山东省文登市2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题（答案不全）.doc

山东省文登市2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题（答案不全）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 共 4页.满分150分，考试时间120分钟. 考试结束，将试卷答题卡交上，试题不交回.第卷 选择题（共50分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号涂写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.第卷试题解答要作在答题卡各题规定的矩形区域内，超出该区域的答案无效.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.设集合，则=（）A.B.C.D.2.下列集合间关系不正确的是 （ ）A.正方体长方体 B.长方体直平行六面体C.正四棱柱长方体 D.直平行六面体正四棱柱3.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 4.给出下列说法，其中正确的个数是 （ ）(1) 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行； (2) 过平面外一点，可以做无数条直线与已知平面平行； (3) 过平面外一点只可作一个平面与已知平面垂直； (4) 过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直.A.个 B.个 C.个 D.个 5.与直线垂直且在轴截距为的直线方程为 （ ）A. B. C. D.6.已知幂函数，若，则的取值范围为 （ ）A. B. C. D.7.对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是 （ ）A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心8.已知中，是斜边上的高，以为折痕使成直角.则折后几何体中，的度数为 ( )A. B. C. D. 9.若函数在上既是奇函数又是增函数，则函数 的图象是 ( ) 10.设定义域为的函数，则当时，方程的实数解的个数为 （ ）A. B. C. D.第卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡中相应题的横线上11.从圆外一点引这个圆的切线，则此切线方程为 . 12.计算:= . 13.定义在上的奇函数对任意都有，当时， ，则 14.已知平面平面，且，在上有两点，线段，线段，并且，则的长为 . 15.在下列四个命题中：函数的定义域为，则的定义域为；函数的零点一定位于区间； 函数的增区间是；函数是定义域为的偶函数,且在上递增，而且，则的取值范围为.其中正确的序号是 .二、解答题：本大题共6小题，共75分. 把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知两条直线.若且过点.（）当时，求方程；（）若光线沿直线射入，遇直线后反射，求反射光线所在的直线方程.17.（本小题满分12分） 以正棱柱两个底面的内切圆面为底面的圆柱叫做它的内切圆柱，以正棱柱两个底面的外接圆面为底面的圆柱叫做它的外接圆柱.（）求正三棱柱与它的外接圆柱的体积之比；（）若正三棱柱的高为，其内切圆柱的体积为，求正三棱柱的底面边长.18（本小题满分12分）有一小型自来水厂，蓄水池中已有水吨，水厂每小时可向蓄水池注水吨，同时蓄水池向居民小区供水，小时内供水总量为吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：（）多少小时后蓄水池中的水量最少，最少为多少吨？（）如果蓄水池中存水量少于吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？19.(本小题满分12分) 已知四棱锥 的直观图和三视图如图所示， 是 的中点.（）求三棱锥的体积；（）若是上任一点，求证：；（）边上是否存在一点，使平面，试说明理由233323主视图左视图俯视图PDCBAFE 20.（本小题满分13分）已知函数,.（）若函数，的最小值为，求的解析式；（）若，当时的值域为，的值域为，,求的取值范围.21.（本小题满分14分）已知圆经过点.（）用待定系数法求圆方程；（）若直线过点且被圆所截得的线段的长为，求直线的方程;（）若直线将圆平分且不经过第四象限，求直线斜率的取值范围. 高一数学参考答案 2015.2三、16.解（）过点，则点满足方程，有1分由，则有.3分 解（1）（2）联立方程得，5分所以方程分别为.6分（）由解得入射点，.8分又取直线上一点,点关于直线的对称点必在反射线上，.10分所以直线方程即为所求的反射线方程，整理得.12分17.解：（）设正三棱柱底面边长为，高为，则底面外接圆半径.2分 .5分 .7分（）因为内切圆半径，.8分所以.10分所以可求得底面边长为. 12分18解：设小时后蓄水池中的水量为吨，则有： 2分（）令，则，当，及，时，吨 小时后蓄水池中的水量最少，最少为吨 6分（）由题意 .7分由第（）问知：， .9分即， ， .10分，故有小时供水紧张. .12分19.（本小题满分12分）解：（）由该四棱锥的三视图可知，四棱锥的底面是边长为和的矩形，侧棱平面， 且. 2分PDCBA因为 是 的中点，所以到底面的距离是到底面距离的, 3分. 4分（）平面. 5分又在中，,是的中点，, 平面 7分又平面. 8分（）存在与点重合的点，可以使平面. 9分连接，设,连结.在中，是中位线， 10分又平面,平面，平面 当点与点重合时，可以使平面. 12分20.解：（）设， ， 1分令，则对称轴为，当时，时， 3分当时，时， 4分当时，时， 5分综上： 6分（）当时，的值域 7分,，下面求的值域当时，为常数，不符合题意；8分当时，,需，解得，10分当时，,需，解得. 12分综上： 13分21.解：（）20解：设圆的方程为由题意知，有 2分解得 4分圆的方程为即 5分- 8 -