九年级数学暑期自测练习题3 弧、弦、圆心角.doc

3 弧、弦、圆心角随堂检测1、如图，OE、OF分别为O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论）2、如图，AB是O的直径，COD=35°，求AOE的度数3、如图,在O中，AB=AC，ACB=60°，求证AOB=BOC=AOC.OCCCCCCCCCCCCCCCCBA典例分析已知A,B,C,D为圆O上的四点，且=2,问AB与2CD的关系是否相等?分析：本题如果凭空想象，跟着感觉走,极可能得出AB=2CD的错误结论.本题需要深刻理解弧和线段的不同，需要画图分析.解：如图,E为的中点,=.CD=AE=BE.2CD=2AE=2BE=AE+BE，又在AEB中，ABAE+BE，AB2CD.课下作业拓展提高1、如图，AB、CD是O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果,那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？2、在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个（注意：本题是在同圆的大前提下）3、如图，已知AB和CD是O的两条弦，求证：AB=CD.5、如图MN是O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，APM=CPM（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由（2）若交点P在O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由5、在中若弦AB的长等于半径，求弦AB所对的弧所对的圆周角的度数.体验中考1、（2009年，安徽）如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为_.2、（2009年，湖南长沙）如图，已知的半径，则所对的弧的长为（ ）A、 B、 C、 D、OBA参考答案：随堂检测1、或AOB=COD或AB=CD2、解：AOE=180°-335°=75°.3、证明：AB=AC，ACB=60°，ABC是等边三角形，AB=BC=AC，AOB=BOC=AOC.课下作业拓展提高1、解：（1），AOB=COD（2）AB=CD，AOB=COD（3）AB=CD，（4）OE=OF.理由如下:AB=CD，易证ABOCDO.可证RtAOERtCOF，可得OE=OF.2、A3、证明：，,即，AB=CD.4、解：（1）AB和CD相等，通过三角形全等可证（2）成立,通过三角形全等可证5、解：如图所示,AB=OA=OB，AOB是等边三角形，AOB=60°,C=AOB=30°,D=180°-30°=150°.弦AB所对的弧所对的圆周角的度数为30°或150°.体验中考1、72°.2、B. 本题考查了圆的周长公式.的半径，弧的长为.4