内蒙古准格尔旗第十中学八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第3课时）导学案（无答案）（新版）新人教版.doc
19.2.2 一次函数【学习目标】通过画图归纳一次函数的性质，并运用性质解决问题.【学习重点】通过画图归纳一次函数的性质. 【学习难点】由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的应用.【学前准备】1.一般地，正比例函数（k是常数，k0）的图象是一条经过 的直线，我们称它为 ，当k0时，直线经过 象限，从左至右 ，即随着的增大y也 ；当k0时，直线经过 象限，从左至右 ，即随着的增大y反而 .2.一次函数y=4x-2的图象与x轴的交点坐标为（_，_ ）；y轴的交点坐标为（_， ） 3.函数y=kx+b的图象平行于直线y=4x,且与y轴交于点（0,-1）,则k= b= . 4.将直线向上平移7个单位，得到直线 .【导入】【自主学习、合作交流 】问题：一次函数解析式中y=kx+b（k、b是常数,k0）中，k的正负对函数图象有什么影响？1.画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象（用简单方法画）2.观察图象发现规律：（1）当k>0时，直线y=kx+b由左至右 ；（2）当k<0时，直线y=kx+b由左至右 函数y=x+1的图象经过 象限函数y=-x+1的图象经过 象限函数y=2x+1的图象经过 象限函数y=-2x+1的图象经过 象限以上四个图象交于点（ ， ）归纳：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k0）具有如下性质： 当k>0时，y随x增大而 ，当k<0时，y随x增大而 当k>0，b>0时图像经过 象限；当k>0，b<0时图像经过 象限.当k<0，b<0时图像经过 象限；当k<0，b>0时图像经过 象限.当b相同时函数图象交于y轴上同一点，交于坐标是（0，b）.尝试练习1直线y=kxb经过一、二、四象限,则k、b应满足 （ ）A、k0, b0 B、k0, b0 C、k0, b0 D、k0, b0 2一次函数yx1不经过的象限是( ).A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4.下列函数中，y 随x的增大而减少的是（ ）A、y=2x+4 B、y=3-4x C、y=x+2 D、y=(5-2)x5. 在同一直角坐标系中，直线和直线都经过点_.【知识应用】 一次函数y=kx+b中的k决定着函数的增减性，而k、b共同决 定着图象所经过的象限.【课堂小结】 学习了本节课你有什么收获? 还有什么困获?【课堂检测】1.一次函数y = kx -2中，y 随x的增大而减少，它的图象经过第（ ）象限.A、 二、三、四 B、 一、二、三 C、 一、三、四 D、 一、二、四2函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范是( )A、 B、 C、 D、3若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_。4.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的 图象是（ ） A B C D纠错栏 【课后作业】 必做题1.在同一直角坐标系中作直线y=3x-1与,则两直线的位置关系是_ ；直线和的位置关系是 ，2分别说出满足下列条件的一次函数y=kx+b的图象过哪几个象限？（1）k>0 b>0 （2）k>0 b<0 （3）k<0 b>0 （4）k<0 b<0 3（1）直线经过第_象限，y随x增大而_；（2）直线y=3x-2经过第_ 象限，y随x增大而_(3)直线y=3x-2的图象不经过的象限是_4.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是_5.如果一次函数y=(m-1)x+(n- 2) 的图象不经过第一象限, 则m _,n_6.已知点（-4,y1），（2,y2）都在直线y=- x+2上,则y1 、y2大小关系是 ( )A y1 > y2 B y1 = y2 Cy1 < y2 D 不能比较7直线y=2x-3与x轴交点坐标为_，与y轴交点坐标为_，图象过第_ 象限，y随x增大而_8.一次函数y=-2x+6的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,则AOB的面积为 9.如图，直线是一次函数的图象，观察图象，可知（1）；.（2）当时， .10.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,每小题中三个函数的图象有什么关系？（用两点法）（1）y=x+1、y=x、y=-x+1（2）y=-2x-1、y=-2x、 y=-2x+111. 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并指出它们的共同之处；y=x+1、 y=x+1 、y=2x+1 、y=-x+1 （用两点法）第11题 第12题 选做题12.已知一次函数,根据下列条件,求的取值范围.（1） y随x增大而增大； （2）图象经过第一、三、四象限； （3）图象不经过第四象限13.函数与函数的图象交于x轴上一点，则等于（ ） A、 B、 C、 D、【作业评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【课堂反思】2
