浙江省宁波市北仑中学2016_2017学年高一数学下学期期中试题201808290178.doc

北仑中学2016学年第二学期高一年级期中考试数学试卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1已知则是=（ ） ABC D2数列，的一个通项公式为 （ ） A B C D3等差数列an中，a2 + a8 =16，则an的前9项和为 （ ） A56B96C80D72 4数列an满足a1=0，则 （ ）A0BC1D25已知，则的最小值为 （ ） AB16C20D106一船沿北偏西方向航行，正东有两个灯塔A,B,海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东，另一灯塔在船的南偏东，则这艘船的速度是每小时 （ ）A.5海里 B.海里 C. 10海里 D. 海里7关于x的不等式的解集为非空数集，则实数的取值范围是（ ）ABC或 D或8已知正数x, y, z满足，则的最小值为（ ） A3BC4D二、填空题：本大题共7小题，前四题每空3分，后三题每空4分9. ABC中，.则10已知，m的最小值为：_,则m, n之间的大小关系为 11已知实数x, y满足且，则不等式围成的区域面积为_,则的取值范围是 12等差数列an中，公差，则使前n项和Sn取得最大值的正整数n的值是 ,使前n项和Sn>0的正整数n的最大值是_.13.正项数列an，a1=1，前n项和Sn满足，则.14设实数满足,则的最大值是_.15. 在非等腰直角ABC中，已知C=90°，D是BC的一个三等分点，若cosBAD=，则sinBAC=_.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16函数已知不等式的解集为（1）若不等式的解集是R，求实数m的取值范围；（2）若对任意的实数都成立，求实数m的取值范围.17在三角形ABC中，(1)求(2)设求ABC的面积.18数列an中，前n项和为，（1）求数列an通项公式；（2）若数列bn满足，求数列bn的前n项和.19. 对于函数，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”已知函数.（）若，是 “可等域函数”，求函数 的“可等域区间”；（）若区间为的“可等域区间”，求、的值.20已知数列的前n项和满足，（1）求数列的通项公式； （2）求证：数列中的任意三项不可能成等差数列；（3）设，为的前n项和，求证.北仑中学2016学年第二学年高一期中考试数学参考答案 数学试题答案一 选择题 CDDB ABBC二 填空题9. 4:5:6 ,12:9:2 10. 4, 11. , 12. 5或6 ,11 13. , 15., 三解答题 16.解：（1）解方程组得 m .7分 (2) .14分17. (1)由已知得. .7分（2）AC=.15分18.解： (1)(漏掉验证n=1,适当扣分) .7分（2），（错位相减法，）.15分19. 解：（），是“可等域函数”，结合图象，由得函数 的“可等域区间”为 当时，不符合要求（此区间没说明，扣1分）7分（）因为区间为的“可等域区间，所以即当时，则得；10分当时，则无解；12分当时，则得.15分20. 解：（1）， 得 又 为等比数列，首项为，公比为，.5分 （2）假设中存在三项按某种顺序成等差数列 单增 即 同除以得 左端为偶数，右端为奇数，矛盾 所以任意三项不可能成等差数列 9分 （3） 当时，不等式成立 12分 当时， 综上 ，对于一切有成立 15分6