四年级数学上册 教材梳理 数与代数 新人教版.doc

数与代数1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。 数级 亿级 万级 个级 数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿 位 千万位 百万位 十万位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数单位 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 2.十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 3.数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数 4.自然数。表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。认识大数数识 数一数 1.数的读、写方法。  读法：从高位读起，亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。 写法： 从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。 2.比较数大小的方法。· 如果位数不同 11203600012036000·如果位数相同 34007604300760将零散知识系统化读写与比较大小 1大数的认识1. 算盘。上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。 计数时要拨珠靠梁。2. 计算器。认识开关及清屏键、清除键、运算符号键等，会使用计算器进行四则运算。并能借助计算器探索规律。计算工具 1.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。  以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字。 40530000=4053万 以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 560800000000=5608亿2.准确数与近似数。 准确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。 3.用四舍五入法保留近似数的方法。 如省略万位后面的尾数，只看千位，省略亿位后面的尾数，只看千万位。最后一定要写出单位名称。 998000100万 4285060000004285亿数的改写和近似数 乘法口算1. 两位数乘一位数的口算：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。如：17X4=68 10X4=40 7X4=28 40+28=682. 几百几十乘一位数的口算：方法一：先按照两位数乘一位数的口算方法去乘，然后在得数后面添上一个0。方法二：用一位数先乘整百数，再乘整十数，最后把两次乘得积相加。如：32 X3=96 320 X3=960 或者320X3=960 300X3=900 20X3=60 900+60=960。3位数乘两位数 乘法笔算1. 用竖式计算三位数乘两位数：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位数和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位数和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的积加起来。2.因数中间或末尾有0的乘法：中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，先把两个因数0前面数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，则在积的末尾添写几个0。 如：204×12 =2448 260×34=8840 估算必须符合以下两个要求：一是接近准确值（符合实际）；二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）。要根据具体问题灵活选择估算方法。如：896×22900×20=18000 乘法估算1.路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 2.用速度单位正确表示速度 如：一辆汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成80千米/时。速度与时间的关系（1）一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数（0除外）时，积也乘（或除以）这个数。（2）两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）时，积就要乘（或除以）这个数两次。（3）一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。 因数与积的关系1. 口算：被除数和除数都是整十数，可以先不看被除数和除数后面的0，直接用乘法口诀计算出结果。也可以想乘法算除法。如：60÷20=3 想：6÷2=3 ，或者20X 3=60。 2. 估算：如果除数是整十数，就根据乘法口诀将被除数看做比它小的除数的最大整数倍。如果除数是两位数，就先将除数估计成最接近的整十数。如：256÷505 324÷418 口算与估算1. 两位数除以整十数：用除数试除被除数，被除数里面有几个除数，商就是几，所以商要写在个位上。 2. 三位数除以整十数：先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。余下的数必须比除数小。 3.除数是整十数，商也是整十数的竖式计算：注意在商的末尾必须补0，它起到占位的作用。 除数是整十数的除法 除数是 5 两位数 的除法 1. 除数不是整十数的除法：先用四舍五入法把除数看作整十数，然后再按除数是整十数的方法去除。2. 试商与调商：用“四舍”法试商，因为把除数看小了，商容易偏大，要改小；用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以商容易偏小，需调大。3商的中间有0的除法：当除到被除数的某一位时，如果余数比除数小，就一定要在商的那一位上写0占位。除数是两位数的除法 1.商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 2.商不变的性质应用：如：  800÷25   2000÷125 因为25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以可将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。商不变的规律3