【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 1.3.1 1.3.2且(and) 或(or)基础过关训练 新人教A版选修1-1.doc

§1.3简单的逻辑联结词1.3.1且(and)1.3.2或(or)一、基础过关1.“p是真命题”是“pq为真命题”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.命题p：“x>0”是“x2>0”的必要不充分条件，命题q：ABC中，“A>B”是“sin A>sin B”的充要条件，则()A.p真q假B.pq为真C.pq为假D.p假q真3.命题“ab0”是指()A.a0且b0B.a0或b0C.a、b中至少有一个不为0D.a、b不都为04.下列命题：5>4或4>5；93；若a>b，则ac>bc；菱形的两条对角线互相垂直，其中假命题的个数为()A.0B.1C.2D.35.“1不大于2”可用逻辑联结词表示为_.6.给定下列命题：p：0不是自然数，q：是无理数，在命题“pq”“pq”中，真命题是_.二、能力提升7.对于命题p：对任意的实数x，有1sin x1，q：存在一个实数使sin xcos x成立，下列结论正确的是()A.p假q真B.p真q假C.p、q都假D.p、q都真8.命题p：函数yloga(ax2a)(a>0且a1)的图象必过定点(1,1)；命题q：如果函数yf(x)的图象关于(3,0)对称，那么函数yf(x3)的图象关于原点对称，则有()A.“p且q”为真B.“p或q”为假C.p真q假D.p假q真9.用“或”、“且”填空：(1)若xAB，则xA_xB；(2)若xAB，则xA_xB；(3)若a2b20，则a0_b0；(4)若ab0，则a0_b0.10.(1)用逻辑联结词“且”将命题p和q联结成一个新命题，并判断其真假，其中p：是无理数，q：大于2.(2)将命题“ysin 2x既是周期函数，又是奇函数”改写为含有逻辑联结词“且”的命题，并判断其真假.11.判断下列命题的真假：(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；(2)x±1是方程x23x20的根.12.已知p：函数yx2mx1在(1，)上单调递增，q：函数y4x24(m2)x1大于零恒成立.若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围.三、探究与拓展13.已知命题p：方程a2x2ax20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x22ax2a0，若命题“p或q” 是假命题，求实数a的取值范围.答案1.B2.D3.A4.A5.1<2或126.pq7.B8.C9.(1)或(2)且(3)且(4)或10.解(1)pq：是无理数且大于2，是假命题.(2)ysin 2x是周期函数且是奇函数，是真命题.11.解(1)这个命题是“p且q”的形式，其中p：等腰三角形顶角的平分线平分底边，q：等腰三角形顶角的平分线垂直于底边，因为p真q真，则“p且q”真，所以该命题是真命题.(2)这个命题是“p或q”的形式，其中p：1是方程x23x20的根，q：1是方程x23x20的根，因为p假q真，则“p或q”真，所以该命题是真命题.12.解若函数yx2mx1在(1，)上单调递增，则1，m2，即p：m2；若函数y4x24(m2)x1恒大于零，则16(m2)216<0，解得1<m<3，即q：1<m<3.因为p或q为真，p且q为假，所以p、q一真一假，当p真q假时，由，得m3，当p假q真时，由，得1<m<2.综上，m的取值范围是m|m3或1<m<2.13.解由a2x2ax20，得(ax2)(ax1)0.显然a0，x或x.若命题p为真，x1,1，故1或1，|a|1.若命题q为真，即只有一个实数x满足x22ax2a0，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点.4a28a0，a0或a2.命题“p或q”为假命题，a的取值范围是a|1<a<0或0<a<1.3