【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第64讲 抽样方法与总体分布的估计同步测控 文.doc

第64讲抽样方法与总体分布的估计1.(2012·四川卷)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为()A101 B808C1212 D20122.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是()A甲 B乙C丙 D丁3.下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，那么甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()甲乙318632459732671457A.65 B64C63 D624.(2012·山东卷)下图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5，样本数据的分组为20.5，21.5)，21.5，22.5)，22.5，23.5)，23.5，24.5)，24.5，255.5)，25.5，26.5已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为_5.样本总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，10，现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m6，则在第7组中抽取的号码是_6.从某校随机抽取100名学生，将他们的体重(单位：kg)数据绘制成频率分布直方图(如图)，由图中数据可知m_，所抽取的学生中体重在4550 kg的人数是_7.某种袋装产品的标准质量为每袋100克，但工人在包装过程中一般有误差，规定误差在2克以内的产品均为合格由于操作熟练，某工人在包装过程中不称重直接包装，现对其包装的产品进行随机抽查，抽查30袋产品获得的数据如下：质量(单位：克)数量(单位：袋)90，94)294，98)698，102)12102，106)8106，110)2(1)根据表格中数据绘制产品的频率分布直方图；(2)估计该工人包装的产品的平均质量的估计值是多少1.右图是亚运会上，七位评委为某体操运动员打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为_，_2.把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为_3.甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：甲：8282799587乙：9575809085(1)用茎叶图表示这两组数据；(2)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙的成绩高的概率；(3)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位同学参加合适？说明理由第64讲巩固练习1B2.C3.B49解析：根据题意可知低于22.5的城市的频率为0.100.120.22，不低于25.5的城市的频率为0.18，则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为×119.另解：最左边两个矩形面积之和为0.10×10.12×10.22，总城市数为11÷0.2250，最右面矩形面积为0.18×10.18，50×0.189.563解析：因为m6，k7，所以mk13，它的个位为3，依题意第7组的号码为61，62，69.所以第7组抽取的号码应为63.60.1507解析：(1)频率分布直方图如下：(2)×92×96×100×104×108100.27(克)提升能力1851.6解析：去掉最高分93、最低分79，85.s2(8584)2(8584)2(8584)2(8586)2(8587)21.6.216解析：已知前七组的累积频率为0.79，而要研究后三组的问题，因此应先求出后三组的频率之和为10.790.21，进而求出后三组的共有频数由已知知前七组的累积频数为0.79×10079，故后三组共有的频数为21，依题意21，a1(1qq2)21.又因为后三组频数成整数等比数列，且q>2.所以a11，q4.所以后三组频数最高的一组的频数为16.3解析：(1)作出茎叶图如图.甲乙9757228055905(2)记甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用数对(x，y)表示基本事件：(82，95)，(82，75)，(82，80)，(82，90)，(82，85)，(82，95)，(82，75)，(82，80)，(82，90)，(82，85)，(79，95)，(79，75)，(79，80)，(79，90)，(79，85)，(95，95)，(95，75)，(95，80)，(95，90)，(95，85)，(87，95)，(87，75)，(87，80)，(87，90)，(87，85)基本事件总数n25.记“甲的成绩比乙的成绩高”为事件A，事件A包含的基本事件：(82，75)，(82，80)，(82，75)，(82，80)，(79，75)，(95，75)，(95，80)，(95，90)，(95，85)，(87，75)，(87，80)，(87，85)事件A包含的基本事件数m12，所以P(A).(3)派甲参赛比较合适，理由如下：甲(70×180×390×197225)85，乙(70×180×290×250505)85，s甲2(7985)2(8285)2(8285)2(8785)2(9585)231.6；s乙2(7585)2(8085)2(8585)2(9085)2(9585)250.因为甲乙，s甲2<s乙2，所以在平均成绩相同时，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适5