【优化方案】2014年高中数学 第3章3.2.2一元二次不等式及其解法习题课知能优化训练 新人教A版必修5.doc

【优化方案】2014年高中数学 第3章3.2.2一元二次不等式及其解法习题课知能优化训练 新人教A版必修51下列不等式的解集是的为()Ax22x10B.0C()x10 D.3答案：D2若x22ax20在R上恒成立，则实数a的取值范围是()A(， B(，)C，) D，解析：选D.(2a)24×1×20，a.3方程x2(m3)xm0有两个实根，则实数m的取值范围是_解析：由(m3)24m0可得答案：m1或m94若函数y的定义域是R，求实数k的取值范围解：当k0时，kx26kxk88满足条件；当k0时，必有(6k)24k(k8)0，解得0k1.综上，0k1.一、选择题1已知不等式ax2bxc0(a0)的解集是R，则()Aa0，0 Ba0，0Ca0，0 Da0，0答案：B2不等式0的解集为()A(1,0)(0，) B(，1)(0,1)C(1,0) D(，1)答案：D3不等式2x2mxn>0的解集是x|x3或x2，则二次函数y2x2mxn的表达式是()Ay2x22x12By2x22x12Cy2x22x12 Dy2x22x12解析：选D.由题意知2和3是对应方程的两个根，由根与系数的关系，得23，2×3.m2，n12.因此二次函数的表达式是y2x22x12，故选D.4已知集合P0，m，Qx|2x25x0，xZ，若PQ，则m等于()A1 B2C1或 D1或2解析：选D.Qx|0x，xZ1,2，m1或2.5如果Ax|ax2ax10，则实数a的集合为()Aa|0a4 Ba|0a4Ca|0a4 Da|0a4解析：选D.当a0时，有10，故A.当a0时，若A，则有0a4.综上，aa|0a46某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式为y300020x0.1x2(0x240，xN)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是()A100台 B120台C150台 D180台解析：选C.300020x0.1x225xx250x300000，解得x200(舍去)或x150.二、填空题7不等式x2mx0恒成立的条件是_解析：x2mx0恒成立，等价于0，即m24×00m2.答案：0m28(2010年高考上海卷)不等式0的解集是_解析：不等式0等价于(x2)(x4)0，4x2.答案：(4,2)9某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和与t之间的关系)式为st22t，若累积利润s超过30万元，则销售时间t(月)的取值范围为_解析：依题意有t22t30，解得t10或t6(舍去)答案：t10三、解答题10解关于x的不等式(lgx)2lgx20.解：ylgx的定义域为x|x0又(lgx)2lgx20可化为(lgx1)(lgx2)0，lgx2或lgx1，解得x或x100.原不等式的解集为x|0x或x10011已知不等式ax2(a1)xa10对于所有的实数x都成立，求a的取值范围解：当a0时，不等式为x10x1不恒成立当a0时，不等式恒成立，则有即a.即a的取值范围是(，)12某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，政府决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少t万亩，为了既可减少耕地的损失又可保证此项税收一年不少于9000万元，则t应在什么范围内？解：由题意知征收耕地占用税后每年损失耕地为(20t)万亩则税收收入为(20t)×24000×t%.由题意(20t)×24000×t%9000，整理得t28t150，解得3t5.当耕地占用税率为3%5%时，既可减少耕地损失又可保证一年税收不少于9000万元3