四川省成都市第七中学2014-2015学年高一数学3月第三周周练试题（扫描版）.doc

四川省成都市第七中学2014-2015学年高一数学3月第三周周练试题（扫描版）成都七中高2017届高一（下）第三周检测题参考答案一、选择题（共8题，每题5分，共40分）题号12345678选项ADBADCDA二、填空题（共4题，每题5分，共20分） 9. 1 ； 10. 6 ； 11. ； 12. 4 .三、解答题（共3题，第13题12分，第1415题各14分，共40分）13. (本小题满分12分)已知向量m，n，设函数m·n(R，且为常数)(1)若为任意实数，求g(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若在0，)上的最大值与最小值之和为7，求的值解析g(x)m·na14sinxcos(x)sin2x2sin2xa1sin2xcos2xa2sin(2x)a(1) g(x)2sin(2x)a，T. g(x)的单调递增区间为 (2)0x<，2x< ，当2x，即x时，ymax2a.当2x，即x0时，ymin1a，故a12a7，即a2.14. 已知函数. (1)求函数f(x)的最小值和最小正周期;(2)设ABC的内角A,B,C的对边分别为,且,f(C)=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线,求的值.解:(1)f(x)= sin2x-=sin-1f(x)的最小值为-2,最小正周期T=.(2)由题意得f(C)=sin-1=0得sin=1,又0<C<-即2C-,得C=m=(1,sinA)与n=(2,sinB)共线.,由正弦定理得由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos即:3=a2+b2-ab由得a=1,b=2.15. 在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c2，C. (1)若ABC的面积等于，求a，b；(2)若sinCsin(BA)2sin2A，求ABC的面积解析(1)由余弦定理及已知条件得，a2b2ab4，又因为ABC的面积等于，所以absinC，得ab4.联立方程组解得a2，b2.(2)由题意得sin(BA)sin(BA)4sinAcosA，即sinBcosA2sinAcosA，当cosA0时，A，B，a，b，当cosA0时，得sinB2sinA，由正弦定理得b2a，联立方程组解得a，b.所以ABC的面积SabsinC.5