【优化方案】2014届高考数学 6.1 不等式的性质课时闯关（含解析）.doc

6.1 不等式的性质 课时闯关（含答案解析）一、选择题1设alog32，bln 2，c5，则()Aa<b<c Bb<c<aCc<a<b Dc<b<a解析：选C.alog32，b，ln 3>1，a<b.又log32>log3，而c5<，a>c.2(2011·高考天津卷)设x，yR，则“x2且y2”是“x2y24”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A.x2且y2，x2y24，x2且y2是x2y24的充分条件；而x2y24不一定得出x2且y2，例如当x2且y2时，x2y24亦成立，故x2且y2不是x2y24的必要条件3若x>y>1，且0<a<1，则ax<ay；logax>logay；xa>ya；logxa>logya.其中不成立的个数是()A1 B2C3 D4解析：选B.由函数单调性可知不成立，成立4(2012·高考辽宁卷)若x0，)，则下列不等式恒成立的是()Aex1xx2 B.1xx2Ccos x1x2 Dln(1x)xx2解析：选C.正确命题要证明，错误命题只需举一个反例即可如A，因为e3>1332，故A不恒成立；同理，当x时，>1xx2，故B不恒成立；因为sin xx0(00，)，且x0时，ycos xx210，所以ycos xx210恒成立，所以C对；当x4时，ln(1x)<xx2，故D不恒成立5“x>0”是“>0”成立的()A充分非必要条件 B必要非充分条件C非充分非必要条件 D充要条件解析：选A.因为当x>0时一定有>0，但当>0时，x<0也成立，因此，x>0是>0成立的充分非必要条件二、填空题6(2013·青岛模拟)若2m与|m|3异号，则m的取值范围是_解析：由已知得(2m)(|m|3)<0，当m0时，上述不等式恒成立；当m>0时，上述不等式等价于：(m2)(m3)>0，解得：0<m<2或m>3；当m<0时，上述不等式等价于：(m2)(m3)<0，解得：3<m<0.综上所述m的取值范围为(3,2)(3，)答案：(3,2)(3，)7下列四个不等式：a<0<b；b<a<0；b<0<a；0<b<a，其中能使<成立的充分条件有_解析：<<0ba与ab异号，而能使ba与ab异号答案：8(2012·高考四川卷)设a，b为正实数，现有下列命题：若a2b21，则ab<1；若1，则ab<1；若|1，则|ab|<1；若|a3b3|1，则|ab|<1.其中的真命题有_(写出所有真命题的编号)解析：中，a2b2(ab)(ab)1，a，b为正实数，或ab1，则必有ab1，不合题意，故正确中，1，只需abab即可如取a2，b满足上式，但ab1，故错中，a，b为正实数，所以|1，且|ab|()()|1，故错中，|a3b3|(ab)(a2abb2)|ab|(a2abb2)1.若|ab|1，不妨取ab1，则必有a2abb21，不合题意，故正确答案：三、解答题9(1)已知xR，比较x62 013与x4x22 012的大小(2)已知a>0，b>0，且ab，比较aabb与(ab)的大小解：(1) x62 013(x4x22 012)x6x4x21x4(x21)(x21)(x21)(x41)(x21)2(x21)，当x±1时，x62 013x4x22 012；当x±1时，x62 013>x4x22 012.(2) a·b()，若a>b>0，则>1，ab>0，所以()>1.若b>a>0，则0<<1，ab<0，所以()>1；综上，()>1.又a>0，b>0，则(ab)>0，所以aabb>(ab).10设f(x)ax2bx,1f(1)2,2f(1)4，求f(2)的取值范围解：设f(2)mf(1)nf(1)(m、n为待定系数且mR，nR)，则f(2)4a2bm(ab)n(ab)，即4a2b(mn)a(nm)b，于是得解得f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.11(探究选做)已知奇函数f(x)在区间(，)上是严格单调递减函数，R且>0，>0，>0.试说明f()f()f()的值与0的关系解：f()f()f()<0.证明如下：由>0得>.f(x)在R上是严格单调递减函数，f()<f()又f(x)为奇函数，f()<f()f()f()<0，同理f()f()<0，f()f()<0，f()f()f()<0.3