八年级数学下册 19.2.3《正方形（2）》课案（学生用）（无答案） 新人教版.doc

学案（学生用）19.2.3正方形（2）（新授课）【学习目标】1 知识技能（1）知道正方形的判定方法（2）会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算2解决问题 （1）在探究与证明正方形判定定理的过程中，进一步体会一般与特殊的辩证关系（2）经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法 3数学思考理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点 4情感态度 在应用过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验【学习重难点】1重点：掌握正方形的判定条件2. 难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算课前延伸一、基础知识填空1、判断一个四边形是平行四边形需_个特定的独立条件.2、判断一个四边形是矩形或菱形都可以先说明是一个 _ 再加一个特定的独立条件即可.(2) 学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它们之间有怎样的包含关系？请填入图中(3)由图知正方形是特殊的 _ ，也是特殊的_ ，还是特殊的 _ .因此,可怎样判断一个四边形是正方形?(4)完成填空后再思考(在箭头上填上相应的条件),可怎样判断一个四边形是正方形?(先独立思考好后再互相交流, 最后一人总结,大家补充) 二、预习思考题1、怎样判断一个四边形是矩形？2、怎样判断一个四边形是菱形？3、怎样判断一个四边形是平行四边形？4、怎样判断一个平行四边形是矩形、菱形？正方形的判定定理:1、_ 的平行四边形是正方形.2、 _ 的矩形是正方形. 3、 _ 的菱形是正方形.课内探究一、探索新知1探索正方形的判定条件：议一议：你有什么方法判定一个四边形是正方形？（1）直接用正方形的定义判定（2）先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形；（3）先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形2正方形判定条件的应用（1）一组邻边相等的矩形是正方形（2）一个角是直角的菱形是正方形（3）一个角是直角，且有一条边相等的平行四边形是正方形二、学生自主探究题：判断下列命题是真命题还是假命题？并说明理由1、四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；2、四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；3、对角线互相垂直平分的四边形是正方形；4、 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；5、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形三、小组合作探究题：如下图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且EAF=45°，试说明EF=BE+DF四、教师精讲点拨：画正方形，使它的对角线长为30，并说明画法的依据（利用正方形的判定方法来画图）五、规律总结：师生共同总结，归纳得出正方形的判定方法，同时展示下图，通过直观感受进一步加深理解正方形判定方法的应用 六、课堂反馈训练：1已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF2已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF课后提升1如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则CDE °2在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OEBC于点E，若OE2Cm，则正方形ABCD的面积为 Cm23如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么E （第1题）（第3题）（第4题）4如图，E是在正方形ABCD的延长线上一点，且CE=AC则E= 5在正方形ABCD的BC、CD边上取E、F两点，使EAF=45°，AGEF于G. 求证：AG=AB6如图，在ABC中，C=90°，BAC、ABC的角平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F。问四边形CFDE是正方形吗?请说明理由。 4