【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第52讲 直线的方程同步测控 文.doc

第十单元解析几何第52讲直线的方程1.直线xtany0的倾斜角是()A B.C. D.2.设直线axbyc0的倾斜角为，且sincos0，则a、b满足()Aab1 Bab1Cab0 Dab03.已知直线l1的方程是axyb0，l2的方程是bxya0(ab0，ab)，则下列各示意图形中，正确的是()4.直线x2y2k0与两坐标轴所围成的三角形面积不大于1，那么k的范围是()Ak1 Bk1C1k1且k0 Dk1或k15.过两点(1，1)和(3，9)的直线在x轴上的截距是_6.已知两直线a1xb1y10和a2xb2y10的交点为P(2，3)，则过两点Q1(a1，b1)、Q2(a2，b2)(a1a2)的直线方程为_7.在ABC中，已知点A(5，2)、B(7，3)，且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上(1)求点C的坐标；(2)求直线MN的方程1.若直线l与直线y1，x7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，1)，则直线l的斜率为()A. BC D.2.已知直线l1：x2y30，那么直线l1的方向向量a1为_(注：只需写出一个正确答案即可)；l2过点(1，1)，并且l2的方向向量a2与a1满足a1·a20，则l2的方程为_3.一条直线经过点P(3，2)，并且分别满足下列条件，求直线方程：(1)倾斜角是直线x4y30的倾斜角的2倍；(2)与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且AOB的面积最小(O为坐标原点)第52讲巩固练习1D2.D3.D4C解析：令x0，得yk；令y0，得x2k.所以三角形面积S|xy|k2.又S1，即k21，所以1k1.又因为k0时不合题意，故选C.5解析：求出过(1，1)、(3，9)两点的直线方程，令y0即得62x3y10解析：因为P(2，3)在已知直线上，所以.所以2(a1a2)3(b1b2)0，即.所以所求直线方程为yb1(xa1)所以2x3y(2a13b1)0，即2x3y10.7解析：(1)设点C(x，y)，由题意得0，0，得x5，y3.故所求点C的坐标是(5，3)(2)点M的坐标是(0，)，点N的坐标是(1，0)，直线MN的方程是，即5x2y50.提升能力1B解析：依题意，设点P(a，1)，Q(7，b)，则有，解得a5，b3，从而可知直线l的斜率为，选B.2(2，1)或(1，)2xy30解析：由方向向量定义即得a1为(2，1)或(1，)a1·a20，即a1a2.也就是l1l2，即k1·k21.再由点斜式可得l2的方程为2xy30.3解析：(1)设所求直线倾斜角为，已知直线的倾斜角为，则2，且tan，tantan2，故方程为y2(x3)，化简得8x15y60.(2)设直线方程为1(a0，b0)，代入P(3，2)，得12，得ab24，从而SAOBab12，此时，所以k.所以方程为2x3y120.4