【步步高】2013-2014学年高中数学 3.2.2对数函数(一)配套训练 苏教版必修1.doc

3.2.2对数函数(一)一、基础过关1函数f(x)的定义域为_2函数y3x(1x<0)的反函数为_3已知函数yex的图象与函数yf(x)的图象关于直线yx对称，则f(2x)_.4设集合My|y()x，x0，)，Ny|ylog2x，x(0,1，则集合MN_.5如果函数f(x)(3a)x，g(x)logax的增减性相同，则a的取值范围是_6已知函数yloga(x3)1的图象恒过定点P，则点P的坐标是_7求下列函数的定义域与值域：(1)ylog2(x2)；(2)ylog4(x28)8设函数f(x)ln(x2ax1)的定义域为A.(1)若1A，3D/A，求实数a的范围；(2)若函数yf(x)的定义域为R，求实数a的取值范围二、能力提升9已知xln ，ylog52，ze，则x，y，z的大小关系为_10若loga<1，则a的取值范围是_11函数f(x)log3(2x28xm)的定义域为R，则m的取值范围是_12已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，a>0，且a1.(1)设a2，函数f(x)的定义域为3,63，求函数f(x)的最值；(2)求使f(x)g(x)>0的x的取值范围三、探究与拓展13若不等式x2logmx<0在(0，)内恒成立，求实数m的取值范围答案1(0，2ylog3x(x<1)3ln 2ln x(x>0)4(，15(1,2)6(4，1)7解(1)由x2>0，得x>2，所以函数ylog2(x2)的定义域是(2，)，值域是R.(2)因为对任意实数x，log4(x28)都有意义，所以函数ylog4(x28)的定义域是R.又因为x288，所以log4(x28)log48，即函数ylog4(x28)的值域是，)8解(1)由题意，得，所以a.故实数a的范围为.(2)由题意，得x2ax1>0在R上恒成立，则a24<0，解得2<a<2.故实数a的范围为(2,2)9y<z<x解析xln >ln e，x>1.ylog52<log5，0<y<.ze>，<z<1.综上可得，y<z<x.10(0，)(1，)解析由loga<1得：loga<logaa.当a>1时，有a>，即a>1；当0<a<1时，则有a<，即0<a<.综上可知，a的取值范围是(0，)(1，)11(8，)12解(1)当a2时，函数f(x)log2(x1)为3,63上的增函数，故f(x)maxf(63)log2(631)6，f(x)minf(3)log2(31)2.(2)f(x)g(x)>0，即loga(1x)>loga(1x)，当a>1时，1x>1x>0，得0<x<1.当0<a<1时，0<1x<1x，得1<x<0.13解由x2logmx<0，得x2<logmx，要使x2<logmx在(0，)内恒成立，只要ylogmx在(0，)内的图象在yx2的上方，于是0<m<1.在同一坐标系中作yx2和ylogmx的草图，如图所示x时，yx2，只要x时，ylogmlogmm.m，即m.又0<m<1，m<1，即实数m的取值范围是，1)3