【2013版中考12年】浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组）.doc

浙江省衢州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组）一、 选择题1. （2002年浙江金华、衢州4分）方程x（x1）（x2）0的根是【 】 （A）1，2 （B）l，2 （C）0，1，2 （D）0，1，22. （2003年浙江金华、衢州4分）不等式的解集是【】Ax Bx Cx Dx 3. （2003年浙江金华、衢州4分）下列各个方程中，无解的方程是【】A B C D4. （2003年浙江金华、衢州4分）方程的解是【】A2，2 B0，2 C0，2 D0，2，2【答案】D。【考点】解高次方程，因式分解。【分析】由得得x=0或x2=0或x2=0，解得x=0或x=2或x=2。故选D。5. （2004年浙江衢州4分）设，是方程的两根，则代数式的值是【 】 A、1 B、1 C、3 D、3 6. （2004年浙江衢州4分）已知方程 用换元法解此方程时，可设,则原方程化为【 】 A、 B、 C、 D、7. （2004年浙江衢州4分）设“、”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“”的个数为【 】A、5 B、4 C、3 D、2所以右边应放三个正方体。故选B。8. （2005年浙江衢州4分）设x1，x2是方程的两个根，则x1+x2的值是【 】A、3 B、3 C、 D、【答案】C。【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】x1，x2是方程的两个根， 根据一元二次方程根与系数的关系，得。故选C。9. （2005年浙江衢州4分）方程的解是【 】A、0，1 B、1，1 C、0，1 D、0，1，110. （2006年浙江衢州4分）方程x（x+1）=0的解是【 】Ax= 1 B. x=0 C. x1=0，x2=1 D. x1=0, x2= 1【答案】D。【考点】解一元二次方程。【分析】由得x=0或x1=0，解得x1=0，x2=1。故选D。11. （2007年浙江衢州4分）小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，她们三人的体重分别位a,b,c.从下面的示意图可知，她们三人体重大小的关系是【 】12. （2007年浙江衢州4分）用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板。随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子的长度后一次为前一次的k倍（0<k<1）。已知一个钉子受击3次后恰好全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，设铁钉的长度为1，那么符合这一事实的一个方程是【 】A. B. C. D. 13. （2008年浙江衢州4分）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是【 】A、 B、 C、 D、【答案】A。【考点】由实际问题列方程（增长率问题）。【分析】因为平均每次降价的百分率为x，原价289元，一次降价后售价为289(1x)，则一次降价后售价为289(1x) (1x) 289(1x)2。据此结合已知连续两次降价后售价为256元，列出方程： 。故选A。14. （2010年浙江衢州、丽水3分）不等式x2在数轴上表示正确的是【 】A BC D15. （2010年浙江衢州、丽水3分）如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是【 】A2m+3B2m+6 Cm+3Dm+6二、填空题1.（2003年浙江金华、衢州5分）CD是RtABC斜边上的高线，AD、BD是方程的两根，则ABC的面积为【答案】6。【考点】一元二次方程根与系数的关系，相似三角形的判定和性质。2.（2004年浙江衢州5分）为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我市电力部门出台了使用 “峰谷电”的政策及收费标准（见表），已知王老师家4 月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？设王老师家4月份“峰电”用了x千瓦时，根据题意，列方程得： 。用电时间段收费标准峰电08：0022：000.56元/千瓦时谷电22：0008：000.28元/千瓦时3.（2006年浙江衢州5分）写一个解集是x>2的不等式: 4.（2009年浙江衢州4分）“家电下乡”农民得实惠村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了元钱5.（2009年浙江衢州4分）陈老师要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80cm的通道，另两边各留出宽度不小于60cm的通道那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是(把符合要求的编号都写上)6.（2011年浙江衢州4分）方程22=0的解为 7.（2012年浙江衢州4分）不等式2x1x的解是 8.（2013年浙江衢州4分）不等式组的解集是 三、解答题1. （2002年浙江金华、衢州8分）解方程：【答案】解：两边平方，得，即，解得。经检验，是增根。原方程的解为。【考点】解无理方程。【分析】两边平方，将无理方程化为整式方程求解，最后要检验。2. （2002年浙江金华、衢州9分）设是方程的两个实数根，求和的值3. （2002年浙江金华、衢州12分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中， 绿地面积增加最多的是 年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到726公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率【答案】解：（1）60，4，2000。（2）设今明两年绿地面积的年平均增长率为x依题意得：，解得：x1=0.1=10%，x2=2.1（不合题意，舍去）。答：今明两年绿地面积的年平均增长率是10%。【考点】一次函数和一元二次方程的应用（增长率问题），数形结合思想的应用。【分析】（1）直接根据图形作答。（2）绿地总面积由60公顷增加到72.6公顷，设今明两年绿地面积的年平均增长率为x，就可以列出方程，从而求出增长率x。4. （2003年浙江金华、衢州8分）解方程组： 5. （2005年浙江衢州8分）解方程：6. （2005年浙江衢州9分）在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随父母一同去某地旅游，在某景点购买门票时，小明与小亮的对话：问：（1）小明他们一共去了几个成人几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱并说明理由7. （2006年浙江衢州8分）某城市从2006年5月1日起对出租车计价办法进行了调整。有一次小明乘出租车时看到车内放有一张计价说明，但后面的几个字已受损。（1）小明乘到4千米的时候，计价器显示的价格为8.6元.问超过部分每千米收费多少元?（2）如果小明这次乘出租车时付了12.2元,求他乘坐路程的范围(计价器每一千米跳价一次,不足一千米按一千米计价)。9. （2008年浙江衢州12分）1月底，某公司还有11000千克椪柑库存，这些椪柑的销售期最多还有60天，60天后库存的椪柑不能再销售，需要当垃圾处理，处理费为0.05元/吨。经测算，椪柑的销售价格定为2元/千克时，平均每天可售出100千克，销售价格降低，销售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克。（1）如果按2元/千克的价格销售，能否在60天内售完这些椪柑？按此价格销售，获得的总毛利润是多少元()?（2）设椪柑销售价格定为x元/千克时，平均每天能售出y千克，求y关于x的函数解析式；如果要在2月份售完这些椪柑(2月份按28天计算)，那么销售价格最高可定为多少元/千克(精确到0.1元/千克)？10. （2009年浙江衢州6分）解不等式组 【答案】解：解不等式得x<2；解不等式得x1。不等式组的解是1x <2 。.【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。11. （2010年浙江衢州、丽水6分）解方程组12. （2011年浙江衢州6分）解不等式，并把解在数轴上表示出来13. （2011年浙江衢州8分）某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（+3）株，平均单株盈利为（30.5）元，由题意得（+3）（30.5）=10，化简，整理得：23+2=0解这个方程，得：1=1，2=2，答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株（1）本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系： ， （2）请用一种与小明不相同的方法求解上述问题14. （2012年浙江衢州10分）在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？（3）先求出该公路总长，再设出需要x天完成，根据题意列出方程组，求出x，即可得出该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需要的天数。15. （2013年浙江衢州6分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长18