【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第72讲 直线与圆的位置关系同步测控 理.doc

第72讲直线与圆的位置关系1.如图，已知O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过点C的切线PC与AB的延长线交于点P，那么P等于()A15° B20°C25° D30°2.已知AB与CD相交于圆内一点P，且APD30°，则弧AD与弧BC所成的圆心角的度数和为()A30° B45°C60° D180°3.点P为O的弦AB上一点，且AP9，PB4，连接PO，作PCOP交圆于C，则PC的长为()A4 B6C8 D94.如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，ADCE，垂足为D.若AC2，AD1，则B()A. B.C. D.5.(2012·广东卷)如图所示，圆O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，满足ABC30°，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA_6.如图，已知圆内接正方形ABCD的边长为3，弦AE交BC于点P，且BPPC12，则AP_，PE_7.如图，PA、PB是O的切线，A、B为切点，OAB30°.(1)求APB的大小；(2)当OA3时，求AP的长8.已知PA是O的切线，切点为A，PA2，AC是O的直径，PC与O交于点B，PB1，则O的半径为R_9.(2012·陕西卷)如图所示，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EFDB，垂足为F，若AB6，AE1，则DF·DB_ 10.已知弦AB与圆O的半径相等，连接OB并延长使BCOB.(1)试判定AC与圆O的位置关系；(2)试在圆O上找一点D，使ADAC.第72讲1B2.C3.B4.A5.6.7解析：(1)因为在ABO中，OAOB，OAB30°，所以AOB180°2×30°120°.因为PA、PB是O的切线，所以OAPA，OBPB，即OAPOBP90°，所以APB60°.(2)如图，过点O作ODAB交AB于点D.因为在OAB中，OAOB，所以ADAB.因为在RtAOD中，OA3，OAD30°，所以ADOA·cos 30°，APAB3.8.解析：如图，依题意，AOPA，ABPC，因为PA2，PB1，所以P60°，所以CAB60°，所以2RAC，所以R.95解析：BE5，DE2AE·EB5，DE，在RtDEB中，DF·DBDE25.10解析：(1)由已知OBABBC，所以点A在以CO为直径的圆周上，所以CAO90°，即OAAC，所AC与圆O相切(2)延长BO交圆于D，可知D点为圆O上使ADAC的点理由是：因为BD为圆O的直径，所以BAD90°.在RtOAC与RtBAD中，BCBOOD，即COBD.又ABAO，所以RtOACRtBAD，所以ACAD，即点D为满足题意的点5