云南省昆明三中、滇池中学2012-2013学年高一数学下学期期末考试试题新人教A版.doc
滇池中学20132014学年下学期高一期末考试试卷数 学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。把答案填在答题卡上。1600o的值是( )A;B;CD2与直线垂直的直线的倾斜角为 （ ） A B C D3ABC中, a = 1， b =，A=30°，则B等于 ( ) A60° B60°或120°C30°或150° D120°4如果等差数列中，那么 ( ) A14 B21 C28 D355、若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D6设z=x-y, 式中变量x和y满足条件， 则z的最小值为 （ ）A1 B-1 C3 D-37若在直线上移动，则的最小值是 （ ） A BCD8、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 ( )A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）9设等差数列的前项和为，若，则（ ）A63 B45 C36 D2710、已知正数x、y满足，则的最小值是 （ ）18 16 C8 D1011ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线：将ABC分割成面积相等的两部分,则的值是 （ ） A BC D12在ABC中，A、B、C的对应边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列，则B的范围是()A(0， B(0，C，) D，)第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。13不等式 的解集为 14已知两直线3x2y3=0与6xmy1=0互相平行，则它们之间的距离等于 15在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为 16 已知数列中，则数列通项_ 三、解答题：本大题共6小题，共52分。17、（本小题满分8分）已知函数，（1）若，求的范围； （2）不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。18（本小题满分8分）等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列。 （1）求的公比q； （2）求3，求 。，。 19（本小题满分8分）直线过点P（2，1），（1）若直线与直线平行，求直线的方程；（2）若点A（1，2）到直线的距离为1，求直线的方程。20（本小题满分8分）设，（1）写出函数的最小正周期及单调增区间；（2）若时，求函数的最值。21、（本小题满分10分）已知数列是等差数列，且，. 求数列的通项公式； 令，求数列的前项和.BDCA22、（本小题满分10分）如图, D是直角ABC斜边BC上一点,AB=AD,记CAD=,ABC=.（1）证明 ;（2）若AC=DC,求的值.答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。把答案填在答题卡上。C1600o的值是( )A;B;CDB2与直线垂直的直线的倾斜角为 （ ） A B C DB3ABC中, a = 1， b =，A=30°，则B等于 ( ) A60° B60°或120°C30°或150° D120°C4如果等差数列中，那么 ( ) A14 B21 C28 D35D 5、若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C DA6设z=x-y, 式中变量x和y满足条件， 则z的最小值为 （ ）A1 B-1 C3 D-3B7若在直线上移动，则的最小值是 （ ） A BCDC8、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 ( )A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）B9设等差数列的前项和为，若，则（ ）A63 B45 C36 D27A10、已知正数x、y满足，则的最小值是 （ ）18 16 C8 D10A11ABC的三个顶点是A(0,3),B(3,3),C(2,0),直线：将ABC分割成面积相等的两部分,则的值是 （ ） A BC DB12在ABC中，A、B、C的对应边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列，则B的范围是()A(0， B(0，C，) D，)二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。13不等式 的解集为 14已知两直线3x2y3=0与6xmy1=0互相平行，则它们之间的距离等于 14 15在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为 16 已知数列中，则数列通项_ 16 三、解答题：本大题共6小题，共52分。17、（本小题满分8分）已知函数，（1）若，求的范围； （2）不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。(1)或 （2）18（本小题满分8分）等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列。 （1）求的公比q； （2）求3，求 。，。 20.解：（）依题意有 由于 ，故 又，从而 （）由已知可得 故 从而 19（本小题满分8分）直线过点P（2，1），（1）若直线与直线平行，求直线的方程；（2）若点A（1，2）到直线的距离为1，求直线的方程。19解：（1）（2）若直线的斜率不存在，则过P的直线为2，到A的距离为1，满足题意若直线的斜率存在，设为，则的方程为，由A到直线的距离为1，可得，所以直线方程为综上得所求的直线方程为或20（本小题满分8分）设，（1）写出函数的最小正周期及单调增区间；（2）若时，求函数的最值。20.解：（1）解： 单调增区间：（2），21、（本小题满分10分）已知数列是等差数列，且，. 求数列的通项公式； 令，求数列的前项和的公式.21. 解:（1）， （2）由已知： -得 = .BDCA22、（本小题满分10分）如图, D是直角ABC斜边BC上一点,AB=AD,记CAD=,ABC=.（1）证明 ;（2）若AC=DC,求的值.解：(1) ， 即（2）在中，由正弦定理得由(1)得，即10
