二次元文化专题总结.doc

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。二次元文化专题总结 二元一次方程组教案 阜康市第四中学方海艳 一、教学目标： 1.明确二元一次方程（组）的概念2.正确掌握二元一次方程组的解法3.运用二元一次方程组解决实际问题 4.进一步体会转化思想在解二元一次方程组及实际应用中运用 二、情感目标： 1.通过类比分析解二元一次方程组的不同方法，使学生树立最优解题的思想意识2.通过建立方程模型解决实际问题，使学生深刻体会数学来源于生活，服务于生活，进一步培养学生的数学应用意识，体会数学的美。 三、教学重难点 （一）教学重点： 1.正确选择最优方法解二元一次方程组 2.建立二元一次方程组模型解决实际问题 （二）教学难点： 能根据实际问题提供的信息准确找出等量关系，列出二元一次方程组。 四、教学过程 （一）情境引入 师。同学们你们喜欢看电视吗。在电视上我们最多看到的是什么。（广告）如果你是这个电视台的台长，你会如何安排这两种广告呢。 考考你：某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告，若要求每种广告播放不少于两次，问：两种广告的播放次数有几种安排方式。 师：观察这个式子，你有什么发现。考点一：概念知识点回顾1：二元一次方程的概念 定义。含有两个未知数，并且未知数所在项的次数均为1的整式方程叫做二元一次方程。 1.下列方程中，是二元一次方程的是 1+y=2 2xa.3x+4y=1b.2x-3y=5c.5xy+1=8d. 2.若5xy与4xy是同类项，如何求m与n。 师：观察这个式子，和上面的有什么区别。你发现了什么。知识点回顾2：二元一次方程组的概念 定义：由2个或2个以上的二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组练习：判断下列方程组是否为二元一次方程组 ì11+=1ïx=1xy=1ììïxyb.íc.ía.íx+y=3y=21îîïx=ï2îìx+2y=1ìx=3ìx+2y=1eí2dífí2îy+2=5îy+z=8îx-2y=4师：现在我们已经掌握了二元一次方程组的基本概念，那你们会解二元一次方程组吗。现在我们就来练一练 考点二：解法请你在下列方程中选择两个组合出你喜欢的方程组，并求出方程组的解 （1）3x+2y=13（2）x2y=-1（3）3x-y=-2（4）2x+y=2师：看来大家对于解方程组已经掌握的很好了，那我们就一起来看看历年中考是怎么靠考解方程组的。 真题演练1.（2021凉山州）已知方程组íì2x+y=5，则x+y的值为 îx+3y=5a.-1b.0c.2d.32.（2021·广安）如果a3xby与-a2ybx+1是同类项，则a.íìx=-2ìx=2ìx=-2ìx=2b.íc.íd.í îy=3îy=-3îy=-3îy=3归纳总结：（1）在二元一次方程组中，若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时，一般采用代入法； （2）当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数时，或者系数均不为1时，一般采用加减消元法。 ìmx+ny=7ìx=2变式训练：已知í是二元一次方程组í的解，则m+3n为 nx-my=1y=1îî师。方程是解决实际生活的模型，我们已经会解二元一次方程组了，那开头我们所提出的问题你能解决吗。 考点三：应用 考考你：某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播一次收费0.6万元，30秒广告每插播一次收费1万元，若要求每种广告播放不少于两次，问： （1）两种广告的播放次数有几种安排方式。（2）电视台选择哪种方式播放收益较大。 解：（1）设播放15秒广告x次，播放30秒广告y次15x+30y=120，化简得x2y=8x，y为整数，x2，y2 ìx=2ìx=4ííîy=3îy=2（2）设播放收益为w元，当x=2，y=3时，w=4.2万元；当x=4，y=2时，w=4.4万元，所以15秒4次，30秒2次收益较大 师。对于单个一个二元一次方程求整数解我们已经掌握，那么二元一次方程组的实际问题你可以解决吗。 真题演练1.（2021江苏南通）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元.若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲、乙种电影票各买了多少张。 动动脑。小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗。 甲乙 真题演练。（2021_内高班）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题。已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元，新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元。 （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元。 （2）若该小区预计投资金额不超过11万元且地上停车位不超过33个，则共有几种建造方案。 中考热点：全民戒烟已经成为共识，为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，列出的方程组 师：通过练习，你能总结出列二元一次方程组解应用题的一般步骤吗。列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审审清题意，找出题目中的两个数量关系设用两个字母表示问题中的两个未知数列根据题意，列出方程组解解方程组，求出未知数的值 验检验求得的值是否正确和符合实际情形答写出答案 五、课堂小结 本节课你收获了什么。 六、作业布置 第 5 页 共 5 页