四川省成都市第七中学高二数学 周末练习 文 .doc

四川省成都市第七中学高二数学 练习 文 1.下列命题中，错误的事（）（A）若一条直线垂直于一个平面，则此直线必垂直于这个平面内所有直线（B）若一个平面通过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直（C）若一直线垂直于一个平面的一条垂线，则此直线平行于这个平面（D）若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直2.空间四边形ABCD，AB、BC、CD的中点分别是P、Q和R，且PQ=2，QR=，PR=3，那么异面直线AC和BD所成的角是（）（A）90° （B）60° （C） 45° （D）30°3.如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则异面直线CE与BF所成角的余弦值是（）（A） （B） （C） （D）4.给出命题异面直线是指空间两条既不平行又不相交的直线。两条异面直线a,b,如果a/平面a，那么b不平行于平面a。两条异面直线a,b,如果a平面a，那么b不垂直于平面a。两条异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行线。（A）、 （B）、 （C ） 、 （D）、5.PO平面ABC，垂足为O，ABC=90°，BAC=30°，BC=5，PA=PB=PC=10，则PO的长等于（）（A）5 （B） （C ）10 （D）106.异面直线所成的角为，如果过空间一个定点P与直线a,b都成75角的直线共有3条，则等于（）（A）30° （B）60° （C） 75° （D）90°7.如图，已知直三棱柱ABC-中ACB=90°，BAC=30°，BC=1，A=，M是C的中点。求证 AM。8.如图，ABC和DBC所在的两个平面相互垂直，且AB=BC=BD，ABC=DBC=120°，求（1）A、D连线和直线BC所成角的大小（2）二面角A-BD-C的大小9已知斜三棱柱的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，ABC=，BC=2，AC=2(1)求侧棱; (2)求侧面(3)求顶点C到侧面10证明下列命题(1)正方体的体对角线和与它成异面直线的面对角线互相垂直。(2)正三棱锥中相对的两条棱互相垂直。(3)经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线，如果斜线和这个角两边夹角相等(或斜线上除角顶点外任一点到角两边的距离相等),那么斜线在平面上的射影是这个角的角平分线所在的直线。(4)如图，AB和平面1，AC在平面 射影所成的角为设BAC=，则1-6:C A C A B A7、略8、（1）90度 （2） 9、（1）45度 （2）60度 （3）10、全对3