【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章章末检测 新人教A版必修2.doc

章末检测一、选择题1如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是()A棱柱 B棱台C棱柱与棱锥组合体 D无法确定1题图2题图2一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不可能为：长方形；正方形；圆其中正确的是()A B C D3如图所示的正方体中，M、N分别是AA1、CC1的中点，作四边形D1MBN，则四边形D1MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是() 4如图所示的是水平放置的三角形直观图，D是ABC中BC边上的一点，且D离C比D离B近，又ADy轴，那么原ABC的AB、AD、AC三条线段中()A最长的是AB，最短的是ACB最长的是AC，最短的是ABC最长的是AB，最短的是ADD最长的是AD，最短的是AC4题图5题图5具有如图所示直观图的平面图形ABCD是()A等腰梯形 B直角梯形C任意四边形 D平行四边形6如图是一个几何体的三视图，则在此几何体中，直角三角形的个数是()A1 B2 C3 D47如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()A6 B9 C12 D188平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为()A. B4 C4 D69如图所示，则这个几何体的体积等于()A4 B6 C8 D1210将正三棱柱截去三个角(如图1所示，A，B，C分别是GHI三边的中点)得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为选项图中的()11圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为()A120° B150° C180° D240°12已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC2，则此棱锥的体积为()A. B. C. D.二、填空题13一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥四棱锥三棱柱四棱柱圆锥圆柱14已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于_ cm3.15已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是_16.一个水平放置的圆柱形储油桶(如图所示)，桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是_三、解答题17某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，(1)求该几何体的表面积(结果保留)；(2)求该几何体的体积(结果保留)18如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图如图(1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不写作法)；(2)求这个几何体的体积19. 如图所示，在四边形ABCD中，DAB90°，ADC135°，AB5，CD2，AD2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积20. 如图所示，有一块扇形铁皮OAB，AOB60°，OA72 cm，要剪下来一个扇形环ABCD，作圆台形容器的侧面，并且余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面)试求：(1)AD的长；(2)容器的容积答案1A2.B3.D4C5B6D7.B8.B 9A10A 11C12A1314115.2416.17解由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为2 m的正方体，上半部分是半径为1 m的半球(1)几何体的表面积为S×4×126×22×1224(m2)(2)几何体的体积为V23×××138(m3)18解(1)直观图如图(2)这个几何体是一个四棱锥它的底面边长为2，高为，所以体积V×22×.19解S表面S圆台底面S圆台侧面S圆锥侧面×52×(25)×5×2×2(460).VV圆台V圆锥(rr1r2r)hrh(25104)×4×4×2.20解(1)设圆台上、下底面半径分别为r、R，ADx，则OD72x，由题意得，.即AD应取36 cm.(2)2r·OD·36，r6 cm，圆台的高h6.Vh(R2Rrr2)·6·(12212×662)504(cm3)5