【优化指导】2014高考数学总复习 第2节 直线与圆的位置关系课时演练 新人教A版选修4-1.doc

活页作业直线与圆的位置关系一、选择题1.如图，四边形ABCD内接于O，BOD80°，则BCD等于()A80°B100°C140°D160°解析：BOD80°，A40°.四边形ABCD是圆内接四边形，ABCD180°，BCD140°.答案：C2.如图，AB、CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD，OAP30°，则CP等于()AaB.aC.aD.a解析：依题APPBa，由相交弦定理得PD·CPAP·PB，故CPa.答案：a3.如图，过点D作圆的切线切于B点，作割线交圆于A，C两点，其中BD3，AD4，AB2，则BC等于()A.B1C.D2解析：ADBC，DD，ABDBCD，解得BC.答案：C4.如图，在RtABC中，C90°，AC4，BC3，以BC上一点O为圆心作O与AB相切于E，与AC相切于C，又O与BC的另一个交点为D，则线段BD的长为()A1B.C.D.6.如图，AB是圆O的直径，直线MN切半圆于C，CDAB，AMMN，BNMN，则下列结论中错误的是()A123BAM·CNCM·BNCCMCDCNDACM ABC CBN解析：由弦切角定理得12，又ABC为直角三角形，CDAB，23，故A正确；由ACMCBN，AM·BNCM·CN，故B不正确答案：B二、填空题7.(2012·陕西高考)如图所示，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若AB6，AE1，则DF·DB_.解析：由题意知，AB6，AE1，BE5.由相交弦定理得CE·DEDE2AE·BE5.在RtDEB中，EFDB，由射影定理得DF·DBDE25.答案：58.(2012·湖北高考)如图，点D在O的弦AB上移到，AB4，连接OD，过点D作OD的垂线交O于点C，则CD的最大值为_解析：圆的半径一定，在RtODC中解决问题当D为AB中点时，ODAB，OD最小，此时DC最大，所以DC最大值AB2.答案：29.如图，点A，B，C是圆O上的点，且AB4，ACB45°，则圆O的面积等于_10.(2012·江苏高考)如图，AB是圆O的直径，D，E为圆O上位于AB异侧的两点，接连BD并延长至点C，使BDDC，连接AC，AE，DE.求证：EC.证明：如图，连接OD，因为BDDC，O为AB的中点，所以ODAC，于是ODBC.因为OBOD，所以ODBB.于是BC.因为点A，E，B，D都在圆O上，且D，E为圆O上位于AB异侧的两点，所以E和B为同弧所对的圆周角故EB.所以EC.11.ABC内接于O，ABAC，直线MN切O于点C，弦BDMN，AC、BD相交于点E.(1)求证：ABE ACD；(2)若AB6，BC4，求AE.12(2013·保定模拟)如图，在ABC中，BC边上的点D满足BD2DC，以BD为直径作圆O恰与CA相切于点A，过点B作BECA于点E，BE交圆O于点F.(1)求ABC的度数；(2)求证：BD4EF.解：(1)连接OA、AD.AC是圆O的切线，OAOB，OAAC，OABOBADAC，又AD是RtOAC斜边上的中线，ADODDCOA，AOD是等边三角形，AOD60°，故ABCAOD30°.(2)由(1)可知，5