顶点坐标是A（1,1）B（1,2）C（1,3）D（1,3）8如下图 1，在直角梯形 ABCD 中，B=90，DCAB，动点 P 从 B 点出发，沿梯形的边由 BCDA 运动，设点 P 运动的路程为 x,ABP 的面积为 y,如果关于 x 的函数 y的图象如图 2 所示，那么ABC 的面积为A32B18C16D10二、填空题（共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分）9若分式241xx的值为零,则x的值为10一个布袋里装有 4 个红球、3 个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是11如下图，RtABC 中，B90，AB3cm，AC5cm，将ABC 折叠，使点 C 与A 重合，得折痕 DE，则ABE 的周长等于_cm12已知某函数的图象经过点 A（1,2）,且函数y的值随自变量x的值的增大而减小,请你写出一个符合条件的函数表达式三、解答题（共 5 道小题，每小题 5 分，共 25 分）13计算:021(3.14)2cos30()12314解不等式组32212113xxx,并写出不等式组的整数解15 已知反比例函数kyx的图象与一次函数yaxb的图象交于点 A（2,3）、B（1,m），求反比例函数和一次函数的解析式16已知：如图，点 E 为正方形 ABCD 的边 BC 上一点，连结 AE，过点 D 作 DGAE，垂足为 G，延长 DG 交 AB 于点 F求证：DF=AE17已知：115mn，求代数式31236mmnnmmnn的值四、解答题（共 2 道小题，每小题 5 分，共 10 分18已知：如下图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，(5 0)B，M为等腰梯形OBCD底边OB上一点，2ODBC，60DMCDOB（1）求等腰梯形 OBCD 的周长；（2）求点M的坐标19已知：如下图，O 的直径AB=8cm，P是AB延长线上的一点，过点P作O 的切线，切点为C，连接AC（1）若120ACP，求阴影部分的面积；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M，CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出CMP的度数五、解答题（本题满分 6 分）20在学校组织的“我的家乡知多少？”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为ABCD，四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100 分，90 分，80 分，70 分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87690二班876100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩六、解答题（共 2 道小题，每小题 5 分，共 10 分）21某商店用 36000 元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利 6000 元，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）120100售价（元/件）138120（1）该商店购进甲、乙两种商品各多少件；（2）商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的 2 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 8160 元，乙种商品最低售价为每件多少元？22 取一副三角板按图拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为的角(045)得到ABC，如下图所示试问：（1）当为多少度时，能使得图中ABDC？（2）连结BD，当045时，探寻DBCCACBDC值的大小变化情况，并给出你的证明七、解答题（本题满分 7 分）23 已知：关于x的一元二次方程22(21)20 xmxmm（1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根12xx，满足12211mxxm，求m的值八、解答题（本题满分 7 分）24 已知：如下图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线2(12 3)yaxxc经过 A（2,0），B（1,n），C（0，2）三点。（1）求抛物线的解析式；（2）求线段 BC 的长；（3）求OAB的度数九、解答题（本题满分 7 分）25 已知：在 RtABC 中，AB=BC，在 RtADE 中，AD=DE，连结 EC，取 EC 的中点M，连结 DM 和 BM（1）若点 D 在边 AC 上，点 E 在边 AB 上且与点 B 不重合，如图，探索 BM、DM 的关系并给予证明；（2）如果将图中的ADE 绕点 A 逆时针旋转小于 45的角，如图，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明