【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.1.4两条直线的交点配套训练 苏教版必修2.doc

2.1.4两条直线的交点一、基础过关1 若集合(x，y)|xy20且x2y40(x，y)|y3xb，则b_.2 经过直线2xy40与xy50的交点，且垂直于直线x2y0的直线的方程是_3 直线ax2y80,4x3y10和2xy10相交于一点，则a的值为_4 两条直线l1：2x3ym0与l2：xmy120的交点在y轴上，那么m的值为_5 已知直线l过直线l1：3x5y100和l2：xy10的交点，且平行于l3：x2y50，则直线l的方程是_6 已知直线l1：xm2y60，l2：(m2)x3my2m0，l1l2，则m的值是_7 已知直线l1：(a2)x3ya0，l2：ax(a2)y10.当l1l2时，求a的值及垂足的坐标8 求经过两直线2xy80与x2y10的交点，且在y轴上的截距为x轴上截距的2倍的直线l的方程二、能力提升9 当a取不同实数时，直线(2a)x(a1)y3a0恒过一个定点，这个定点的坐标为_10若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是_11两直线axy40与xy20相交于第一象限，则a的取值范围是_12已知直线l1：3xmy10，l2：3x2y50，l3：6xy50，(1)若这三条直线交于一点，求m的值；(2)若三条直线能构成三角形，求m的值三、探究与拓展13一束平行光线从原点O(0,0)出发，经过直线l：8x6y25反射后通过点P(4,3)，求反射光线与直线l的交点坐标答案1222xy80314±658x16y21060或17解当a2时，l1：y，l2：x.此时，l1l2且垂足坐标为，当a2时，k1，k2.由l1l2知：k1·k21，a3.l1：5x3y30，l2：3x5y10.由，解得.l1与l2的垂足坐标为.综上所述：a的值为2，垂足坐标为；或a的值为3，垂足坐标为.8解(1)2xy80在x轴、y轴上的截距分别是4和8，符合题意(2)当l的方程不是2xy80时，设l：(x2y1)(2xy8)0，即(12)x(2)y(18)0.据题意，120，20.令x0，得y；令y0，得x.2·解之得，此时yx.所求直线方程为2xy80或2x3y0.9(1，2)10.111<a<212解(1)，代入l1得，m2；(2)当三直线交于一点或其中两条互相平行时，它们不能构成三角形由(1)得，当m2时，三线共点，不能构成三角形，当l1l2时，m2，当l1l3时，m，此时它们不能构成三角形，综上所述：当m±2且m时，三条直线能构成三角形13解设原点关于l的对称点A的坐标为(a，b)，由直线OA与l垂直和线段AO的中点在l上得A的坐标为(4,3)反射光线的反向延长线过A(4,3)，又反射光线过P(4,3)，两点纵坐标相等，故反射光线所在直线方程为y3.由方程组，解得，反射光线与直线l的交点坐标为.3