【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 1.1.2（二）余弦定理(二)基础过关训练 新人教A版必修5.doc

1.1.2余弦定理(二)一、基础过关1在ABC中，若b2a2c2ac，则B等于()A60° B45°或135°C120° D30°2若三条线段的长分别为5,6,7，则用这三条线段()A能组成直角三角形 B能组成锐角三角形C能组成钝角三角形 D不能组成三角形3在ABC中，sin Asin Bsin C323，则cos C的值为()A. B C. D4在ABC中，已知b3，c3，A30°，则角C等于()A30° B120° C60° D150°5在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a2bcos C，则此三角形一定是()A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形6在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2c2b2ac，则角B的值为_7已知ABC的内角B60°，且AB1，BC4，则边BC上的中线AD的长为_8ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asin Acsin Casin Cbsin B.(1)求B；(2)若A75°，b2，求a，c.二、能力提升9在钝角ABC中，a1，b2，则最大边c的取值范围是()A1c3 B2c3C.c3 D2c310在ABC中，AB3，AC2，BC，则·_.11在ABC中，B45°，AC，cos C.(1)求边BC的长；(2)记AB的中点为D，求中线CD的长12在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos 2C.(1)求sin C的值；(2)当a2,2sin Asin C时，求b及c的长三、探究与拓展13某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能否做出这样的三角形？若能，是什么形状；若不能，请说明理由答案1C2.B3.A4.B5.C6.7.8解(1)由正弦定理得a2c2acb2，由余弦定理得b2a2c22accos B，故cos B.因此B45°.(2)sin Asin(30°45°).故a1，c2×.9C10.11解(1)由正弦定理知BC·sin A·3.(2)由余弦定理知CD .12解(1)cos 2C12sin2C，0<C<，sin C.(2)当a2,2sin Asin C时，由正弦定理，得c4.由cos 2C2cos2C1及0<C<，得cos C±.由余弦定理得b2±b120(b>0)，解得b或2，或13解能做出这样的三角形，理由如下：设高线，分别对应的边为a，b，c，ABC的面积为S，S0，则由S×a×得a26S，由S×b×得b22S，由S×c×得c10S.b2c2a2(22S)2(10S)2(26S)24S2(11252132)0，能做出这样的三角形，且为钝角三角形4