【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 1.1.2 1.1.3四种命题 四种命题间的相互关系基础过关训练 新人教A版选修1-1.doc

11.2四种命题11.3四种命题间的相互关系一、基础过关1.命题“若，则tan 1”的逆否命题是()A.若，则tan 1B.若，则tan 1C.若tan 1，则D.若tan 1，则2.设a，b是向量，命题“若ab，则|a|b|”的逆命题是()A.若ab，则|a|b|B.若ab，则|a|b|C.若|a|b|，则abD.若|a|b|，则ab3.命题“若a>3，则a>6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A.1B.2C.3D.44.以下说法错误的是()A.如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题也必为真命题B.如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定为真命题C.原命题、否命题、逆命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数D.一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题5.“如果x、yR且x2y20，则x、y全为0”的否命题是()A.若x、yR且x2y20，则x、y全不为0B.若x、yR且x2y20，则x、y不全为0C.若x、yR且x、y全为0，则x2y20D.若x、yR且xy0，则xy06.命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是_，这是_命题.7.下列命题中：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形； 正方形的四条边相等；若一个四边形的四条边相等，则它是正方形.其中互为逆命题的有_；互为否命题的有_；互为逆否命题的有_.(填序号)8.写出命题“已知a，bR，若a2>b2，则a>b”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.二、能力提升9.给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A.3B.2C.1D.010.有下列四个命题，其中真命题有：“若xy0，则x、y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题.其中真命题的序号为()A.B.C.D.11.给定下列命题：若k>0，则方程x22xk0有实数根；若xy8，则x2或y6；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy0，则x、y中至少有一个为0”的否命题.其中真命题的序号是_.12.判断命题：“若b1，则关于x的方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题的真假.三、探究与拓展13.求证：如果p2q22，则pq2.答案1.C2.D3.B4.B5.B6.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数假7.和和和8.解逆命题：已知a，bR，若a>b，则a2>b2；否命题：已知a，bR，若a2b2，则ab；逆否命题：已知a，bR，若ab，则a2b2.原命题是假命题，逆否命题也是假命题.逆命题是假命题，否命题也是假命题.9.C10.C11.12.解因为原命题与逆否命题真假性一致，所以只需判断原命题真假即可.方程判别式为4b24(b2b)4b，因为b1，所以4>0，故此方程有两个不相等的实根，即原命题为真，故它的逆否命题也为真.13.证明该命题的逆否命题为若pq>2，则p2q22.p2q2(pq)2(pq)2(pq)2.pq>2，(pq)2>4，p2q2>2，即pq>2时，p2q22成立.如果p2q22，则pq2.3