【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第1讲 集合的概念及运算同步测控 理.doc

第一单元集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念及运算1.(2012·广东卷)设集合U1，2，3，4，5，6，M1，2，4，则UM()AU B1，3，5C3，5，6 D2，4，62.若A、B为两个集合，ABB，则一定有()AAB BBACAB DAB3.(2013·浏阳二模)设全集UR，Ax|x23x<0，Bx|x1<0，则图中阴影部分表示的集合为()Ax|3<x<1 Bx|3<x<0Cx|x>0 Dx|x<14.(2011·济南三模)定义集合运算：A*Bx|xA且xB，若A1，3，5，7，B2，3，5，则A*B子集的个数为_5.设Ay|yx21，xR，Bx|y，则AB_6.(2012·郴州模拟)集合A3，2a，Ba，b，若AB2，则AB_7.已知集合Ax|1<ax<2，集合Bx|x|<1当AB时，求a的取值范围8.设集合A、B是全集U的两个子集，则“ABB”是“UAUB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9.某班有50名学生参加两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A、B都不参加的同学比A、B都参加的同学的三分之一多一人，则只参加A项，没有参加B项的学生的人数为_ 10.(2013·长沙月考)已知集合A(x，y)|x2mxy20，B(x，y)|xy10，0x2，如果AB，求实数m的取值范围第1讲1C2.A3.A4.45.3，)6.1，2，37解析：由已知，Bx|1<x<1()当a0时，A，显然AB.()当a>0时，Ax|<x<，要使AB，必须，所以a2.()当a<0时，Ax|<x<，要使AB，必须，即a2.综上可知，a2或a0或a2.8C解析：由Venn图知UAUBAB，而ABBAB，故选C.99解析：设A、B都参加的有x人，A、B都不参加的有y人，如图所示，则，所以x21.故只参加A项，没有参加B项的学生有30219人10解析：方法1：AB有解方程x2(m1)x10在0，2上有解令f(x)x2(m1)x1，则f(0)1>0.()若有一解，则f(2)32m0，所以m； ()若有两解，则，所以m1.综上可知，m的取值范围为(，1方法2：因为AB有解，方程x2(m1)x10在0，2上有解，而x0不是该方程的解，故方程x2(m1)x10在(0，2上有解，所以m1(x)2，所以m1.故m的取值范围是(，1第1讲1C2.A3.A4.45.3，)6.1，2，37解析：由已知，Bx|1<x<1()当a0时，A，显然AB.()当a>0时，Ax|<x<，要使AB，必须，所以a2.()当a<0时，Ax|<x<，要使AB，必须，即a2.综上可知，a2或a0或a2.8C解析：由Venn图知UAUBAB，而ABBAB，故选C.99解析：设A、B都参加的有x人，A、B都不参加的有y人，如图所示，则，所以x21.故只参加A项，没有参加B项的学生有30219人10解析：方法1：AB有解方程x2(m1)x10在0，2上有解令f(x)x2(m1)x1，则f(0)1>0.()若有一解，则f(2)32m0，所以m；()若有两解，则，所以m1.综上可知，m的取值范围为(，1方法2：因为AB有解，方程x2(m1)x10在0，2上有解，而x0不是该方程的解，故方程x2(m1)x10在(0，2上有解，所以m1(x)2，所以m1.故m的取值范围是(，1 3