【步步高】2014届高考数学一轮复习 3.1.2 指数函数(二)备考练习 苏教版.doc

3.1.2指数函数(二)一、基础过关1函数y的值域是_2设0<a<1，则关于x的不等式>的解集为_3函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3，则函数y2ax1在0,1上的最大值是_4已知函数f(x)(xa)(xb)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)axb的图象是_(填图象编号)5春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了_天6函数y13x(x1,2)的值域是_7解不等式：(1)9x>3x2；(2)3×4x2×6x>0.8函数f(x)ax(a>0，且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大，求a的值二、能力提升9已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)g(x)axax2(a>0，且a1)若g(2)a，则f(2)_.10某工厂的一种产品的年产量第二年比第一年增加21%，第三年比第二年增加44%，则这两年的平均增长率为_11已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)12x，则不等式f(x)<的解集是_12已知f(x)(axax)(a>0且a1)，讨论f(x)的单调性三、探究与拓展13已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值(2)用定义证明f(x)在(，)上为减函数(3)若对于任意tR，不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立，求k的范围答案10,4)2(1，)33451968，7解(1)9x>3x2，32x>3x2，又y3x在定义域上是增函数，原不等式等价于2x>x2，解之得x>2.原不等式的解集为x|x>2(2)3×4x2×6x>0可以整理为3×4x>2×6x，4x>0,6x>0，>即x>1，又yx在定义域上是减函数，x<1，故原不等式的解集为x|x<18解若a>1，则f(x)在1,2上递增，a2a，即a或a0(舍去)若0<a<1，则f(x)在1,2上递减，aa2，即a或a0(舍去)综上所述，所求a的值为或.9.1032%11(，1)12解f(x)(ax)，13(1)解f(x)为R上的奇函数，f(0)0，b1.又f(1)f(1)，得a1.(2)证明任取x1，x2R，且x1<x2，则f(x1)f(x2)x1<x2，2x22x1>0，又(2x11)(2x21)>0，f(x1)f(x2)>0f(x)为R上的减函数(3)解tR，不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立，f(t22t)<f(2t2k)f(x)是奇函数，f(t22t)<f(k2t2)，由f(x)为减函数，t22t>k2t2.即k<3t22t恒成立，而3t22t32.k<.- 4 -