八年级数学下学期期中复习《第16章 分式复习（第2课时）》课堂教学实录 新人教版.doc

课堂实录第16章 分 式（复习课 第2课时）【课前延伸】学生独立完成学案的预习(用常规方法解分式方程)师：什么叫方程？什么叫方程的解？生1：含有未知数的等式叫做方程生2：使方程两边相等的未知数的值，叫做方程的解(板书)分式方程的定义分母里含有未知数的方程叫分式方程以前学过的方程都是整式方程评析通过提问，让学生回顾分式方程的概念，理解分式方程与整式方程的区别，为进一步复习解分式方程做好铺垫【课内探究】师：请个同学上黑板完成用常规方法解分式方程：（1）； （2）；（3）； （4）解题过程要求清晰、完整. (教师巡视,发现学生的错误及时点拨)学生出现的问题：方程（2）右边没有乘以最简公分母，方程（4）学生找出的最简公分母是（x-3）(3-x),部分学生没有检验.评析解方程时，学生出现的问题很多是比较集中的，教师要做到及时点拨，第一时间反馈给学生，学生才能及时纠正，这样课堂效率会有很大程度的提升。师：通过刚才的练习,请同学总结一下,如何求解分式方程 ？生：先把分式方程转化为整式方程师：由于我们比较熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程转化为整式方程，其关键是去掉含有未知数的分母如何去掉？ 生（齐声）：方程两边同乘最简公分母师：刚才有个别学生在解方程（2）时去分母得到的方程是x(x+2)+6(x-2)=1对吗？生：不对师（立即回应）：为什么呢？生：方程右边的也要乘以最简公分母，因为这一步的依据是等式的性质师（微笑）：很好！为什么、2两题解出来的解是原方程的解，而3、4两题求出的解不是原方程的解呢？生：由分式方程转化为一元一次方程过程中，要去分母就必须同乘一个整式，但整式可能为零，不能满足方程变换同解的原则，就使得分式方程可能产生增根，因此解分式方程后就必须检验师（微笑）：这位同学回答得很完整，分析得也很透彻！师：像这样，在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根注意：由分式方程转化为一元一次方程过程中，要去分母就必须同乘一个整式，但整式可能为零，不能满足方程变换同解的原则，就使得分式方程可能产生增根，因此解分式方程后就必须检验师：由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最简公分母)，若该式的值不等于零，则是原方程的根；若该式的值为零，则是原方程的增根如能保证求解过程正确，则这种验根方法比较简便教师归纳（板书）：总结解分式方程的一般步骤：1在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程2解这个整式方程3把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去评析通过具体题目的求解复习，让学生在解题中回顾解分式方程的一般步骤，“从抽象到具体再到抽象”，掌握解分式方程的过程，增强学生学习的信心（板书）解例题1：解有字母的分式方程和其他方程有什么区别吗？生1：差不多，和解一般的分式方程一样，先去分母生2：把字母看成是一个已知数，像一样学生独立思考例3师：在本题中涉及到的是什么问题呢？生：分别是甲和乙，他们各自的完成零件总个数、平均每小时生产零件个数以及所用的时间之间的关系.师：那么哪些是已知量，哪些是未知量呢？生：已知量：完成零件总个数；未知量：平均每小时生产零件个数和所用的时间教师：完成表格，找出题目中的等量关系，完成问题（1）(2)评析抓住习题的有限而且关键的信息,是解决问题的最普遍的思考方法或规律,为学生进行自主探究做铺垫，教师通过一组能力题的展示，培养学生抽象思维能力和探究意识通过实际问题的应用，让学生经历体验解决问题的一般过程，培养学生分析问题，建立数学模型解决问题的能力师：讨论一下探究题怎么解？生：整体换元师：本节课我们主要复习了分式方程及其应用，你能总结一下本节课所学习的内容吗？生1：解分式方程时要检验生2：增根出现的原因是去分母时方程两边同时乘以了一个可能为0的式子，导致得到的整式方程的解和原方程的解不相同生3：分式方程的应用注意分析问题，找出题目中涉及的已知量和未知量师：在分式方程的应用中，注意认真读题，尽量消除对解应用题的恐惧，今天大部分同学表现不错，有个别学生要加油，注意上课认真点，请同学们认真完成反馈练习评析“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学”,这是全日制教育数学课程标准的基本数学教育理念引导学生运用所学知识和技能解决实际问题,使学生理解数学,发展解决问题的策略,体会数学与现实生活的联系,从而培养学生的实践能力和创新精神,是数学教育的目的【课堂测试】师：好！接下来我们一起做两道题学生积极练习，争分夺秒。教师巡视，收集学生出现的问题：题2学生忽视了是方程的增根；题3学生没能理解“第三个工作日”、“工效相同”；题个别学生没读懂题意。评析关注学生的情感发展。脱离学生的情感领域，而传授知识和发展智能是低效的。在教学过程中只有把认识过程和情感过程交织在一起，才能有效地促使学生形成内在学习动机，产生强烈求知欲，实现学生个体的和谐发展。（8分钟后）师：完成好的同学请举手！ （有两个学生未举手）师：再等待1分钟。学生交流答案，教师答疑、点拨。师（微笑）：谁能说一说题2是怎么做的？生1（抢着站起来）：先去分母，整理成关于x的一元一次方程，解得x=m+6，根据解是正数得m+60，解得m-6.生2（急忙站起来）：这个答案不对，我认为还要添加m.师：为什么？生2：因为x2.师（微笑）：大家听明白了吗？生（齐声）：明白了。师：老师还有一个疑问，题目中方程的解指的是什么意思，谁能帮老师解决？生1：就是根据方程解出的x的值。师：也就是说解关于x的方程应该把x看成未知数，用含有m的式子表示x。（学生点头）师：题3中“从第三个工作日起”，说明甲先单独完成了几天？生1（不自信，疑惑）：就是单独完成3天吧？！生2：不对，“从第三个工作日起”应该不含第三天，因此甲先完成了2天。生1（恍然大悟）：哦，对的。师：生2审题很细心，“咬文嚼字”，值得我们学习。（生会心地笑）师：“工效相同”是什么意思？生：就是工作效率相同。师：谁说说这题的方程怎么列？生：设甲完成任务需要x天，得：。师：这个同学在列方程时注意用题目中天数的原始数据列方程，大家也注意这点了吗？生：注意到了。师：请做错的同学把这两题订正好，再交流结果。评析当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对所复习的知识得到再次巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这正是高效的课堂所在【课后提升】请大家记好今天的作业：完成学案上的练习3