东北三省四市教研联合体2016届高三数学第一次模拟考试试题 文.doc

2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）文科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个 选项是符合题目要求的1已知全集U=R，集合A=x|x<一1或x>4），B=x|-2x3），那么阴影部分表示的集合为Ax|-2x<4 Bx|x3或x4C. x|-2x一1 D. x|-1x32若复数z满足iz= 2-4i，则三在复平面内对应的点的坐标是A(2，4)B（2，-4）C（-4，-2） D（-4，2）3等比数列an中，an>0，al+a2=6，a3=8，则a6= A64 B128C256 D5124右图所示的程序运行后输出的结果是 A-5 B-3 C0 D15在中秋节前，小雨的妈妈买来5种水果，4种肉类食品做月饼要求每种馅只能用两种食材，且 水果和肉类不能混合在一起做馅，则小雨妈妈做出水果馅月饼的概率是 A B C D6已知函数f(x)的定义域为（一，+），如果，f(x+2016)= ，那么 A.2016 B. C.4 D.7如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列，如果数阵中所有数之和等于63，那么 a52= A. 2 B. 8 C. 7 D. 48哈尔滨文化公同的摩天轮始建于2003年1月15日，2003年4月30日 竣工，是当时中国第一高的巨型摩天轮其旋转半径50米，最高点距地 面110米，运行一周大约21分钟某人在最低点的位置坐上摩天轮，则 第14分钟时他距地面大约为( )米 A75 B85C100 D1109原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”当时 有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由 细到粗，满七进一，那么孩子已经出生多少天？ A. 1326 B.510 C.429 D.33610已知椭圆C1：=1（a>0，b>0）双曲线C2: =1的渐近线方程为xy=0，则C1与C2的离心率之积为A BC D11如图是某一几何体的三视图，则该几何体的体积是 A B C1 D12已知函数f(x+2）是偶函数，且当x>2时满足xf '(x)>2f '(x)+f(x)），则 A2f(1)<f(4) B2f()>f(3) Cf(0)<4f() Df(1)<f(3)）第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题纸上13抛物线y2=4x的焦点到准线的距离为 14在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀当他们被问到谁得到了优 秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”，事实证明：在这 三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是_15某高中准备租用甲、乙两种型号的客车安排900名学生去冰雪大世界游玩甲、乙两种车辆 的载客量分别为36人辆和60人辆，租金分别为400元辆和600元辆，学校要求租车总 数不超过21辆，且乙型车不多于甲型车7辆，则学校所花租金最少为_元16已知点O是ABC外心，AB=4，AO=3，则的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置17（本小题满分1 2分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知 (I)求的值； ()若角A是钝角，且c=3，求b的取值范围18（本小题满分12分） 某企业每天由空气污染造成的经济损失y（单位：元）与空气污染指数API(记为x)的数据统计如下：(I)求出y与x的线性回归方程;()若该地区某天的空气污染指数为800，预测该企业当天由空气污染造成的经济损失附：回归方程中19（本小题满分12分） 如图，已知多面体4 BCDEF中，ABCD为菱形，ABC=60°，AE平面4BCD,AECF,AB=AE=1,AFBE. (I)求证：AF平面BDE； ()求多面体ABCDEF的体积20（本小题满分12分）椭圆C1：=1（a>0，b>0）的长轴长等于圆C2:x2+y2=4的直径，且C1的离心率等于直线l1和l2是过点M(1，0)互相垂直的两条直线，l1交C1于A，B两点，l2交C2于C，D两点 (I)求C1的标准方程； ()当四边形ABCD的面积为时，求直线l1的斜率k（k>0）21（本小题满分1 2分） 已知函数f(x)=mx-lnx，mR函数g(x)= +lnx在1，+）上为增函数，且00，）(I)当m=3时，求f(x)在点P（1，f(1)处的切线方程；()求的取值；()若h(x)=f(x)-g(x)在其定义域上为单调函数，求m的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22【选修4-1：几何证明选讲】（本小题满分10分） 如图，已知线段AC为O 的直径，P为O的切线，切点为A，B为O上一点，且BCPO (I)求证：PB为O的切线； ()若O的半径为1，PA =3，求BC的长23【选修4-4:坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，圆C1的参数方程为（ 是参数），圆C2的参数方程为（ 是参数），以O为极点，戈轴正半轴为极轴建立极坐标系 (I)求圆C1，圆C2的极坐标方程； ()射线=( 0<2)同时与圆C1交于O，M两点，与圆C2交于O，N两点，求|OM|+|ON|的最大值24【选修4-5:不等式选讲】（本小题满分10分） 已知函数f(x)=|x-a|，函数g(x)=|x+l|，其中a为实数 (I)A=x|f(x)2），B=x|g(x)+g(x-l)5，且A是B的子集，求a的取值范围； ()若对任意的xR，不等式f(x)+g(x)>2a+1恒成立，求实数a的取值范围2016高三一模文科答案一、选择题题号123456答案DDABBC题号789101112答案CBBDC A二、填空题13、2 14、丙 15、9200 16、-4,2017. （1）由正弦定理.1分 .3 分 4分 .5分（2） 由余弦定理 8分 .10分 由得的范围是 12分18. 答：（1） .1分 .2分50000.4分252520=12500 .6分b=4 .7分a= .8分 所以， .10分（2），（元） .12分19. （）证明：连交于，则，.1分又面，面，则，.2分又则面，面.3分则. 又，.4分所以面.5分（）由（）面，得.6分所以所以.7分所以.8分设所求多面体的体积为则.12分20. 解：(1)由题意-1分-2分-3分所以 -4分(2) 设 ，则 得 -5分 -6分 -7分设圆心 到直线 的距离 ， 得 -8分 -10分解得或-11分由所以-12分21. 答案（1）当m=3时， 1分 所求切线斜率 即切线方程为 3分 （2）在上为增函数，在上恒成立， 即在上恒成立，5分 7分 （3）由（2）知 8分在上为单调函数，在上恒成立，9分即时恒成立，10分 设 （当且仅当时“等号”成立） 11分 ， 即m取值范围为 12分22. (1)连接,又,-1分-2分,-3分.-4分得证(2)连接，为直角三角形 -6分,-8分解得-10分23. 解：（1）圆，圆 -2分圆 ，圆 -4分（2） 时，极坐标 -6分 -8分所以当时，取得最大值为4-10分24（1）1分3分 是的子集， 5分（2） 7分 当且仅当时等号成立 8分 10分.8