云南省昆明市第三中学（滇池中学）2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

数学文本试卷分第I卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。第I卷（选择题，每题3分，共36分）注意事项：1 答第I卷前，考生务必用黑色碳素笔将姓名、座位号、考号、考场序号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的考号和考试科目 2 每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案 答案写在试题卷上无效 选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ） A众数B.平均数C.中位数D.标准差2.与直线平行且过点（0，-1）的直线方程为（ ）A B CD.3设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 4.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（ ）A 1 B4 C2 D85给出下列命题：“若两个三角形全等，则这两个三角形相似”的逆命题为真命题；命题且，命题则是的必要不充分条件；真命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.06正方体中，异面直线AC和A1D 所成角的余弦为 （ ）A. B. C. D. 7.椭圆()的上顶点B2与两个焦点F1，F2所围成的三角形周长为（ ） A2 B4C3 D6.w.w.c.o.m 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 ( )A B C D（）9.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一象限交于A点，则|AF|=（ ）A5 B4 C3 D210. 按下面的流程图进行计算.若输出的,则输入的正实数值的个数最多为（ ） A. B. C. D.11. 设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则双曲线的离心率为（ ）ABCD212.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段AC1上有两个动点E，F，且EF=。出下列四个结论CEBD；三棱锥EBCF的体积为定值；BEF在底面ABCD内的正投影是面积为定值的三角形；在平面ABCD内存在无数条与平面DEA1平行的直线其中，正确结论的个数是（ ）A1B2C3D4昆明滇池中学20142015学年高二上学期期末试题文科数学第II卷（非选择题共64分）注意事项：1. 第II卷共4页，考生务必用黑色碳素笔直接答在试题卷上。2. 将班级、姓名、学号等项目填写清楚。3. 考试结束，监考人员将本卷和机读卡一并收回。填空题（每题3分，共12分，把答案填在题中横线上.）13.双曲线的渐近线方程为_；14.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市_家；15.平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的表面积为 _；16. 在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2=4x的焦点F且与该抛物线交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则OAB的面积为 。解答题（本大题共6小题，满分共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17. （本题满分8分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组50，60），第二组60，70），第五组90，100如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图（）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数；（）从测试成绩在50，60）90，100内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为m、n，求事件“|mn|10”概率18. （本题满分8分）如图，在正方体中，分别为棱，的中点 (1)求证：平面； (2)求CB1与平面所成角的正弦值.19. （本题满分8分）已知抛物线：和：，圆心到抛物线准线的距离为6求抛物线的方程；（2）求以抛物线C的焦点为右顶点，且离心率为2的双曲线C1的方程20. （本题满分8分）某单位为了了解用电量y度与气温x0C之间的关系随机统计了某4天的用电量与当天气温气温（0C）141286用电量22263438（1）求用电量y与气温x的线性回归方程；（2）由（1）的方程预测气温为50C时，用电量的度数。参考公式：21.（本题满分10分）ABCA1B1C1D三棱柱，底面，且为正三角形，且，为中点(1)求证：平面平面（2）若AA1=AB=2，求点A到面BC1D的距离.22. （本题满分10分）已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.（I）求椭圆G的方程；（II）求的面积.高二文科参考答案：1-5DCCBA 6-10ADABC 11-12 BD13. 14.20 15. 16. 17.（1）29 （2）0.618. （本题满分8分）如图，在正方体中，分别为棱，的中点 (1)求证：平面； (2)求CB1与平面所成角的正弦值.连BD，易得EFBDB1D1， 平面；（2）设A1C1交B1D1于M连CM则MCB1，即为所求，sinMCB1=19. （本题满分8分）已知抛物线：y2=2px（p>0）和：，圆心点到抛物线准线的距离为6求抛物线的方程；（2）若双曲线C1以抛物线C的焦点为右顶点，且离心率为2,求C1的方程.（1）y2=8x (2) a=2 ,e=2,c=4, 20. （本题满分8分） 某单位为了了解用电量y度与气温x0C之间的关系随机统计了某4天的用电量与当天气温气温（0C）141286用电量22263438（1）求线性回归方程，（2）由（1）的方程预测气温为50C时，用电量的度数参考公式：解：（1）=10，=30，21.三棱柱，底面，且为正三角形，且，为中点(1)求证：平面平面（2）若AA1=AB=2，求点A到面BC1D的距离.ABCA1B1C1D（1）因为AA1面ABC，AA1BD易得BDAC，所以BD面AA1CC1，又所以平面平面22. （本题满分10分）已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.（I）求椭圆G的方程；（II）求的面积.解：（）由已知得，解得，又，所以椭圆G的方程为。（）设直线l的方程为y=x+m，由得，设A、B的坐标分别为，AB中点为E，则，因为AB是等腰PAB的底边，所以PEAB，- 7 -