【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 2.1（二）数列的概念与简单表示法(二)基础过关训练 新人教A版必修5.doc

§2.1数列的概念与简单表示法(二)一、基础过关1已知数列an的首项为a11，且满足an1an，则此数列的第4项是()A1 B. C. D.2数列an中，a11，对所有的n2，都有a1·a2·a3··ann2，则a3a5等于()A. B. C. D.3若a11，an1，则给出的数列an的第7项是()A. B. C. D.4由1,3,5，2n1，构成数列an，数列bn满足b12，当n2时，bnabn1，则b6的值是()A9 B17C33 D655已知数列an满足：a1a21，an2an1an，nN*，则使an>100的n的最小值是_6已知数列an满足a11，an1an，nN*，则通项公式an_.7根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有多少个点8已知函数f(x)2x2x，数列an满足f(log2an)2n.(1)求数列an的通项公式；(2)证明：数列an是递减数列二、能力提升9已知数列an满足an1若a1，则a2 012的值为()A. B. C. D.10已知an，则这个数列的前30项中最大项和最小项分别是()Aa1，a30 Ba1，a9Ca10，a9 Da10，a3011已知数列an满足：anan1，ann2n，nN*，则实数的最小值是_12已知数列an满足a1，anan1an1an，求数列an的通项公式三、探究与拓展13设an是首项为1的正项数列，且(n1)anaan1an0(n1,2,3，)，求an的通项公式答案1B2.C3.C4.C5.12 67解图(1)只有1个点，无分支；图(2)除中间1个点外，有两个分支，每个分支有1个点；图(3)除中间1个点外，有三个分支，每个分支有2个点；图(4)除中间1个点外，有四个分支，每个分支有3个点；猜测第n个图中除中间一个点外，有n个分支，每个分支有(n1)个点，故第n个图中点的个数为1n(n1)n2n1.8(1)解因为f(x)2x2x，f(log2an)2n，所以2log2 an2log2an2n，an2n，所以a2nan10，解得ann±.因为an>0，所以ann.(2)证明<1.又因为an>0，所以an1<an，所以数列an是递减数列9B10.C11.312解anan1an1an，1.2n1.n1，an.13解(n1)anaanan10，(n1)an1nan·(an1an)0，an>0，anan1>0，(n1)an1nan0.(n1)an1nan0，nan(n1)an11×a11，nan1，an.3