【2022精编】上市公司财务困境预测实证研究.docx

编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第44页 共44页上市公司财务困境预测实证研究马喜德厦门大学金融系福建厦门，361005Email: stevehorse工作论文2003.10.12内容摘要财务困境预测是金融领域一个重要的研究课题。自上世纪60年代以来，随着企业破产问题的日益严重，各国学者纷纷试图通过定量分析对企业破产提前作出预测。近五十年来，从多元判别分析等线性预测模型，到以神经网络模型为代表的各种非参数预测模型，相关的研究成果层出不穷。但是，在国内对公司财务困境预测的研究才刚刚起步，其主要原因是1993年7月1日之前我国并没有实施统一的会计准则，缺乏可靠的规范的研究数据。因此，研究如何利用国外现有的研究成果，结合中国的实际对企业破产作出准确的预测，是摆在我们面前迫切需要解决的问题。中国证券市场历经十三年的发展，规模日益壮大。面对这么庞大的市场，如果能借助财务困境预测模型对上市公司的财务危机提前作出预测，不管对于监管者、银行、上市公司或者投资者来说，都具有重要的意义。本文以中国上市公司作为研究对象，将公司因财务状况异常而被特别处理（ST）作为企业陷入财务困境的标志，采用逐步判别分析方法筛选自变量，并利用多元判别分析（MDA）、Logistic回归和BP神经网络三种方法进行财务困境预测，比较其预测结果。研究发现，速动比率、营运资本/流动资产、利息保障倍数、总资产周转率、营业收入净利润率、流动资产净利润率和主营业务利润/利润总额等财务指标具有较强的预测能力；比较三种方法，发现BP神经网络的预测能力最强，Logistic回归模型的预测能力次之，多元判别分析的预测效果最弱；采用BP神经网络模型可以在上市公司被ST的前3年以87的准确率预测出企业即将陷入财务困境。本文共分四章，引言部分介绍研究背景和研究意义；第一章是国内外财务困境预测研究概述；第二章介绍本文的主要设计，包括研究样本、财务指标的选取和模型的构建；第三章对实证研究的结果进行分析，比较了多元判别分析、Logistic回归和BP神经网络三种方法的预测效果；第四章是研究结论。关键词：上市公司、财务困境、实证研究Empirical Study of Financial Distress Prediction of Public CompanyAbstractFinancial distress Prediction is an important field in Finance. Since 1960s,more and more researchers try to predict bankruptcy through quantitative analysis. In the recent 50 years, many models such as Multivariate Discriminant Analysis and Neural Network come out. However, in our country, financial distress prediction just begins. The main reason is the lack of uniform Accountant Rule before July,1,1993.Thus,It is urgent for us to work on financial distress prediction in China.In the last 13 years, the Chinese security market developed rapidly. Because there are so many public companies, if we can predict the failure of them beforehand, it is significant not only for supervisor, bank and investors, but also for public companies themselves.This study regards public companies received special treatment as a signal of financial distress, and try to predict financial failure of public companies in China. I use stepwise discriminant analysis to select financial ratios and use Multivariate Discriminant Analysis, Logistic Regression and Neural Network model to predict financial distress. I find that quick ratio, working capital /current assets, EBIT/interests, sales/total assets, earnings/sales, earning/current assets et al. can predict financial distress accurately. I also find that Back Propagation Neural Network model overwhelms Multivariate Discriminant Analysis and Logistic Regression models in prediction accuracy. We can predict financial distress of a public company at the accuracy of 87 percent 3 years before it receives special treatment by Back Propagation Neural Network model.This study consists of four parts. In the foreword the background and significance of the study are introduced. Chapter 1reviews the past studies. Chapter 2 introduces the sample, variables and models. Chapter 3 analyzes the empirical results. Chapter 4 is the conclusion. Key words: Public Company; Financial Distress; Empirical Study引言一、上市公司财务困境预测的研究背景企业破产（bankruptcy or failure）不仅是市场经济中的普遍现象，也是一个全球化的话题。一个国家企业破产的数量经常被作为衡量该国经济发展和经济稳定的指标。近年来，全球企业出现了破产数量多、破产面广的趋势，甚至一些大公司也无法幸免。企业破产会带来一系列的经济和社会问题，因而如何在企业破产之前预警并采取相应的减震措施是学者们研究的重点。早在十九世纪三十年代，美国就开始通过对破产企业的财务状况进行定量分析以期提前对企业陷入财务困境发出预警。自十九世纪六十年代起，西方国家掀起了企业财务困境预测研究的高潮。经过近五十年的发展，财务困境预测不仅在理论上形成了一套系统的研究方法，而且在政府外部监管、银行商业贷款评估、企业内部控制、投资者投资决策等领域得到广泛的应用。但是在国内，财务困境预测研究才刚刚起步。新中国第一部统一的会计准则企业会计准则于1993年7月1日正式开始生效，才把全国各行业的企业会计工作统一到一个标准上，实现了会计指标的统一。在此之前，由于企业财务报表数据缺乏可比性，财务困境预测研究一直处于停滞状态。随着中国经济的快速发展，对企业破产问题的研究受到越来越多人的关注，而大家关注的焦点又都集中在中国的上市公司。上市公司是证券市场发展的基础，其行为的规范和业绩的好坏直接决定了证券市场的兴衰。中国证券市场历经十三年的发展，规模日益增大，截至2003年9月29日，中国证券市场共有上市公司1280家，流通市值13509.26亿元。但是我们看到，随着证券市场规模的扩大，上市公司所暴露出来的问题也越来越多。上市公司良莠不齐，部分上市公司为了达到包装上市的目的，利用市场本身法规的不健全和监管的不成熟恶意造假，损坏了投资者的利益，扰乱了证券市场的秩序。这些上市公司治理结构失衡，生产经营管理混乱，因而一上市就连年亏损，从而给投资者带来了巨额损失。市场监管的不完善，加上上市公司的虚假行为，沉重打击了投资者的投资信心，2003年7月份中国证券市场的开户数首次出现了负增长，证券行业的发展出现边缘化趋势，市场笼罩着悲观失望的情绪。通过对企业财务状况的分析鉴别质地不同的上市公司，成为摆在我们面前迫切需要解决的问题。本文的主要目的，就是通过比较找出最佳的预测上市公司财务困境的方法，以期向监管部门和广大投资者揭示，哪些上市公司已经进入了财务困境的预警区，是我们应该加以关注或警惕的对象。之所以选择上市公司进行分析，一方面是因为上市公司在国民经济发展中的重要地位，另一方面也是因为上市公司必须遵循严格规范的信息披露制度，所得到的财务数据较为准确和可靠。二、研究意义企业破产的影响面是相当广的，投资者、公司管理层、员工、债权人、供应商、客户甚至政府部门都会受到不同层次的影响。概括地讲，本文在以下几个方面具有重要意义：1、 有助于投资者的投资决策当公司破产清算时，股东的资产请求权是处于最后一位的，因而当公司资不抵债时，股东的投资往往血本无归。而即使公司没有进行破产清算，一旦监管部门公布某公司陷入财务困境，该公司的股票价格通常会大跌，投资者也会遭到投资损失。因而，如果投资者能够获得一种事前信息，提前知道上市公司是否会陷入财务困境，加强警惕性，减少或者取消对该公司的投资，那么就能避免损失。可见，财务困境预测给投资者提供了一种评价公司业绩的尺度，有助于投资者作出正确的投资决策。对于保守的投资者，可以通过“用脚投票”避免投资损失；而对于激进的投资者，甚至可以通过卖空该公司股票获得不错的投资收益。2、有助于管理层加强内部控制并改善经营管理对于公司管理层来说，阶段性地评估公司当前的状况是一项极其重要但却又相当困难的任务。通过这种阶段性的评估，管理人员可以发现公司潜在的优点和缺点，这样就可以有序地改变政策和行动。在这里，如果应用得当的话，判别模型就可以足够早地预测出公司存在的问题，使管理人员能够意识到目前情况的严重性，并采取相应的措施改善经营管理以避免破产的发生。即使破产是不可避免的，那么在破产前与比较强的公司进行合并，也将使公司的债权人和股东受益。3、有助于员工及时对未来的工作前景作出规划对于公司的员工而言，其经济利益与公司的经营情况紧密相连。作为企业的一分子，员工可以为企业发展献计献策，协助企业走出财务困境；如果公司确实积弱难返，则可以提前对自己未来的工作进行规划，避免遭到失业的威胁。4、有助于债权人对贷款安全性进行评估商业贷款评估在社会中是一项很重要的活动，它对商业银行和其它的一些放款机构尤为重要。债权人通过财务困境预测可以判断企业的偿债能力，从而提前采取相应的措施加大清收贷款的力度，避免贷款损失；而对于潜在的债权人，利用财务困境预测则可以对贷款的安全性进行评估，帮助信贷员避免做出令银行损失惨重的决策。可见，财务困境预测有助于信用风险评估机制的建立。5、有助于关联公司的业务决策企业的关联公司包括材料供应商、产品销售商和业务合作者等等。现代企业之间存在着千丝万缕的合作关系，一旦合作链条上的某个环节发生问题，就会产生一系列连锁反应。企业经营状况的好坏不仅会直接影响到其供应商的销售收入和应收账款的回收率，也会对销售商的供货来源产生影响。因此，对于供应商而言，利用财务困境预测可以及时改变合作策略，寻求替代的合作伙伴，避免由于企业破产产生的震动，保证企业生产经营有序进行；对于销售商而言，则可以提前寻找其他的供货来源，避免由于断货产生的不良影响。6、有助于监管部门加强监管目前，我国证券市场的监管机制还是主要以事后监管为主，即通过对连续亏损两年的上市公司实行ST制度，对连续亏损三年的上市公司实行退市制度，从而对上市公司进行约束。证监会对上市公司进行监管所依赖的信息主要来源于公司当年所披露的财务报表，因而具有一定的滞后性。通过财务困境预测，监管部门可以利用该公司前几年披露的财务信息提前对上市公司进行监测，对于出现财务困境征兆的上市公司给予更多的关注，加强事前监管；此外，财务困境预测还有助于完善市场准入制度，防止证券市场成为“圈钱”的摇篮，从而有助于证券市场的健康稳定发展。除此之外，财务困境预测还可以应用于收购或兼并时对目标公司价值的评估，在会计报表审计中也有助于注册会计师出具正确的审计报告。由此可见，财务困境预测研究的应用范围很广，具有很强的理论和实践意义。三、主要创新本文的创新要点如下：1、本文在国内首次将神经网络技术应用到中国上市公司的财务困境预测并将其和多元判别分析模型、Logistic回归模型进行比较。2、本文选取了涵盖短期偿债能力、长期偿债能力、营运效率、盈利能力、风险水平、发展能力六大类共52个财务指标并通过逐步判别分析筛选模型的预测变量，用于财务困境预测的财务信息是目前为止最全面的，。3、在以往的研究中，许多学者只对估计样本进行预测，而且是在公司被ST的前两年进行预测，即在公司已经亏损一年的情况下进行预测，判断其最终是否会被ST，这样无疑会高估模型的预测能力。本文采用了新样本检验模型的预测能力，并且在上市公司被ST的前三年，即公司尚未发生亏损的情况下进行预测，模型预测能力的评价比较客观。研究结果表明BP神经网络模型对新样本的预测准确率可以达到87。4、样本新，容量大。本文对19982003年间因为财务状况异常而被ST的所有上市公司进行分析，最终获得108个财务困境企业样本，并同时根据行业和规模配比原则另外选取了108个正常企业作为配对样本，样本规模是迄今为止最大的。第一章 企业财务困境预测研究概述第一节 财务困境的定义对于“财务困境”的定义国内外学者有很多不同的看法，Altman( 1993)综合了学术界对财务困境的定义，将财务困境分为四种情形：（1）失败（Failure）： 典型代表是商业统计公司Dun& Bradstreet 采用的“经营失败”（Business Failure）概念，指公司经营因为破产而停止，或者处置抵押品后仍对债权人造成损失；无法按期偿付债务，由于法律纠纷被接管重组等情况。（2）无偿付能力（Insolvency），包括技术上的无力偿付和破产意义上的无力偿付。前者是指企业缺乏流动性，不能偿付到期债务，主要用净现金流是否能满足流动负债的支付需要作为判别技术上是否无偿付能力的标准；而后者是指企业资不抵债，净资产为负等情况。（3）违约（Default）。违约可以是技术上的或法律上的，前者是指债务人违反合同规定并可能招致法律纠纷，后者则指债务人到期无法还债。（4）破产（Bankruptcy），指企业提交破产申请后被接管清算。对财务困境定义的不同必然导致研究对象的差异，从而得到不同的研究结论。国外大多数研究将企业根据破产法提出破产申请的行为作为确定企业陷入财务困境的标志，如Altman（1968）、Ohlson（1980）、Casey and Bartczak（1985a）、Aziz,et al（1988）。此外也有部分学者把破产、拖欠优先股股利和债务作为确定企业陷入财务困境的标志，如Beaver(1966)。而Jain and Nag (1997)则将首次发行股票后第三年的资产营运收入低于其股票发行前一年收入的企业定义为财务困境企业。在国内，财务困境预测研究才刚刚起步，由于非上市公司的财务报表比较不规范，可靠性不高，加之数据很难获得，所以基本上所有的研究都以上市公司作为研究对象；而由于我国证券市场的退市制度建立较晚，退市的企业不多，因而大部分研究又都把上市公司被特别处理作为企业陷入财务困境的标志，如陈静（1999），陈晓、陈治鸿（2000），吴世农，卢贤义（2001），李华中（2001）等。除此之外，长城课题组（2001）将首次出现亏损的公司界定为财务困境公司；高培业，张道奎（2000）则把企业能否按时偿还银行贷款作为企业陷入财务困境与否的界定标准。根据公司法第157条第4款规定，上市公司最近三年连续亏损的，由国务院证券管理部门决定暂停其股票上市；第158条规定，上述情形在限期内未能消除，不具备上市条件的，由国务院证券管理部门决定终止其股票上市。这说明，上市公司若发生连续亏损，则意味着公司陷入了财务困境，公司有可能随之走向破产，或者被兼并、重组。由于公司连续亏损蕴含着较大的风险，中国证监会和深沪两地证券交易所出台了一系列制度用于警示和防范风险：1、ST制度。自1998年3月16日起，我国证券市场开始推行ST制度。根据中国证监会关于上市公司状况异常期间的股票特别处理方式的通知，“特别处理”的内容包括：于特别处理的股票前加“ST”(SPECIAL TREATMENT的缩写)标记；公司股票每日涨跌幅限制为5；指定报刊应另设专栏刊登特别处理股票的每日行情。上市公司出现以下情形之一的，则视为财务状况异常：(1) 最近两个会计年度的审计结果显示的净利润均为负值；(2) 最近一个会计年度的审计结果显示其股东权益低于注册资本，即每股净资产低于股票面值；(3) 注册会计师对最近一个会计年度的财务报告出具无法表示意见或否定意见的审计报告；(4) 最近一个会计年度经审计的股东权益扣除注册会计师、有关部门不予确认的部分，低于注册资本；(5) 最近一份经审计的财务报告对上年度利润进行调整，导致连续两个会计年度亏损；(6) 经证券交易所或中国证监会认定为财务状况异常的。除了财务状况异常，其他状况异常规定如下：(1) 由于自然灾害、重大事故等导致上市公司主要经营设施遭受损失，公司生产经营活动基本中止，在三个月以内不能恢复的；(2) 公司涉及负有赔偿责任的诉讼或仲裁案件，按照法院或仲裁机构的法律文书，赔偿金额累计超过上市公司最近经审计的净资产值的50的；(3) 公司主要银行帐号被冻结，影响上市公司正常经营活动的；(4) 公司出现其他异常情况，董事会认为有必要对股票交易实行特别处理的；(5) 人民法院受理公司破产案件，可能依法宣告上市公司破产的；（6）公司董事会无法正常召开会议并形成董事会决议的； （7）公司的主要债务人被法院宣告进入破产程序，而公司相应债权未能计提足额坏帐准备，公司面临重大财务风险的；(8)中国证监会或证券交易所认定为状况异常的其他情形。2、PT制度。1999年，深沪证券交易所根据公司法、证券法和交易所股票上市规则的有关规定，制定了特别转让（PT）制度，即当上市公司出现最近三年连续亏损的，由证券交易所暂停其股票上市。公司股票暂停上市期间，交易所为投资者提供特别转让服务。3、退市制度。2001年2月24日，中国证监会发布了亏损上市公司暂停上市和终止上市实施办法，给予PT公司一年的宽限期，从而正式启动证券市场的退市机制。随后，2001年11月30日，中国证监会又发布了亏损上市公司暂停上市和终止上市实施办法（修订），取消了特别转让（PT）制度，加快了完善退市机制的步伐。4、退市风险警示制度。为了向投资者充分警示上市公司存在的终止上市的风险，同时又与其他异常状况实行特别处理的风险警示相区别，2003年4月4日，深沪两地证券交易所发布了关于对存在股票终止上市风险的公司加强风险警示等有关问题的通知，由证券交易所对存在股票终止上市风险的公司股票交易实行“警示存在终止上市风险的特别处理”。其主要措施为在其股票简称前冠以“*ST”字样，以区别于其他股票，并且股票报价的日涨跌幅限制为5。根据规定，当上市公司出现下列可能终止上市风险情形时，将对其股票实行“退市风险警示”：（1）最近两年连续亏损的；（2）因财务会计报告存在重大会计差错或虚假记载，被中国证监会责令改正或公司主动改正，对以前年度财务报告进行追溯调整，导致最近两年连续亏损的；（3）因财务会计报告存在重大会计差错或虚假记载，中国证监会责令其改正，在规定期限内未对虚假财务会计报告进行改正的；（4）在法定期限内未依法披露年度报告或半年度报告的；（5）处于股票恢复上市交易后至其披露恢复上市后的第一个年度报告期间的。上市公司经营首次出现亏损带有一定的偶然性，其受到国民经济发展状况、行业发展态势、甚至个别意外事件的影响。因此，若上市公司一亏损就直接将其判定为财务困境企业有失偏颇，这无疑会夸大财务困境企业的比例，把一些出现暂时经济困难的公司也误认为是财务困境企业。但是，从上述制度可以看出，出现连续两年亏损的上市公司不仅会被特殊处理，而且面临着退市风险，因而可以认为其已经陷入了财务困境。应该注意的是，我们仅仅把上市公司因为财务状况异常而被特别处理作为企业陷入财务困境的标志，剔除了因为其他异常而被ST的情况，这是由于上市公司出现其他异常状况而被特别处理具有一定的特殊性和突发性，难以提前加以预测。综上所述，本文以上市公司作为研究对象，将公司因财务状况异常而被特别处理（ST）作为企业陷入财务困境的标志。这不仅符合中国的实际情况，而且与国内大部分研究保持一致，便于相互比较。第二节 国外财务困境预测模型概述自上个世纪60年代以来，财务困境预测在欧美得到广泛发展，从多元判别分析等线性预测模型，到以神经网络模型为代表的各种非参数预测模型，相关的模型、方法层出不穷。在这些模型中，有一个共同的前提假设，就是可以对公司进行分组（如可以将公司分成财务困境公司和财务健康公司），其基本的思想即利用企业的各种财务指标，建立判别模型，从而根据企业的总体财务状况进行分类。纵观国外现有的研究成果，财务困境预测方法主要有单变量分析、多元判别分析、线性概率模型、Logistic模型、递归分割算法、生存分析、专家系统和神经网络模型等。一、单变量分析单变量分析是最早应用于财务困境预测的模型，其主要思想是通过比较财务困境企业和非财务困境企业之间各个财务指标的显著差异，选定某个指标作为排序变量，让样本数据根据该指标进行排序，然后根据最佳判定点对财务困境企业和财务健康企业进行分类的一种分析方法。Fitzpatrick（1932）最早利用该模型对企业财务困境进行预测，他以19家公司作为样本，运用单个财务指标进行预测，结果发现净利润/股东权益、股东权益/负债这两个财务指标判别能力最高。而Smith 和Winakor（1935）进行了类似的研究，则发现营运资本/总资产这个指标的预测能力最高。此外，Merwin（1942）发现营运资本/总资产、股东权益/负债、流动资产/流动负债这三个指标能提前6年对企业破产作出预测。Beaver（1966）发现判别能力最高的财务指标分别是现金流/总负债、净收入/总资产、总债务/总资产。单变量分析是最早应用于企业财务困境预测的实证模型，虽然其开创了财务困境预测实证研究的先河，但是其具有以下的局限性：（1）相关的指标给出令人混淆的判别信号，根据不同的财务指标进行判断有可能得出相反的结论。如盈利能力差的企业有可能因为流动性稍好而被判为财务健康企业，但是如果根据盈利能力判断则很可能被判为财务困境企业。（2）实证结果表明，从总体上看单变量分析分辨非财务困境企业的能力高于分辨财务困境企业的能力。（3）单个变量所包含的信息不足以反映企业的整个财务状况。这些缺陷严重影响了单变量模型的适用性。二、 多元判别分析为了克服单变量分析的局限性，Altman（1968）首次将多元判别分析（MDA）的方法引入到财务困境预测领域。此后，这种方法在企业财务困境预测的实践和研究中都得到了广泛的应用。该方法假设任一家公司i，其特征可以用n个独立的财务变量x组成的向量X来表示。那么对两组公司（财务困境与财务健康公司），假设两组中的自变量分布服从多元正态分布，协方差矩阵相等，但均值不同。其目的在于获得自变量的线性组合，使得组间方差与组内方差之比达到最大化。用这个方法估计出判别函数，其系数向量为A (),常数项为。由这一变量的线性组合可以得出每一家公司的Z值：， （1.1）其中，是i公司的Z分值， 是i公司的n个自变量。然后，根据组内公司数目和错误分类成本的先验概率计算出临界值。通过将各公司计算出的Z值和临界值进行比较，可以知道公司属于财务困境或是财务健康企业。Altman（1968）选择了营运资本/总资产、留存收益/总资产、息税前收益/总资产、股票市场价值/债务账面价值、销售收入/总资产5个财务比率建立判别函数来区分财务困境和财务健康公司，在破产前1年预测精确度达到95%，前2年精确度达到72%。此外，类似的研究还有Dambolena和Khoury（1980）、 Laitimen（1991）等。多元判别分析虽然得到广泛的应用，但是该方法也存在着一些问题，主要是其对预测变量的分布性质施加了一些统计上的限制。比如说，对于破产组和非破产组，预测变量的方差协方差矩阵必须是相等的，预测变量必须遵循正态分布等。这使多元判别分析遭到诸多学者的批评。三、线性概率模型由于多元判别分析只能直接得出判别结果，无法估计出企业破产的风险。为了估计企业破产的概率，研究者设计了线性概率模型（LPM）。线性概率模型其实是普通最小二乘回归模型的一种特例，其因变量只能取两个值，1或者0。其模型的回归形式如下： （1.2）其中，自变量是反映企业财务状况的指标。首先，从估计样本中利用最小二乘法(OLS)估计出系数，然后利用估计出的系数算出企业破产的概率，当它大于某个临界值时则认为企业属于财务困境企业，反之亦然。我们发现，模型（1.2）中的回归系数除了截距外，都与多变量判别系数成固定比例，也就是说线性概率模型只是多变量判别分析（MDA）的一个特例。因此，我们上面所算出的LPM得分也只是判别得分的一个线性转换。所以虽然MDA与LPM的模型假设不同，但是分类的结果却是相同的。但相对于MDA，LPM用于企业财务困境预测更方便（Theodossiou1991）。 LPM的应用存在两个主要的统计问题：（1）如果采用普通最小二乘法来估计式（1.2）的系数，那么就必须假设残差项方差相同，如果出现异方差，那么OLS的系数估计虽是无偏但却是无效的。而且，如果残差项不是正态分布的，那么传统的显著性检验将没法用。不幸的是这两种情况在LPM的应用中都可能存在。（2）根据LPM计算出的概率有可能落在区间（0，1）之外，这很难加以解释。Meyer和Pifer（1970）最早将LPM运用于银行业的财务困境预测，而Laitinen（1993）也曾作过相似的研究，将LPM运用于企业财务困境预测。四、LOGISTIC和PPOBIT回归模型由于MDA和LPM都受到统计假设的限制，为了克服这一局限性，研究人员引入了多元条件概率模型，并采用极大似然估计法进行参数估计。多元条件概率模型包括Logistic模型和Probit模型，两者的区别只在于累积概率函数不同。其主要优点是对破产的先验概率或预测变量的分布不需要作任何假设，基本的估计问题为：给定一家公司属于某个特定的总体，那么在某一特定期间内，公司破产的概率是多大？ 假设是第i个公司的预测变量，和为待估计参数，公司i破产的概率可以由下式给出： （1.3）在Logistic模型中， （1.4）或者 （1.5）假设第1组样本为，第2组样本为，则似然函数为： （1.6）最大化对数似然函数就可以估计出式（1.5）中的参数，从而算出公司破产的概率，基于这一概率公司可以被划分为财务困境公司与财务健康公司。Martin（1977）首次运用Logistic模型来进行银行破产预测。这一方法后来被Ohlson（1980）用于预测企业的财务困境。在Probit模型中，采用的概率函数则是累积标准正态分布函数： （1.7）虽然Probit模型与Logistic模型相似，但应用并不象后者那么广泛。关于Probit模型研究的文献很少，这可能是因为该模型包括了非线性估计，所以计算量较Logistic模型大。五、递归分割算法递归分割算法RPA是一种基于模式识别的非参数的计算机分类技术，它同时具有传统单变量分类法和多变量分析法的特点。由RPA得到的模型呈现出分类二叉树的形式，该二叉树能够把对象分到特定的组中。RPA的输入包括一个由个对象的观测数据组成的原样本，还有它们实际的类别以及先验概率和误判成本。我们用表示某对象属于组的先验概率，用表示将属于组的对象被误判为组的成本。如图1所示，我们给出了一个实际的树，该树是RPA基于一定的先验概率和误判成本，从200家破产公司（组1）和非破产公司（组2）中构建出的。该树共有5个最终节点（terminal node），如图1中的圆圈所示。这些圆圈代表所有公司最后的分类。模型根据各个公司的财务特征将其逐级往下分到各个最终节点。RPA模型的构建分两步，第一步是构建预期误判成本较小的树，第二步是通过交叉检验来选择树合理的复杂度。RPA模型的缺点是：（1）它是一种前向选择方法，当它引入新的分类规则时并没有考虑前面的分类方法，因而有可能同一个分类指标会重复出现但判别点发生变化；（2）有可能出现过度拟和现象；（3）RPA技术能将公司分割成不同风险类型，但无法将同一风险类型内的公司进行对比。 图1.1 RPA树200家公司现金流量/总负债23家公司现金/总销售收入132家公司总负债/总资产68家公司留存收益/总资产注：树（1）是基于200家公司的财务数据、破产组和非破产组的先验概率以及误判的成本构建而成。当某个公司的判别变量值大于判别点（cutoff）时朝右边移动。最终节点是圆圈。最左边的最终节点有45家公司，其中40家属于组1，5家属于组2。属于组1（破产）的节点在圆圈内记为B。属于组2的最终节点记为NB。该树误判了5家破产公司和15家非破产公司。六、生存分析上述模型均运用企业破产前的数据进行预测，但并不能预测出企业破产的确切时间。Lane et al.（1986）运用一个比例危害模型对银行破产进行预测，称为生存分析。生存分析假定财务健康和财务困境的公司都来自同样的总体。公司破产的风险是通过计算每家公司的生存时间来衡量的。假设T时间后公司就会破产，那么生存函数S（t）就代表T>t概率，公司在t时间前破产的概率可以用F（t）表示： （1.8）危险度函数h(t)可以由下式给出： （1.9）并且， （1.10）其中，x代表公司一系列财务比率的向量，代表系数向量，是用最大似然法进行估计的，是令x=0计算得到的。生存函数 （1.11）其中， （1.12）由于没有限制的分布，所以生存分析是一种半参数的方法，这也使之免于很多对参数方法的攻击，而且，用这种方法处理破产预测问题显得更为现实。生存分析方法可以得出期望破产时间，这给决策者提供了重要的信息。虽然相对传统的统计方法而言，生存分析方法的确是很好的替代方法，但是到目前为止，它仍然得不到非常广泛的应用。七、专家系统人工智能的发展和应用使得研究者开始采用专家系统来解决破产问题。专家系统一般是采用归纳推理（Inductive inference）方法，该方法是通过分析与所要解决的问题相关的一系列案例，从而发现规律。归纳推理方法又有两种途径：一是模型驱动型（model-driven），利用先验模型指导来发现规律；二是信息驱动型（data-driven），利用一系列案例信息来发现规律。在模型驱动型方法中，规律是建立在先验模型基础上的，然后用一系列的案例来检验。信息驱动型方法首先对所有公司进行审查，然后寻找最为方便的程序系统来对这些公司进行分类，当加入新公司时就必须对所得出的规律进行修改。具体地说该方法先是把公司分成破产组和非破产组，把这些公司用一系列财务状况属性来描述，然后归纳出一个流程系统来正确分类样本公司。其中，优先用于分类的属性必须使得分类后熵（entropy）最小，假设有某家公司可能被分入n种不同的组，该公司被分入组的概率是，那么分类的熵为 （1.13）归纳推理方法的局限性表现在以下几个方面：（1）该方法很难应用于解决较大的问题，因为可以得到的样本毕竟有限，这可能可以通过把大问题分割成小的问题单元来加以解决，但这只是个设想，仍需进一步研究。（2）方法的应用中如果忽视了重要的案例（公司）或是分类属性，那么将会使得该方法的预测能力大为减弱。（3）方法的应用中经常会出现相互矛盾的案例，比如说两个案例（公司）属于不同类，但是具有相同的属性，从而难于加以区分。目前，在专家系统方法的深入研究中，除了我们所具体阐述的归纳推理方法外，通过与经验丰富的决策者进行交谈，并将其知识和经验并入流程程序中，这也是一种很好的方法。专家系统经常被用来解决破产与信用承诺问题，Borowski et al.(1988)采用专家系统方法来预测储蓄和贷款机构的破产问题,而Bouwman（1983）和Duchessi et al.（1988）等则将专家系统的方法应用于信用承诺研究。八、神经网络模型神经网络模型是由大量的简单处理单元相互联结组成的复杂网络系统。它的许多功能和特性是对人脑神经网络系统的模拟，是一种自然的非线性建模过程，也被称为人工神经网络（Artificial Neural Network）。作为非参数的预测模型，它克服了选择模型函数形式的困难，同时对样本及变量的分布特征没有限制。其主要分析模型如下：图1.2 神经网络模型输出神经元隐层神经元输入神经元Layer ILayer II