山东省滕州市第三中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 理.doc
山东省滕州市第三中学2014-2015学年高二数学上学期期末考试试题 理1下列说法中，正确的是：（ ） A命题“若，则”的否命题为“若，则”B命题“存在，使得 ”的否定是：“任意，都有”C若命题“非”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题D命题“若，则”的逆命题是真命题2已知随机变量XB（6,04），则当2X1时，D（）（）A188 B 288 C576 D6763函数的最大值为（ ）A2 B C D14与圆及圆都外切的动圆的圆心在A一个圆上 B一个椭圆上 C双曲线的一支上 D一条抛物线上5已知为等比数列，是它的前项和。若，且与2的等差中项为，则等于A31 B32 C33 D346如图，在平行六面体中，底面是边长为2的正方形，若，且，则的长为A B C D7设抛物线的焦点为F，准线为,P为抛物线上一点,PA,A为垂足如果直线AF的斜率为,那么|PF|等于A B8 C D48已知、是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P使，则= A B2 C D 9已知变量x，y满足则的最小值是A4 B3 C2 D110若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x）> g（x）有解的充要条件是AxR，f（x）>g（x）B有无穷多个x（xR ），使得f（x）>g（x）CxR，f（x）>g（x）D xR| f（x）g（x）=11数列的通项公式，则数列的前10项和为A B C D12中，,则A B C D13设OABC是正三棱锥，G1是ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG3GG1，若xyz，则（x，y，z）为 A B C D 14等差数列的前n项和，若，则=A153B182C242D27315已知A（，），B（1，），当|取最小值时，的值等于ABC19D16设椭圆的左、右焦点分别为是上的点 ，则椭圆的离心率为A B C D 17已知 且，则A有最大值2 B等于4C有最小值3 D有最大值418已知向量，且与互相垂直，则的值是A B C D 19等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若=，则=A B C D20已知抛物线的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准 线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为A B3 C D4 第卷（非选择题，共105分）二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分，把答案填在答案纸中横线上21若抛物线的焦点坐标为（1,0）则准线方程为_；22若等比数列满足，则前项=_； 23已知集合，则_；24已知的内角、所对的边分别是，若，则角的大小是 ；25已知空间三点，若向量分别与，垂直则向量的坐标为_ ；26下列命题中，真命题的有_。（只填写真命题的序号）若则“”是“”成立的充分不必要条件；若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；若命题：，则：三、解答题：本大题共5小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤27（本小题满分13分）设的内角,所对的边长分别为,且,（）当时,求的值；（）当的面积为时,求的值28（本小题满分13分） 已知命题方程在上有解；命题不等式恒成立，若命题“”是假命题，求的取值范围29（本小题满分14分）数列的前项和为，,（）求；（）求数列的通项；（）求数列的前项和30（本小题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，底面ABCD，PA=2，M为PA的中点，N为BC的中点。AFCD于F，如图建立空间直角坐标系。 （）求出平面PCD的一个法向量并证明MN/平面PCD； （）求二面角PCDA的余弦值。31（本小题满分15分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录如下：（3，）、（2，0）、（4，4）、（，）（）经判断点，在抛物线上，试求出的标准方程；（）求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率；（）过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足，试求出直线的方程2014-2015学年度山东省滕州市第三中学高二第一学期期末考试数学（理）试题参考答案第卷（选择题，共120分）21；22； 三、解答题：本大题共5小题，共69分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤27（本小题满分13分）解:（）因为,所以2分由正弦定理,可得 4分所以5分（）因为的面积, 所以, 7分由余弦定理, 得,即 10分所以, 所以,13分28（本小题满分13分） 解：若正确，易知知的解为或2分 若方程在上有解，只需满足或4分 即6分 若正确，即不等式恒成立，则有得 9分 若是假命题，则都是假命题， 有 12分所以的取值范围是13分29（本小题满分14分）解：（）；1分2分（）9分10分相减得，11分12分13分14分30（本小题满分14分）解证：由题设知：在中，A（0，0，0）、B（1，0，0）、F（0，0）、D（，0）；P（0，0，2）、M（0，0，1）、N（1，0）4分（）由（）得平面PCD的法向量（0，4，），平面ADC的一个法向量为12分设二面角PCDA的平面角为，则即二面角PCDA的余弦值为14分31（本小题满分15分）解：（）设抛物线，则有，据此验证个点知（3，）、（4，4）在抛物线上，2分将坐标代入曲线方程，得 3分设：，把点（2，0）（，）代入得： 解得方程为 6分（）显然，所以抛物线焦点坐标为；由（）知，所以椭圆的离心率为；8分（）法一：直线过抛物线焦点，设直线的方程为两交点坐标为，由消去，得10分 12分由，即，得将代入（*）式，得， 解得 14分所求的方程为：或 15分法二：容易验证直线的斜率不存在时，不满足题意；9分当直线斜率存在时，直线过抛物线焦点，设其方程为，与的交点坐标为由消掉，得 ， 10分于是 ， 即 12分由，即，得将、代入（*）式，得 ，解得；14分故，所求的方程为：或15分11
