【2年中考1年模拟】2016年中考数学 专题05 二次根式试题（含解析）.doc

专题05 二次根式解读考点知识点名师点晴二次根式的有关概念1.二次根式：式子 叫做二次根式二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0.2.最简二次根式：被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不应含有根号）；（2）被开方数中不含开方开得尽的因数或因式，即被开方数的因数或因式的指数都为1.3.同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式先把所有的二次根式化成最简二次根式；再根据被开方数是否相同来加以判断要注意同类二次根式与根号外的因式无关二次根式的性质（1） 0（0）；（2）（3）（4）（5） 要熟练掌握被开方数是非负数 二次根式的运算（1）二次根式的加减法（2）二次根式的乘除法二次根式的乘法：·（a0，b0）二次根式的除法：（a0，b0）1. 二次根式的加减法就是把同类二次根式进行合并；2. 二次根式的乘除法要注意运算的准确性.2年中考【2015年题组】1（2015贵港）计算的结果是（）A B C D【答案】B考点：二次根式的乘除法2（2015徐州）使有意义的x的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx1 Dx0【答案】B【解析】试题分析：有意义，x10，即x1故选B考点：二次根式有意义的条件3（2015扬州）下列二次根式中的最简二次根式是（）A B C D【答案】A【解析】试题分析：A符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D，被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选A考点：最简二次根式4（2015凉山州）下列根式中，不能与合并的是（）A B C D【答案】C考点：同类二次根式5（2015宜昌）下列式子没有意义的是（）A B C D【答案】A【解析】试题分析：A没有意义，故A符合题意；B有意义，故B不符合题意；C有意义，故C不符合题意；D有意义，故D不符合题意；故选A考点：二次根式有意义的条件6（2015潜江）下列各式计算正确的是（）A B C D【答案】D考点：1二次根式的乘除法；2二次根式的加减法7（2015滨州）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A BC D【答案】C【解析】试题分析：由题意得，2x+60，解得，x3，故选C考点：1在数轴上表示不等式的解集；2二次根式有意义的条件8（2015钦州）对于任意的正数m、n定义运算为：mn=，计算（32）×（812）的结果为（）A B2 C D20【答案】B【解析】试题分析：32，32=，812，812=，（32）×（812）=（）×=2故选B考点：1二次根式的混合运算；2新定义9（2015孝感）已知，则代数式的值是（）A0 B C D【答案】C【解析】试题分析：把代入代数式得：=故选C考点：二次根式的化简求值10（2015荆门）当时，代数式的值是（）A B C D【答案】B考点：二次根式的性质与化简11（2015随州）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A B C D且【答案】D【解析】试题分析：代数式有意义，解得且故选D考点：1二次根式有意义的条件；2分式有意义的条件12（2015淄博）已知x=，y=，则的值为（）A2 B4 C5 D7【答案】B【解析】试题分析：原式=4故选B考点：二次根式的化简求值13（2015朝阳）估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A5和6 B6和7 C7和8 D8和9【答案】B【解析】试题分析：原式=，67，的运算结果在6和7两个连续自然数之间，故选B考点：1估算无理数的大小；2二次根式的乘除法14（2015南京）计算的结果是 【答案】5考点：二次根式的乘除法15（2015泰州）计算：等于 【答案】【解析】试题分析：原式=故答案为：考点：二次根式的加减法16（2015日照）若，则x的取值范围是 【答案】x3【解析】试题分析：，3x0，解得：x3，故答案为：x3考点：二次根式的性质与化简17（2015攀枝花）若，则= 【答案】9【解析】试题分析：有意义，必须，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，=9故答案为：9考点：二次根式有意义的条件18（2015毕节）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则= 【答案】考点：1实数与数轴；2二次根式的性质与化简19（2015葫芦岛）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 【答案】x0且x1【解析】试题分析：有意义，x0，x10，实数x的取值范围是：x0且x1故答案为：x0且x1考点：1二次根式有意义的条件；2分式有意义的条件20（2015陕西省）计算：【答案】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则、绝对值的意义、负整数整数幂的意义化简后合并即可试题解析：原式=考点：1二次根式的混合运算；2负整数指数幂21（2015大连）计算：【答案】考点：1二次根式的混合运算；2零指数幂22（2015山西省）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数【答案】1，1【解析】试题分析：分别把1、2代入式子化简即可试题解析：第1个数，当n=1时，原式=1第2个数，当n=2时，原式=1考点：1二次根式的应用；2阅读型；3规律型；4综合题【2014年题组】1（2014年四川甘孜中考）使代数式有意义的x的取值范围是（）Ax0B5x5Cx5Dx5【答案】D【解析】试题分析：由题意得，x+50，解得x5故选D考点：二次根式有意义的条件2.（2014年潍坊中考）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A.x一1 Bx一1且x3 Cx>-l Dx>-1且x3【答案】D考点：1.二次根式有意义的条件；2.分式有意义的条件3.（2014年镇江中考） 若x、y满足，则的值等于（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：， 故选B考点：1.二次根式被开方数和偶次幂的非负性质；2.求代数式的值4.（2014年甘肃白银中考）下列计算错误的是（）A. = B. += C. ÷=2 D. =2【答案】B【解析】试题分析：A、，计算正确；B、，不能合并，原题计算错误；C、，计算正确；D、，计算正确故选B考点：二次根式的混合运算5.（2014年山东省聊城市中考）下列计算正确的是（）A2×3=6 B. += C. 52=3 D . ÷=【答案】D【解析】试题分析：A、，故A错误；B、不是同类二次根式，不能相加，故B错误；C、不是同类二次根式，不能相减，故C错误；D、，故D正确；故选D考点：二次根式的加减法、乘除法6.（2014年湖南常德中考）下列各式与是同类二次根式的是（）A B C D【答案】D考点：同类二次根式7.（2014年凉山中考）已知，则x12+x22= 【答案】10【解析】试题分析：，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=考点：二次根式的混合运算8.（2014年哈尔滨中考）计算：=【答案】【解析】试题分析：=2=考点：二次根式的加减法9.（2014年湖南衡阳中考）化简： 【答案】2考点：二次根式的乘除法10.（2014年辽宁大连中考）（1-）+（）-1【答案】3【解析】试题分析：分别进行二次根式的乘法运算，二次根式的化简，负整数指数幂的运算，然后合并即可求出答案试题解析：原式=-3+2+3=3考点：1.二次根式的混合运算；2.负整数指数幂考点归纳归纳 1：二次根式的意义及性质基础知识归纳： 二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0注意问题归纳：1.首先考虑被开方数为非负数，其次还要考虑其他限制条件，这样就转化为解不等式或不等式组问题，如有分母时还要注意分式的分母不为02、利用二次根式性质时，如果题目中对根号内的字母给出了取值范围，那么应在这个范围内对根式进行化简，如果题目中没有给出明确的取值范围，那么应注意对题目条件的挖掘，把隐含在题目条件中所限定的取值范围显现出来，在允许的取值范围内进行化简【例1】函数中，自变量x的取值范围是 【答案】x0且x2且x3考点：二次根式有意义的条件归纳 2：最简二次根式与同类二次根式基础知识归纳： 1.最简二次根式 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式2. 同类二次根式 化成最简二次根式后，被开方数相同的几个二次根式，叫做同类二次根式注意问题归纳：最简二次根式的判断方法：1.最简二次根式必须同时满足如下条件：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不应含有根号）；（2）被开方数中不含开方开得尽的因数或因式，即被开方数的因数或因式的指数都为12判断同类二次根式：先把所有的二次根式化成最简二次根式；再根据被开方数是否相同来加以判断要注意同类二次根式与根号外的因式无关【例2】下列二次根式中，能与合并的是（ ） A; B; C; D 【答案】B考点：同类二次根式归纳 3：二次根式的运算基础知识归纳：（1）二次根式的加减法:实质就是合并同类二次根式合并同类二次根式：在二次根式的加减运算中，把几个二次根式化为最简二次根式后，若有同类二次根式，可把同类二次根式合并成一个二次根式（2）二次根式的乘除法二次根式的乘法：（a0，b0）二次根式的除法：（a0，b0）注意问题归纳：正确把握运算法则是解题的关键【例3】如果ab0，a+b0，那么下面各式：，其中正确的是（）A B C D【答案】B【解析】ab0，a+b0，a0，b0，被开方数应0a，b不能做被开方数，（故错误），（故正确），（故正确）故选B考点：二次根式的运算归纳 4：二次根式混合运算基础知识归纳:先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）注意问题归纳：注意运算顺序【例4】计算：【答案】考点：二次根式的运算归纳5：二次根式运算中的技巧基础知识归纳：1.二次根式的被开方数是非负数；2.非负数的性质注意问题归纳：【例5】若y=-2，则（x+y）y= 【答案】【解析】由题意得，x-40且4-x0，解得x4且x4，x=4，y=-2，x+y）y=（4-2）-2=考点：二次根式的运算1年模拟1（2015届四川省成都市外国语学校中考直升模拟）要使有意义，则x应满足（ ）Ax3 Bx3且x Cx3 Dx3【答案】D考点：1二次根式有意义的条件；2分式有意义的条件2（2015届四川省成都市外国语学校中考直升模拟）已知0ab，x=，y=，则x，y的大小关系是（ ）Axy Bx=y Cxy D与a、b的取值有关【答案】C【解析】试题分析：x-y=，0ab，4b，0，x-y0故选C考点：二次根式的化简3（2015届山东省潍坊市昌乐县中考一模）如果2x，那么x取值范）围是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2【答案】A【解析】试题分析：2x，x-20，解得：x2故选A考点：二次根式的性质与化简4（2015届山东省聊城市中考模拟）下列运算正确的是（ ）A2a2+3a2=6a2 BC D【答案】D【解析】试题分析：A2a2+3a2=5a2，故本选项错误；B无法计算，故本选项错误；C，故本选项错误；D，正确故选D考点：1二次根式的加减法；2合并同类项；3分式的基本性质；4二次根式的乘除法5（2015届山东省潍坊市昌乐县中考一模）如果2x，那么x取值范）围是（Ax2 Bx2 Cx2 Dx2【答案】A【解析】试题分析：2x，x-20，解得：x2故选A考点：二次根式的性质与化简6（2015届北京市门头沟区中考二模）在函数中，自变量x的取值范围是 【答案】x1考点：1函数自变量的取值范围；2二次根式有意义的条件7（2015届山东省日照市中考一模）若=3-x，则x的取值范围是 【答案】x3【解析】试题分析：=3-x，3-x0，解得：x3故答案为：x3考点：二次根式的性质与化简8（2015届山东省聊城市中考模拟）若与（x+1）0都有意义，则x的取值范围为 【答案】x-1且x1【解析】试题分析：根据题意得：解得：x-1且x1故答案为：x-1且x1考点：1二次根式有意义的条件；2分式有意义的条件；3零指数幂9（2015届河北省沙河市二十冶第三中学九年级上学期第二次模拟数学）若b-1+=0，且一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 【答案】k4且k0考点：1根的判别式；2绝对值；3二次根式的性质10（2015届云南省剑川县九年级上学期第三次统一模拟考试数学试卷）已知、是实数，并且，则的值是_【答案】1【解析】试题分析：先将式子变形，然后根据二次根式和偶次幂的性质求出x和y的值，再代入到所求式子中即可因为,即,所以,解得,所以考点：1二次根式的性质；2偶次幂的性质；3完全平方公式11（2015届湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学中考模拟考试数学试卷）若3，m, 5为三角形三边，则 【答案】2m10【解析】试题分析：因为3，m, 5为三角形三边，所以5-3m5+3，即2m8，所以=m-2-（8-m）=m-2-8+m=2m10考点：1三角形的三边关系；2二次根式的性质12（2015届四川省雅安中学九年级一诊数学试卷）观察下列各式： ， ，请你将发现的规律用含自然数的等式表示出来 【答案】（）【解析】试题分析：；（）故答案为：（）考点：规律型13（2015届湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学中考模拟考试数学试卷）（1）计算： 【答案】3 考点：1负整数次方；2特殊教的三角函数值；3二次根式；4绝对值14（2015届云南省剑川县九年级上学期第三次统一模拟考试数学试卷）计算：【答案】1【解析】试题分析：根据二次根式的性质及运算法则进行计算试题解析：原式=考点：二次根式的混合运算15（2015届北京市门头沟区中考二模）计算：【答案】4【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负指数幂、二次根式化简4个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果试题解析：解：原式=4考点：1实数的运算；2零指数幂和负整数指数幂；3特殊角的三角函数值和二次根式的化简16（2015届江苏省南京市建邺区中考一模）计算：（2-）×【答案】考点：二次根式的混合运算18