【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.4.2空间两点的距离公式基础过关训练 新人教B版必修2.doc

2.4.2空间两点的距离公式一、基础过关1 若A(1,3，2)、B(2,3,2)，则A、B两点间的距离为()A. B25 C5 D.2 在长方体ABCDA1B1C1D1中，若D(0,0,0)、A(4，0,0)、B(4,2,0)、A1(4,0,3)，则对角线AC1的长为()A9 B. C5 D23 已知点A(3,3,1)，B(1,0,5)，C(0,1,0)，则AB的中点M到点C的距离|CM|等于()A. B. C. D.4 到点A(1，1，1)，B(1,1,1)的距离相等的点C(x，y，z)的坐标满足()Axyz1 Bxyz0Cxyz1 Dxyz45 若点P(x，y，z)到平面xOz与到y轴距离相等，则P点坐标满足的关系式为_6 已知P到直线AB中点的距离为3，其中A(3,5，7)，B(2,4,3)，则z_.7 在xOy平面内的直线xy1上确定一点M，使它到点N(6,5,1)的距离最小8 如图所示，BC4，原点O是BC的中点，点A的坐标为(，0)，点D在平面yOz上，且BDC90°，DCB30°，求AD的长度二、能力提升9 已知A(2,1,1)，B(1,1,2)，C(2,0,1)，则下列说法中正确的是()AA、B、C三点可以构成直角三角形BA、B、C三点可以构成锐角三角形CA、B、C三点可以构成钝角三角形DA、B、C三点不能构成任何三角形10已知A(x,5x,2x1)，B(1，x2,2x)，当|AB|取最小值时，x的值为()A19 BC. D.11在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2)，B(1，3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是_12在长方体ABCDA1B1C1D1中，|AB|AD|3，|AA1|2，点M在A1C1上，|MC1|2|A1M|，N在D1C上且为D1C的中点，求M、N两点间的距离三、探究与拓展13已知正方形ABCD、ABEF的边长都是1，且平面ABCD平面ABEF，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CMBNa(0a )(1)求MN的长；(2)当a为何值时，MN的长最小答案1C 2.B3.B4.B5x2z2y2060或47解点M在直线xy1(xOy平面内)上，可设M(x,1x,0)|MN|，当且仅当x1时取等号，当点M的坐标为(1,0,0)时，|MN|min.8解由题意得B(0，2,0)，C(0,2,0)，设D(0，y，z)，则在RtBDC中，DCB30°，BD2，CD2，z，y1.D(0，1，)又A(，0)，|AD|.9A10C11(0，1,0)12解如图分别以AB、AD、AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系由题意可知C(3,3,0)，D(0,3,0)，|DD1|CC1|2，C1(3,3,2)，D1(0,3,2)，N为CD1的中点，N.M是A1C1的三等分点且靠近A1点，M(1,1,2)由两点间距离公式，得|MN|.13解平面ABCD平面ABEF，平面ABCD平面ABEFAB，ABBE，BE平面ABCD，AB、BC、BE两两垂直过点M作MGAB，MHBC，垂足分别为G、H，连接NG，易证NGAB.CMBNa，CHMHBGGNa，以B为原点，以BA、BE、BC所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系Bxyz，则M，N.(1)|MN|，(2)由(1)得，当a时，|MN|最短，最短为，这时M、N恰好为AC、BF的中点4