福建省晋江市平山中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc

平山中学2015年秋季高一年级期中考试数学科试卷（必修1）满分150分， 考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中。1.下列关系正确的是（ ）ABCD2函数的定义域是（ ）ABCD3下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A， B , C， D ，4.函数的图象必经过点（ ）A（0，1）B（1，1）C（1，0）D（0，2）ABC5表示图形中的阴影部分（ ）ABCD 6设，则使函数的定义域为且是奇函数的所有值为（ ）A1,3B1,1C1,3D1,1,37.函数在以下哪个区间内一定有零点（ ）A. B . C. D.8.下列函数在上是增函数的是（ ）ABCD9.已知，那么（ ）A B C D10函数是单调函数时，的取值范围（ ）A B C D 11已知是偶函数，且在上是增函数，则、的大小关系是（ ）A B C D 12.已知函数的图像与直线恰有三个公共点，则实数m取值范围是 ( )A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把正确答案写在答题卡中横线上。13已知集合，则集合的真子集共有_个14.计算：若，则实数的取值范围是 15.已知，若_16.若函数的单调递增区间为，则_17、已知是定义在R上的偶函数，当时，；则当时，18. 下列说法中，正确的是 。（请写出所有正确命题的序号）指数函数的定义域为则有空集是任何一个集合的真子集若（为常数），则函数的最大值为；函数的值域为 平山中学2015年秋季高一年级期中考试数学科试卷 (答题卡） 评分栏 一 二 三 成绩 1920 21 22 23 24 班级 班级 姓名 座号 一、选择题答案表：本大题共12题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案二、填空题答案：本大题共有6小题，每小题4分，满分24分13、 14、 15、 16、 17. 18、 三.解答题（本题共6小题，共66分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：(1) (3) 已知20.（12分）设全集，集合（1）求（2）求（3）若，求实数的取值范围。（本题要求画数轴）21.（12分）已知函数在给定的直角坐标系内画出的图象；写出的单调递增区间（不需要证明）；写出取最值，并求出最值（不需要证明）22（12分）已知函数 （）用定义证明是偶函数；（）用定义证明在上是减函数； （）作出函数的图像，并写出函数当时的最大值与最小值 23.（12分）已知函数（1） 求函数y=的定义域；（2） 求使成立的x的取值范围。（3）判断函数G(x)=的奇偶性.24.（12分）已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份之间的函数关系式分别符合下列函数模型：，（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；（2）在同一直角坐标系下画出函数与的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况平山中学2015年秋季高一年级期中考试数学科试卷答案 一、选择题答案表：本大题共12题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案ADCDAABBDBCD二、填空题答案：本大题共有6小题，每小题4分，满分24分13. 7 14. ，15. ，16. ，17. 18. （ 5 ） 三.解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.解：（1）4.2分（2）17.4分（3）a-1.6分20.解：（1）.2分.4分 （2）.6分.8分 .9分 （3）依题意得.12分21.解：（1）图略.4分（2）增区间.8分（3）当.12分22.（）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，是偶函数.3分（）证明：在区间上任取，且，则有，即 ，即在上是减函数.8分 （）解：最大值为，最小值为.12分23解：（1）.3分（2）由（1）且.6分（3）G(x)定义域为有关于原点对称.7分所以G(x)为奇函数。.。12分24.解：（1）依题意：由，有，解得：； 2分由，有，解得：4分所以甲在今年5月份的利润为万元，乙在今年5月份的利润为万元，故有，即甲、乙两个工厂今年5月份的利润相等6分（2）作函数图象如下：从图中，可以看出今年甲、乙两个工厂的利润：当或时，有；当时，有；当时，有；12分7