2014届高考数学总复习 课时提升作业(三) 第一章 第三节 文.doc

课时提升作业(三)一、选择题1.命题p:0是偶数;命题q:2是3的约数,则下列命题中为真命题的是( )(A)p且q(B)p或q(C)p(D)(p)且(q)2.(2013·太原模拟)已知命题p:任意xR,x>sinx,则p的否定形式为( )(A)存在xR,x<sinx(B)存在xR,xsinx(C)任意xR,xsinx(D)任意xR,x<sinx3.命题“对任意的xR,x3-x2+10”的否定是( )(A)不存在xR,x3-x2+10(B)存在xR,x3-x2+10(C)存在xR,x3-x2+1>0(D)对任意的xR,x3-x2+1>04.已知命题p:所有有理数都是实数,命题q:正数的对数都是负数,则下列命题中为真命题的是( )(A)(p)或q(B)p且q(C)(p)且(q)(D)(p)或(q)5.(2013·菏泽模拟)命题“所有x1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是( )(A)a4(B)a4(C)a5(D)a56.(2013·黄山模拟)给出以下命题:(1)存在xR,使得sinx+cosx>1.(2)函数f(x)=在区间(0,)上是减函数.(3)“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件.(4)在ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的必要不充分条件.其中是真命题的个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)47.(2013·重庆模拟)下列3个命题:(1)命题“若a<b,则am2<bm2”.(2)“a2”是“对任意的实数x,|x+1|+|x-1|a成立”的充要条件.(3)命题“存在xR,x2-x>0”的否定是“任意xR,x2-x<0”.其中正确的命题个数是( )(A)1(B)2(C)3(D)08.下列命题是假命题的为( )(A)存在xR,lgex=0(B)存在xR,tanx=x(C)任意x(0,),sinx<1(D)任意xR,ex>x+19.下列四个命题p1:存在x(0,+),()x<()x;p2:存在x(0,1),lox>lox;p3:所有x(0,+),()x>lox;p4:所有x(0,),()x<lox.其中的真命题是( )(A)p1,p3(B)p1,p4(C)p2,p3(D)p2,p410.下列命题中的假命题是()(A)存在xR,x3<0(B)“a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件(C)任意xR,2x>0(D)“x<2”是“|x|<2”的充分不必要条件11.(能力挑战题)已知命题P:关于x的方程x2-ax+4=0有实根;命题Q:关于x的函数y=2x2+ax+4在3,+)上是增函数.若P或Q是真命题,P且Q是假命题,则实数a的取值范围是( )(A)(-12,-44,+)(B)-12,-44,+)(C)(-,-12)(-4,4)(D)-12,+)12.(能力挑战题)给出下列说法:命题“若=,则sin=”的否命题是假命题;命题p:存在xR,使sinx>1,则p:任意xR,sinx1;“=+2k(kZ)”是“函数y=sin(2x+)为偶函数”的充要条件;命题p:存在x(0,),使sinx+cosx=,命题q:在ABC中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(p)且q为真命题.其中正确的个数是( )(A)4(B)3(C)2(D)1二、填空题13.命题“对任意aR,方程ax2-3x+2=0有正实根”的否定是.14.命题p:若函数f(x)=sin(2x-)+1,则f(+x)=f(-x);命题q:函数g(x)=sin2x+1可能是奇函数.则复合命题“p或q”“p且q”“非q”中真命题的个数为.15.(2013·黄冈模拟)设p:存在x(1,)使函数g(x)=log2(tx2+2x-2)有意义,若p为假命题,则t的取值范围为.16.(能力挑战题)命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是.三、解答题17.(2013·六安模拟)给定两个命题:p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根;如果p与q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选B.p为真命题,q为假命题,所以p或q为真命题.2.【解析】选B.命题中“任意”与“存在”相对,则p:存在xR,xsinx.3.【解析】选C.全称命题的否定为特称命题,故“对任意的xR,x3-x2+10”的否定是“存在xR,x3-x2+1>0”.4.【解析】选D.不难判断命题p为真命题,命题q为假命题,结合选项只有(p)或(q)为真命题.5.【解析】选C.满足命题“所有x1,2,x2-a0”为真命题的实数a即为不等式x2-a0在1,2上恒成立的a的取值范围,即ax2在1,2上恒成立,即a4,要求的是充分不必要条件,因此选项中满足a>4的即为所求,选项C符合要求.【误区警示】这类题把“条件”放在选项中,即选项中的条件推出题干的结论,但题干中的结论推不出选项中的条件.本题容易分不清这种关系而致误.6.【解析】选C.由于sinx+cosx-,命题(1)为真命题;f'(x)=,由于在(0,)上tanx>x,即xcosx<sinx,所以f'(x)<0在(0,)上恒成立,函数f(x)=在区间(0,)上是减函数.命题(2)为真命题;命题(3)也是真命题;由于A>Ba>b2RsinA>2RsinBsinA>sinB,故命题(4)是假命题.7.【解析】选A.(1)当m=0时不成立;(2)中,根据绝对值三角不等式得|x-1|+|x+1|(x-1)-(x+1)|=2,故“a2”是“对任意的实数x,|x+1|+|x-1|a成立”的充要条件;(3)中,命题“存在xR,x2-x>0”的否定是“任意xR,x2-x0”.故只有(2)正确.8.【解析】选D.当x=0时,ex=x+1,故选D.【变式备选】下列命题中是真命题的是( )(A)存在xR,使得sinxcosx=(B)存在x(-,0),2x>1(C)任意xR,x2x+1(D)任意x(0,),tanx>sinx【解析】选D.当x(0,)时,0<cosx<1,0<sinx<1,>sinx,即tanx>sinx.9.【思路点拨】根据全称命题为真的情况使用指数函数、对数函数的性质进行判断.全称命题为假的情况只要找出反例.对特称命题为真的判断,只要找出一个值使命题为真,特称命题为假的判断结合函数性质进行.【解析】选D.根据指数函数的性质,对所有x(0,+),()x>()x,故命题p1是假命题;由于lox-lox=-=,故对任意x(0,1),lox>lox,故存在x(0,1),lox>lox,命题p2是真命题;当x(0,)时,()x<1,lox>1,故()x>lox不成立,命题p3是假命题;所有x(0,),()x<1,lox>1,故()x<lox恒成立,命题p4是真命题.10.【解析】选D.显然当x<0时,x3<0,选项A中的命题是真命题;a>0|a|>0,反之不真,选项B中的命题为真命题;根据指数函数性质,任意xR,2x>0,选项C中的命题是真命题;由|x|<2得-2<x<2,故“x<2”是“|x|<2”的必要不充分条件,选项D中的命题是假命题.11.【思路点拨】问题等价于命题P和Q一真一假,分类求解a的取值范围后求其并集即可.【解析】选C.命题P为真等价于=a2-160,解得a-4或a4;命题Q为真等价于-3,a-12.P或Q是真命题,P且Q是假命题,则命题P和Q一真一假.当P真Q假时a<-12;当Q真P假时-4<a<4.故所求实数a的取值范围是(-,-12)(-4,4).12.【解析】选B.中命题的否命题是“若,则sin”这个命题是假命题,如=时,sin=,故说法正确;根据对含有量词的命题否定的方法,说法正确;说法中函数y=sin(2x+)为偶函数sin(-2x+)=sin(2x+)cossin2x=0对任意x恒成立cos=0=k+(kZ),所以y=sin(2x+)为偶函数的充要条件是=k+(kZ),说法不正确;当x(0,)时,恒有sinx+cosx>1,故命题p为假命题,p为真命题,根据正弦定理sinA>sinB2RsinA>2RsinBa>bA>B,命题q为真命题,故(p)且q为真命题,说法正确.13.【解析】命题“对任意aR,方程ax2-3x+2=0有正实根”的否定是“存在aR,方程ax2-3x+2=0没有正实根”.答案:存在aR,方程ax2-3x+2=0没有正实根14.【解析】易知命题p为真命题;g(0)=10,故函数g(x)不是奇函数,命题q为假命题.所以“p或q”“非q”为真命题.答案:215.【解析】p为假命题,则p为真命题,不等式tx2+2x-2>0有属于(1,)的解,即t>-有属于(1,)的解.又1<x<时,<<1,所以-=2(-)2-,0).故t>-.答案:(-,+)【变式备选】命题“存在xR,2x2-3ax+9<0”为假命题,则实数a的取值范围是 .【解析】因为命题“存在xR,2x2-3ax+9<0”为假命题,所以“任意xR,2x2-3ax+90”为真命题.=9a2-4×2×90,解得-2a2.答案:-2a216.【解析】如果把末位数字是0或5的整数集合记为M,则这个命题可以改写为“所有xM,x能被5整除”,因此这个命题的否定是“存在xM,x不能被5整除”,即“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”.答案:存在末位数字是0或5的整数不能被5整除17.【解析】对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立a=0或0a<4;关于x的方程x2-x+a=0有实数根1-4a0a;如果p为真,且q为假,有解得<a<4.如果q为真,且p为假,有解得a<0,所以实数a的取值范围为(-,0)(,4).- 6 -