【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.2.1直线方程的概念与直线的斜率基础过关训练 新人教B版必修2.doc

§2.2直线的方程22.1直线方程的概念与直线的斜率一、基础过关1 下列说法中：任何一条直线都有唯一的倾斜角；任何一条直线都有唯一的斜率；倾斜角为90°的直线不存在；倾斜角为0°的直线只有一条其中正确的个数是()A0 B1 C2 D32 斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(1，b)三点，则a、b的值为()Aa4，b0 Ba4，b3Ca4，b3 Da4，b33 在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则AC，AB所在直线的斜率之和为()A2 B0 C. D24 直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角的取值范围是()A0°，90° B90°，180°)C90°，180°)或0° D90°，135°5 若直线AB与y轴的夹角为60°，则直线AB的倾斜角为_，斜率为_6 若经过点P(1a,1a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_7 如图所示，菱形ABCD中，BAD60°，求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率8 一条光线从点A(1,3)射向x轴，经过x轴上的点P反射后通过点B(3,1)，求P点的坐标二、能力提升9 设直线l过坐标原点，它的倾斜角为，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l1，那么l1的倾斜角为()A45°B135°C135°D当0°<135°时，倾斜角为45°；当135°<180°时，倾斜角为135°10若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则()Ak1<k2<k3Bk3<k1<k2Ck3<k2<k1Dk1<k3<k211已知直线l的倾斜角为20°，则的取值范围是_.12ABC为正三角形，顶点A在x轴上，A在边BC的右侧，BAC的平分线在x轴上，求边AB与AC所在直线的斜率三、探究与拓展13如图，已知矩形ABCD中，A(4,4)，D(5，7)，其对角线的交点E在第一象限内且与y轴的距离为一个单位，动点P(x，y)沿矩形的一边BC运动，设z.(1)探讨z的几何意义；(2)当点P沿边BC运动时，z是否总存在？并求出z的取值范围答案1B2.C3.B4.C530°或150°或6(2,1)7解直线AD、BC的倾斜角为60°，直线AB、DC的倾斜角为0°，直线AC的倾斜角为30°，直线BD的倾斜角为120°kADkBC，kABkCD0，kAC，kBD.8解设P(x,0)，则kPA，kPB，依题意，由光的反射定律得kPAkPB，即，解得x2，即P(2,0)9D10D1120°<200°12解如右图，由题意知BAOOAC30°，直线AB的倾斜角为180°30°150°，直线AC的倾斜角为30°，kABtan 150°，kACtan 30°.13解(1)z的几何意义为原点O与动点P连线的斜率(2)当点P在BC与y轴的交点上时OPx轴，z不存在除此以外，当点P在BC边上其他点运动，z存在由点E在第一象限且到y轴的距离为1，故可设E点的坐标为(1，m) (m>0)因为|AE|DE|，所以，所以m4，即点E坐标为(1,4)由中点公式得所以点C坐标为(6,4)同理可求得点B坐标为(3,1)因为点P在边BC上运动，所以zkOP.由题图可知，kOPkOC或kOPkOB，又kOC，kOB，所以z或z.4